题意翻译 「Poetize3」 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点.绿豆蛙从起点出发,走向终点. 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K . 现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行: 两个整…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4316 期望水题,从终点向起点推,因为是DAG,所以拓扑序推过去即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; queue<int>q; ,maxm=*maxn; int n,m,rd[maxn],cd[max…

正解:期望 解题报告: 传送门! 看懂题目还是挺水的$(bushi$ 三个方法,但因为题目太水了懒得一一介绍了,,,反正都是期望,,,$so$随便港个最简单的趴$QwQ$ 直接考虑每条边的贡献,就会是概率*长度 概率按拓扑序求(当然如果直接求个概率而已的话可以直接用dfs来着,,, 然后就做完辽,,,? $maya$我做的题越来越水辽,,,/流泪 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc…

洛谷 P4316 绿豆蛙的归宿 洛谷传送门 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点.绿豆蛙从起点出发,走向终点. 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K . 现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少? 输入格式 第一行: 两个整数…

题目描述 记f[i]表示经过i号点的概率. 那么点v从点u到达的概率=经过点u的概率/点u的出度.由于v可以由多个点走到,所以f[v]+=f[u]/out[u]. 计算f的过程可以在拓扑中完成,同时可以记录走过这条边的期望,相加就是答案. #include<complex> #include<cstdio> using namespace std; ; struct node{ int v,w,nxt; }e[N<<]; int n,m,Enum; double ans…

一眼看去,这不是高斯消元吗? 然后发现数据范围是100000... 然后发现是DAG...直接拓扑序递推即可. 边(x, y,z)的贡献是P(x) * z / out[x] #include <cstdio> #include <queue> ; struct Edge { int v, nex, len; }edge[N << ]; int top; int in[N], topo[N], e[N], n, out[N]; double p[N]; inline vo…

传送门 简单的递推. 由于是DAG" role="presentation" style="position: relative;">DAGDAG,所以状态转移方程很好写. 一个点的答案等于所有能到的点的答案加上所有边权再除以边数. 没理解的请看代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 200005 using namespace std; struct Node{int…

P4316 绿豆蛙的归宿 期望DP DAG上,每条边有边权,走向相连每条路的概率相等,问从起点到终点所经过的路径总长度期望 因为发现终点走到终点期望为0,定义\(f[i]\)从终点走到\(i\)所经过的路径总长度期望,所以\(f[n]=0\).于是建反图,拓扑转移 \[ f[v]+=\frac{w+f[u]}{edg[v]} \] \(edg[v]\)表示从节点\(v\)有\(edg[v]\)条路可走 #include <cstdio> #include <queue> #defi…

题目大意: 给定一个DAG,求起点到终点的路径长度期望 根据题意可以知道每一条边都有一定概率被走到 那么\(\displaystyle\begin{aligned} Ans = \sum_{e \in E} f_ew_e\end{aligned}\),其中\(E\)是边的集合,\(f_e\)是经过边\(e\)的期望次数,\(w_e\)是边\(e\)的边权 这样我们只需要求经过每一条边的期望次数 对于每一条边,经过这条边的期望次数就是经过这条边起点的期望次数除以这条边起点的出度 这样我们就只需要求…

P4316 绿豆蛙的归宿 题目背景 随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿. 题目描述 给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点.绿豆蛙从起点出发,走向终点. 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K . 现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行: 两个整数 N…