[BZOJ4753]最佳团体(分数规划,动态规划) 题面 BZOJ Description JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招…

看到比值先二分答案.于是转化成一个非常裸的树形背包.直接暴力背包的话复杂度就是O(n2),因为相当于在lca处枚举每个点对.这里使用一种更通用的dfs序优化树形背包写法.https://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/5537440.html 即设f[i][j]为在dfs序第i~n个点中选j个(所选点不一定连通)的最大权值,考虑是否选择第i个点,如果不选显然f[i][j]=f[i+size][j],否则f[i][j]=f[i+1][j-1]+v[i].注意dp过程中虽然没有…

bzoj4753 树形dp+01分数规划 这是一个典型的树形背包+01分数规划.看见分数形式最大就应该想到01分数规划. 于是套用分数规划,每次用树形背包检验. 首先这是一棵树,不是一个森林,所以我们不用添加虚点.然后可以列出dp方程,具体代码. 然后每个点如果自己选了,那么父亲也要选,所以更新的时候,除了jyy也就是0号节点,都是从dp[u][1]开始更新,而且初值就是dp[u][0]=0,dp[u][1]=val,因为儿子选了,自己肯定会选,所以不能出现 dp[u][i]=dp[u][0]+…

BZOJ4753: [Jsoi2016]最佳团体(分数规划+树上背包) 标签:题解 阅读体验 BZOJ题目链接 洛谷题目链接 具体实现 看到分数和最值,考虑分数规划 我们要求的是一个\(\dfrac{\sum P_i}{\sum S_i}\)最大对吧,考虑二分一个答案\(mid\) 那么就会有合法条件\(\dfrac{\sum P_i}{\sum S_i}\ge mid\),化简一下:\(\sum{(P_i-S_i×mid)}\ge 0\) 所以每次二分一个\(mid\)之后得到一个新数组v[i…

分析: 化简一下我们可以发现,suma*ans=sumb,那么我们考虑二分ans,之后做树形背包上做剪枝. 时间复杂度证明,By GXZlegend O(nklogans) 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> #include <io…

菜菜推荐的“水题”虐了我一天T T...(菜菜好强强qwq~ 显然是个分数规划题,二分答案算出p[i]-mid*s[i]之后在树上跑依赖背包,选k个最大值如果>0说明还有更优解. 第一次接触树形依赖背包,所以之前写的十几发WA和TLE都是错误写法,我还是naive啊T T 树形依赖背包的普遍做法是按dfs序DP,设f[i][j]为dfs序为i的点,已经选了j个点的最大价值,nxt[i]为i的下一个子树的dfs序则有: f[nxt[i]][j]=f[i][j] f[i+1][j+1]=f[i][j…

题目描述 JSOI 信息学代表队一共有 NN 名候选人,这些候选人从 11 到 NN 编号.方便起见,JYY 的编号是 00 号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人R_iRi​ 推荐.如果 R_i = 0Ri​=0​,则说明这个候选人是 JYY 自己看上的. 为了保证团队的和谐,JYY 需要保证,如果招募了候选人 ii,那么候选人 R_iRi​ 也一定需要在团队中.当然了,JYY 自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值 P_iPi​ ,也有一个招募费用 S_iSi​ .JYY 希望招募…

题意:01分数规划,但可选的数字之间存在森林形的依赖关系(可以认为0号点是个虚根,因为并不能选). 虽然有森林形的依赖关系,但还是可以套分数规划的思路,二分答案k,判断是否存在一个比值大于k的方案 即是否存在一种选取方式使得sigma{fight[i],i is choosed}/sigma{cost[i],i is choosed}>=k 移项,发现只需要sigma{fight[i]-cost[i]*k,i is choosed}>=0,也就是把每个点的权值设置成”战斗力-花费*比值”,判断…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4753 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位 编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证, 如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有 一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si"…

题面 Bzoj 洛谷 题解 这种求比值最大就是\(0/1\)分数规划的一般模型. 这里用二分法来求解最大比值,接着考虑如何\(check\),这里很明显可以想到用树形背包\(check\),但是时间复杂度要优化成\(O(n^2)\)的,可以参考之前写的这篇博客 #include <cstdio> #include <algorithm> using std::min; using std::max; const int N = 3e3 + 10, inf = 1e9 + 7; co…