题解链接 不过求ggg不用O(n2)DPO(n^2)DPO(n2)DP,g[n]g[n]g[n]直接就是卡特兰数的第n−1n-1n−1项.即: g[n]=(2(n−1)n−1)−(2(n−1)n−2)g[n]=\binom{2(n-1)}{n-1}-\binom{2(n-1)}{n-2}g[n]=(n−12(n−1)​)−(n−22(n−1)​) 相当于在平面直角坐标系中,要从(0,0)(0,0)(0,0)走到(n,n)(n,n)(n,n),有一条线段y=x(x∈(0,n))y=x(x\in(0…

BZOJ4517 Sdoi2016 排列计数 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000 Output 输出 T 行,每行一个数,…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1250 仔细思考dp. 第一问,考虑已知 i-1 个数有多少种方案.再放入一个数,它是最大的且在最后面,所以它的位置不同的话,就是不同的方案.它在特定的位置,其余部分的值就是 i-1 的值. 所以再用前缀和优化成 n^2 即可.k可减任意个2. 第二问,还是像上面一样考虑.但新来的数只会和前面的数交换一次.任何一种交换 k ( k>1 ) 次的方案都可以转换成前面的…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1250 看了半天... 把第一问想成逆序对的话似乎很容易想了,新加入一个数,可以往前挪动,增加的逆序对数就是它后面那些数的个数: 所以 f[i][j] = ∑(k = max( 0 , j - i + 1)) f[i-1][k],用前缀和即可: 第二问正好用第一类斯特林数: 第一类斯特林数 str[i][j] 表示把 i 个数分成 j 个环,环有顺序的方案数,str…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

2048 Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 840    Accepted Submission(s): 199 Problem Description Teacher Mai is addicted to game 2048. But finally he finds it's too hard to get 2048.…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

1020 逆序排列  基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 如2 4 3 1中,2 1,4 3,4 1,3 1是逆序,逆序数是4.   1-n的全排列中,逆序数最小为0(正序),最大为n*(n-1) / 2(倒序) 给出2个数n和k,求1-n的全排列中,逆序数为k的排列有多少种? 例如:n =…

N堆石子摆成一条线.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价.计算将N堆石子合并成一堆的最小代价.   例如: 1 2 3 4,有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)…

LINK:除法与取模 鬼题.不过50分很好写.考虑不带除法的时候 其实是一个dp的组合计数. 考虑带除法的时候需要状压一下除法操作. 因为除法操作是不受x的大小影响的 所以要状压这个除法操作. 直接采用二进制状压是不明智的 2的个数最多为13个 2^13也同样到达了1e4的复杂度. 考虑 hash状压 即 2的个数有x个 那么我们就有状态w表示2还有x个. 这样做的原因是把一些相同的东西给合并起来 而并非分散开来.即有多个2直接记录有多少个即可. 可以发现 这样做不同的除数最多只有5个 状态量较…