title: [线性代数]6-6:相似矩阵(Similar Matrices) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Similar Matrices Jordan Form Eigenvalues Eigenvectors toc: true date: 2017-11-29 09:08:12 Abstract: 本文主要介绍根据矩阵对角化以及特征值引出的相似矩阵的性质和特点 Keywords: Similar Matrices,Jor…

title: [线性代数]6-4:对称矩阵(Symmetric Matrices) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Eigenvalues Eigenvectors Symmetric Matrices Projection Matrices Spectral Theorem Principal Axis Theorem toc: true date: 2017-11-22 15:18:03 Abstract: 本篇继续线性代数的高…

搞统计的线性代数和概率论必须精通,最好要能锻炼出直觉,再学机器学习才会事半功倍. 线性代数只推荐Prof. Gilbert Strang的MIT课程,有视频,有教材,有习题,有考试,一套学下来基本就入门了. 不多,一共10次课. 链接:https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/calendar/ SES # TOPICS KEY DATES 1 The geometry of linear e…

I. 行列式(Determinants)和迹(Trace) 1. 行列式(Determinants) 为避免和绝对值符号混淆,本文一般使用\(det(A)\)来表示矩阵\(A\)的行列式.另外这里的\(A∈R^{n×n}\)默认是方阵,因为只有方阵才能计算行列式. 行列式如何计算的就不在这里赘述了,下面简要给出行列式的各种性质和定理. 定理1:当且仅当一个方阵的行列式不为0,则该方阵可逆. 定理2:方阵\(A\)的行列式可沿着某一行或某一列的元素展开,形式如下: 沿着第\(i\)行展开:\[de…

目录 简介 相似矩阵 对角矩阵 可对角化矩阵 特征值 特征分解 特征值的几何意义 奇异值 Singular value 奇异值分解SVD 简介 奇异值是矩阵中的一个非常重要的概念,一般是通过奇异值分解的方法来得到的,奇异值分解是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法,在统计学和信号处理中非常的重要. 在了解奇异值之前,让我们先来看看特征值的概念. 相似矩阵 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵.设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P-1AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~…

title: [线性代数]6-5:正定矩阵(Positive Definite Matrices) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Positive Definite Matrices Symmetric Matrices Eigenvalues Eigenvectors toc: true date: 2017-11-24 11:24:21 Abstract: 关于正定矩阵的相关知识总结,正定矩阵在数学中的一个应用 Keyword…

网上说<线性代数应该这样学>非常不错,再配合大学教材,把线性代数的基本知识点过一遍. 线性代数 - 知乎 最近在跟一个教程:李宏毅的线性代数 基本知识: Rn :We denote the set of all vectors with n entries by Rn . We use Mmxn to denote the set that contains all matrices whose size is m x n Identity matrix: must be square • 對…

Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares 应用线性代数简介 - 向量,矩阵和最小二乘法 By Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe, Cambridge University Press: https://web.stanford.edu/~boyd/vmls/…

导语:其他集数可在[线性代数]标籤文章找到.线性子空间是一个大课题,这里先提供一个简单的入门,承接先前关于矩阵代数的讨论,期待与你的交流. Overview: Subspace definition In a vector space of Rn, sets of vectors spanning a volume EQUAL TO OR SMALLER THAN that of Rn form subspaces of that vector space of Rn. A subset H o…

Matrix factorization 导语:承载上集的矩阵代数入门,今天来聊聊进阶版,矩阵分解.其他集数可在[线性代数]标籤文章找到.有空再弄目录什麽的. Matrix factorization is quite like an application of invertible matrices, where L is an invertible matrix in LU factorization. As you may have seen, that solving Ax=b for…

Abstract: 通过学习MIT 18.06课程,总结出的线性代数的知识点相互依赖关系,后续博客将会按照相应的依赖关系进行介绍.(2017-08-18 16:28:36) Keywords: Linear Algebra,Big Picture 开篇废话 废话不多说,网易公开课有MIT 18.06的课程翻译,MIT OCW提供相关练习,如有需要都可以进行下载. Gilbert Strang教授的讲授能够让大多数人入门,掌握这门课的大部分内容. 本课程教材使用的也是professor Stran…

前言 MATLAB一向是理工科学生的必备神器,但随着中美贸易冲突的一再升级,禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶.也许我们都应当考虑更多的途径,来辅助我们的学习和研究工作. 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围,但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的. 本文是一篇入门性文章,以麻省理工学院(MIT) 18.06版本线性代数课程为例,按照学习顺序介绍PYTHON在代数运算中的基本应用. 介绍PYTHON代数计算的文章非常多,但通常都是按照模块作为划分顺序,在实际应用中仍然有较多…

概述+线性代数 为什么学习图形学? Computer Graphics is AWESOME! 主要涉及内容: 光栅化 曲线和网格 光线追踪 动画与模拟 Differences between CG and CV: 线性代数回顾 向量(Vectors) 方向和长度 模长:\(||\vec{a}||\) 没有确定的起点 单位向量:模长为1 单位化向量: \(\hat{a} = \vec{a}/||\vec{a}||\) 向量求和: 列向量,转置,模长的计算方式 \(\boldsymbol{A} =…

很奇怪的问题,使用真机测试没有问题.但使用模拟器测试的时候就会报这样的错误,错误类型为:Code Sign Error 错误提示是这样:resource fork, Finder information, or similar detritus not allowed. 找了很多资料,说的都是一半一半,有的看了仍是无从下手.最后看到的处理方式是这样的: 首先关闭Xcode,打开终端: 进入DerivedData目录 cd ~/Library/Developer/Xcode/DerivedData…

传送门 Problem Statement You are given a tree where each node is labeled from 1 to n. How many similar pairs(S) are there in this tree? A pair (A,B) is a similar pair if the following are true: node A is the ancestor of node B abs(A−B)≤T Input format: T…

3996: [TJOI2015]线性代数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1054  Solved: 684[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C.求出一个1*N的01矩阵A.使得 D=(A*B-C)*A^T最大.其中A^T为A的转置.输出D Input 第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij. 接下来一行输入N个整数,代…

现在就来研究将空间分割为不变子空间的方法,最困难的是我们还不知道从哪里着手.你可能想到从循环子空间出发,一块一块地进行分割,但这个方案的存在性和唯一性都不能解决.不变子空间分割不仅要求每个子空间\(V'\)是不变的,还隐含要求\(V'\)之外元素的像不落在\(V'\)中,这一条就导致从局部开始分割的方案是行不通的.另外,这种方法也无法保障分割的唯一性,因为分割过程依赖每个子空间的选取. 1. 化零多项式 看来还是得从全局出发,期望找到某个属性,它能将空间完美分割.那么首先要将整个空间\(V\)放…

http://wenda.tianya.cn/question/4cb13da080ee34c9 be similar to后边既可以加物主代词又可以加人,即:be similar to sth/sbbe similar with后边只可以加人 ,即be similar with sb 例如:My problems are similar to yours.我的问题与你的类似.Wasps look similar to bees.黄蜂看上去很像蜜蜂.I have no similar with…

转自 http://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51629242 斯坦福大学CS224d基础1:线性代数知识 作者:Zico Kolter (补充: Chuong Do) 时间:2016年6月 翻译:@MOLLY(mollyecla@gmail.com) @OWEN(owenj1989@126.com) 校正:@寒小阳(hanxiaoyang.ml@gmail.com) @龙心尘(johnnygong.ml@gmail.com)  出处:…

转载http://www.cnblogs.com/xpvincent/archive/2013/01/25/2877411.html 做三次样条曲线时,需要解三对角矩阵(Tridiagonal Matrices).常用解法为Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA).它是一种基于高斯消元法的算法, 分为两个阶段:向前消元forward elimination和回代backward substitution.本文以一个6乘6…

调试DeepFlow光流算法,由于作者给出的算法是基于Linux系统的,所以要在Windows上运行,不得不做大量的修改工作.移植到Windows平台,除了一些头文件找不到外,还有一些函数也找不到.这其中就涉及到三个函数:sgemv_,sgemm­,saxpy­_.百度了一下,原来这三个函数是很有来头的.它们仨来自于Basic Linear Algebra Subprograms(BLAS),即基础线性代数子程序库.这个库其实就是关于向量和矩阵之间的运算的. BLAS维百介绍:https://e…

网络流/最小割/最大权闭合图 2333好开心,除了一开始把$500^2$算成25000……导致数组没开够RE了一发,可以算是一次AC~ 咳咳还是回归正题来说题解吧: 一拿到这道题,我就想:这是什么鬼玩意……矩阵乘法早忘了……画了半天也想不起来到底是谁乘谁,只记得有个式子:$c[i][j]=\sum a[i][k]*b[k][j]$ 好吧没关系,既然画图不行了,我们就先拿这个东西,纯代数来搞! D的表达式,里面那层我们可以写成:$\sum a[i][k]*b[k][j] - c[i][j]$ 然而…

题目描述: This time, you are supposed to find A+B where A and B are two matrices, and then count the number of zero rows and columns. 输入: The input consists of several test cases, each starts with a pair of positive integers M and N (≤10) which are the n…

OpenGLES 怎样在十天内掌握线性代数 - 希望这是真的! 太阳火神的漂亮人生 (http://blog.csdn.net/opengl_es) 本文遵循"署名-非商业用途-保持一致"创作公用协议 转载请保留此句:太阳火神的漂亮人生 -  本博客专注于 敏捷开发及移动和物联设备研究:iOS.Android.Html5.Arduino.pcDuino.否则,出自本博客的文章拒绝转载或再转载,谢谢合作. 下面网易公开课相比較而言,可汗学院的视频更基础一些.字幕翻译也都不错.网易精品来着…

概述 个人认为线性代数从三个角度,或者说三个工具来阐述了线性关系,分别是: 向量 矩阵 空间 这三个工具有各自的一套方法,而彼此之间又存在这密切的联系,通过这些抽象出来的工具可以用来干一些实际的活,最为直接的就是解方程组,进一步衍生出来最小二乘法等等. 这一部分主要讲了三个工具的各自的一些基本方法,以及用其解方程组的一套理论.另外,由于是总结,就不按照课程的顺序,而且各点之间都有穿插. 向量(Vector) 对于向量而言,大部分与中学一致,基本的就不说了,关注重点. 线性相关性 线性相关性用于描…

Purpose: Finding Similar Users Method:  Euclidean Distance Score ex2.py critics={'Lisa Rose': {'Lady in the Water': 2.5, 'Snakes on a Plane': 3.5, 'Just My Luck': 3.0, 'Superman Returns': 3.5, 'You, Me and Dupree': 2.5, 'The Night Listener': 3.0},'Ge…

矩阵的知识点之多足以写成一本线性代数. 在C++中,我们把矩阵封装成类.. 程序清单: Matrix.h//未完待续 #ifndef _MATRIX_H #define _MATRIX_H #include<iostream> #include<vector> using namespace std; template <typename T> class Matrix { public://矩阵基本运算 Matrix operator*(const Matrix<…

矩阵的知识点之多足以写成一本线性代数. 所以我们把矩阵的运算封装成矩阵类.以C++为主进行详解. 点击这里可以跳转至 [1]矩阵汇总:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287369.html [2]矩阵生成:现在的位置 [3]矩阵加减:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287403.html [4]矩阵点乘:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7287324.html…

前段时间在 哔哩哔哩 上偶然发现了 3blue1brown 精美的动画,配上生动的讲解,非常适合帮助建立数学的形象思维 其中两大系列,非常值得反复观看: 线性代数的本质(Essence of linear algebra) 微积分的本质(Essence of calculus) 主站:http://www.3blue1brown.com/ Youtube 频道:https://www.youtube.com/c/3blue1brown 哔哩哔哩 频道:https://space.bilibili…

Matrices and Vectors Matrices are 2-dimensional arrays: A vector is a matrix with one column and many rows:The above matrix has four rows and three columns, so it is a 4 x 3 matrix. Notation and terms:So vectors are a subset of matrices. The above ve…