本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! 题目链接:SPOJ8222 正解:后缀自动机 解题报告: 我好菜啊,现在才学SAM… 大概的构造就是在线的增量法,看看代码还是挺好懂的,简洁明了… 有几个基础性质:自动机上的每个点上代表的字符串集合的右端点相同,$right$集合相同. 而且两个点的$ri…

You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 because there is a string 'aba…

讲起来不是特别好讲.总之,如果 $dp[i+1]>=dp[i]$,故$dp[i]=max(dp[i],dp[i+1])$ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 2000000 #define N 30 #define ll l…

https://www.luogu.org/problemnew/show/SP8222#sub http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 翻译来自洛谷. 你得到一个字符串,最多由25万个小写拉丁字母组成.我们将 F(x)定义为某些长度X的字符串在s中出现的最大次数,例如字符串'ababaf'- F(x),因为有一个字符串'ABA'出现两次.你的任务是输出 F(x)每一个I,以使1<=i<=|S|. water! 后缀自动机后对l排个序,对每个l更新其ans就…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ (题目链接) 题意 给出一个字符串S,令${F(x)}$表示S的所有长度为x的子串出现次数的最大值.求${F(1)......F(length(S))}$ Solution 后缀自动机例题,下面写几点自己认为理解后缀自动机的重点. 后缀自动机相对于后缀树就是将Right集合相同的子串合用一个节点来表示.每一个节点代表一个状态S,这个状态可能包含很多长度区间连续的子串,这些子串的右端点固定,它们的Right集合相同. 往上…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 500005 #define maxm 250005 using namespace std; ],dist[maxn],ri[maxn],sum[maxm],tmp[maxn]; char st[maxm]; struct Tseg…

题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/题解: 后缀自动机. 不难发现,对于自动机里面的一个状态s, 如果其允许的最大长度为maxs[s],其right集合的大小为right[s], 那么显然就可能对ANS[maxs[s]]造成贡献,即ANS[maxs[s]]=max(ANS[maxs[s]],right[s]) 最后再反向扫一遍ANS数组,从后向前取max即可. 那么现在的问题就是如何求得right[]数组,即如何求出每个状态的right集合的大小.…

题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 同届红太阳 --WSY给出的后缀数组解法!!! 首先用倍增算法求出 sa[i],rak[i],hei[i]然后维护出 L[i]数组表示:在后缀数组中,排名最小(记其排名为 L[i])的后缀与排名i的后缀的LCP>=hei[i]同理,R[i]数组表示:在后缀数组中,排名最大(记其排名为 R[i])的后缀与排名i的后缀的LCP>=hei[i]以上两个数组可以由单调栈 O(N)维护出来. 然后呢,令 ANS[…

题链: http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题解: 后缀自动机的水好深啊!懂不了相关证明,带着结论把这个题做了.看来这滩深水要以后再来了. 本题要用到一个叫 Right[P] 的数组,表示 P对应的子串在原串中出现的所有位置的末尾位置下标的集合.本题中,用这个数组存储集合大小就好了,即 P对应的子串在原串中出现了Right[p]次. 而Right[P]的值,等于从改点出发到结束状态的方案数.但这个不好求,而是要用到另一个求法:用 Parent树: (暂时由…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ 题意: F(x)定义为字符串S中所有长度为x的子串重复出现的最大次数 输出F[1]~F[len(S)] 用字符串S构建后缀自动机 若子串 str ∈状态s,那么子串str 在字符串S中出现的次数就是| Right(s) | 显然不能枚举所有状态的所有子串 但是我们可以线性的时间得到F[Max(s)]= | Right(s) | 然后再对F做一个后缀最大值即可 如何得到 一个状态Right集合的大小? 一个状态s的Righ…

人生第一道后缀自动机,总是值得纪念的嘛.. 后缀自动机学了很久很久,先是看CJL的论文,看懂了很多概念,关于right集,关于pre,关于自动机的术语,关于为什么它是线性的结点,线性的连边.许多铺垫的理论似懂非懂.然后看了下自动机的构造发现代码倒是挺简单,但是理解原理却是十分的困难,最后在网上找到一篇带例子的讲解帖子,我感觉算是能够说服我的吧放个链接: http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html 本题也是CLJ论文里的题,关键是如何求…

题意 dt { font-weight: bold; margin-top: 20px; padding-left: 35px; } dd { box-shadow: 3px 3px 6px #888888; background-color: rgba(210, 210, 255, 0.5); padding: 20px; -moz-border-radius: 10px; -webkit-border-radius: 10px; font-family: "Merriweather"…

题面 字符串$ S \(最多包含\) 25 \(万个小写拉丁字母.我们将\) F(x) \(定义为长度为\) x \(的某些字符串出现在\) s \(中的最大次数.例如,对于字符串\) "ababa"\(,\)F(3) \(将为\) 2\(,因为存在两次出现的字符串\) "aba"\(.您的任务是为每个\) i $输出 \(F(i)\),以便$ 1 <= i < = |S|$ Sol \(sam\) 直接求一下每个\(endpos(right)\)集合的…

You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 because there is a string 'aba…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 你得到一个字符串,最多由25万个小写拉丁字母组成.我们将 F(x)定义为某些长度X的字符串在s中出现的最大次数,例如字符串'ababaf'- F(x),因为有一个字符串'ABA'出现两次.你的任务是输出 F(x)每一个I,以使1<=i<=|S|. \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 一个字符串 \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 每行输出一个数\(F(i)\) \(\color{#0066ff}{输入样例}…

建后缀自动机 然后统计次数,只需要算出right集合的大小即可, 然后更新f[l[i]]和rit[i]取个max 然后根据rit集合短的一定包含长的的性质,从后往前更新一遍即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)…

先求个SAM,然后再每个后缀的对应点上标记si[nw]=1,造好SAM之后用吧parent树建出来把si传上去,然后用si[u]更新f[max(u)],最后用j>i的[j]更新f[i] 因为每个点u对应长为min(u)~max(u)的串,我们就把它记在max(u)上,最后再统一向前更新,然后更新后的si就表示right大小,也就是这个串对应的后缀个数 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> usi…

题意: 给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值. 求F(1)..F(Length(S)) Length(S) <= 250000 思路:板子中st[x]定义为root到x的最多步数,可以用来更新所有长度为[1..st[x]]的答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned lo…

传送门 解题思路 首先建出\(sam\),然后把\(siz\)集合通过拓扑排序算出来.对于每个点只更新它的\(maxlen\),然后再从大到小\(dp\)一次就行了.因为\(f[maxlen-1]>=f[maxlen]\)这个性质. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int MAXN =…

地址: 题目: NSUBSTR - Substrings no tags  You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) wi…

原论文(俄文)地址:suffix_automata 原翻译(中文)地址:后缀自动机详解(DZYO的博客) Upd:强推浅显易懂(?)的SAM讲解 后缀自动机 后缀自动机(单词的有向无环图)--是一种强有力的数据结构,让你能够解决许多字符串问题. 例如,使用后缀自动机可以在某一字符串中搜索另一字符串的所有出现位置,或者计算不同子串的个数--这都能在线性 时间内解决. 直觉上,后缀自动机可以被理解为所有子串的简明信息.一个重要的事实是,后缀自动机以压缩后的形式包含了一个长度 为n的字符串的所有信息,…

http://www.spoj.com/problems/NSUBSTR/ (题目链接) 题意 给出一个字符串S,令${F(x)}$表示S的所有长度为x的子串出现次数的最大值.求${F(1)......F(length(S))}$ Solution 后缀自动机例题,下面写几点自己认为理解后缀自动机的重点. 后缀自动机相对于后缀树就是将Right集合相同的子串合用一个节点来表示.每一个节点代表一个状态S,这个状态可能包含很多长度区间连续的子串,这些子串的右端点固定,它们的Right集合相同. 往上…

[SPOJ8222]Substrings 试题描述 You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 beca…

Substrings \[ Time Limit: 100ms\quad Memory Limit: 1572864 kB \] 题意 给出一个长度为 \(250000\) 的字符串,求出所有 \(x\) 的 \(F(x)\) . \(F(x)\) 含义为长度为 \(x\) 的子串出现的最多次数. 思路 先对给出的串构建后缀自动机,设 \(dp[i]\) 为后缀自动机上节点 \(i\) 包含的最长子串的出现的次数.那么对于主链的上的点,可以直接赋初始值 \(dp[i] = 1\),也就是从根节点…

题目大意:给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.F(1)..F(Length(S)) 建出SAM, 然后求出Right, 求Right可以按拓扑序dp..Right就是某个点到结束状态的路径数, parent树上last的那一条链都是结束状态...然后用Right去更新答案.. spoj卡常数..一开始用DFS就炸了, 改用BFS就A了.. (贴一下丽洁姐的题解: 我们构造S的SAM,那么对于一个节点s,它的长度范围是[Min(s),Max(s)],同时他的出…

You are given a string \(S\) which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define \(F(x)\) as the maximal number of times that some string with length \(x\) appears in \(S\). For example for string 'ababa' \(F(3)\) will be 2 because th…

题意 给出一个字符串,要你找出所有长度的子串分别的最多出现次数. 分析 我们建出后缀自动机,然后预处理出每个状态的cnt,cnt[u]指的是u这个状态的right集合大小.我们设f[len]为长度为len的子串的最多出现次数.我们对于自动机的每个状态都更新f,f[st[u].len]=max(f[st[u].len],cnt[u]).然后这样更新完以后,可以神奇的dp一下.f[len]=max(f[len],f[len+1]).想想为什么? #include <cstdio> #include…

Consider the string s to be the infinite wraparound string of "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz", so s will look like this: "...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd....". Now we have another string p. Your job is to find…

Consider the string s to be the infinite wraparound string of "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz", so s will look like this: "...zabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcd....". Now we have another string p. Your job is to find…

Description String analysis often arises in applications from biology and chemistry, such as the study of DNA and protein molecules. One interesting problem is to find how many substrings are repeated (at least twice) in a long string. In this proble…