tarjan求割边割点

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tarjan求割边割点内容及代码来自http://m.blog.csdn.net/article/details?id=51984469 割边:在连通图中,删除了连通图的某条边后,图不再连通.这样的边被称为割边,也叫做桥.割点:在连通图中,删除了连通图的某个点以及与这个点相连的边后,图不再连通.这样的点被称为割点.DFS搜索树:用DFS对图进行遍历时,按照遍历次序的不同,我们可以得到一棵DFS搜索树. 树边:在搜索树中的蓝色线所示,可理解为在DFS过程中访问未访问节点时所经过的边,也称为父子边…

【NOIP训练】【Tarjan求割边】上学

题目描述给你一张图,询问当删去某一条边时,起点到终点最短路是否改变. 输入格式第一行输入两个正整数,分别表示点数和边数.第二行输入两个正整数,起点标号为,终点标号为.接下来行,每行三个整数,表示有一条连接的道路,长度为.接下来一个整数,表示询问的个数.最后行,每行一个正整数,表示询问若删去第条边,到最短路是否改变. 输出格式输出行.对于每一个询问,到最短路没有改变则输出一行一个字符串,否则输出. 输入样例 8 11 1 8 1 2 3 1 3 1 2 3 1 2 4 5 2 5 1 4 5…

ZOJ 2588 Burning Bridges (tarjan求割边)

题目链接题意 : N个点M条边,允许有重边,让你求出割边的数目以及每条割边的编号(编号是输入顺序从1到M). 思路 :tarjan求割边,对于除重边以为中生成树的边(u,v),若满足dfn[u] < low[v],则边(u,v)是割边. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct no…

[学习笔记]tarjan求割边

上午打模拟赛的时候想出了第三题题解,可是我不会求割边只能暴力判割边了QAQ 所以,本文介绍求割边(又称桥). 的定义同求有向图强连通分量. 枚举当前点的所有邻接点: 1.如果某个邻接点未被访问过,则访问,并在回溯后更新 2.如果某个邻接点已被访问过,则更新对于当前节点,如果邻接点中存在一点满足(向上无法到达及祖先)说明为一条割边. inline void tarjan(int u,int fa){ dfn[u]=low[u]=++cnt; for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt…

图的连通性——Tarjan算法&割边&割点

tarjan算法原理: 我们考虑 DFS 搜索树与强连通分量之间的关系. 如果结点是某个强连通分量在搜索树中遇到的第⼀个结点,那么这个强连通分量的其余结点肯定是在搜索树中以为根的⼦树中. 被称为这个强连通分量的根. 反证法:假设有个结点在该强连通分量中但是不在以为根的⼦树中,那么到的路径中肯定有⼀条离开⼦树的边.但是这样的边只可能是横叉边或者反祖边,然⽽这两条边都要求指向的结点已经被访问过了,这就和是第⼀个访问的结点⽭盾了.得证. 思路: 在 Tarjan 算法中为每个结点…

Tarjan求无向图割点、桥详解

tarjan算法--求无向图的割点和桥一.基本概念 1.桥:是存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 2.割点:无向连通图中,如果删除某点后,图变成不连通,则称该点为割点. 二:tarjan算法在求桥和割点中的应用 1.割点:1)当前节点为树根的时候,条件是“要有多余一棵子树”(如果这有一颗子树,去掉这个点也没有影响,如果有两颗子树,去掉这点,两颗子树就不连通了.) 2)当前节…

牛客小白月赛12 I （tarjan求割边）

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/I 题目大意:一个含有n个顶点m条边的图,求经过所有顶点必须要经过的边数. 例: 输入: 5 51 22 33 44 53 5 输出: 3 解题思路:比赛的时候想的是,如果一个顶点不在环里,那与它相连的边就必定是一定要经过的边,所有可以用拓扑排序把不在环上的顶点进行统计一下,每去一个顶点必定去掉一条边,所以我们可以用总的边数减去不在环上的点的个数,不过这有个问题就是当有n个顶点,n-1条边的时候,产生的结果…