BZOJ2069 POI2004ZAW（最短路）

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BZOJ2069 POI2004ZAW（最短路）

显然这样的路径一定是选择了与1相邻的不同的两点分别作为起点和终点(除1本身).如果能将每一组起点终点都计算到就可以得出最优解了.暴力显然不行.注意到我们每次求出的是单源最短路径,考虑如何充分利用信息.那么有一种神奇的方法:按照编号的二进制的某一位给所有与1相邻的点分组,一组作为起点另一组作为终点,然后断掉所有由1到终点的边并跑以1为起点的单源最短路.这样可以得到该情况下的最优答案.并且如果对于每一位都这样操作,注意到任意两点的编号二进制下肯定存在一位不同,那么其一定会在某一次时被分进两组统计入答…

【POI2004】【Bzoj2069】T2 洞穴 zaw

T2 洞穴zaw [问题描述] 在 Byte 山的山脚下有一个洞穴入口. 这个洞穴由复杂的洞室经过隧道连接构成. 洞穴的入口是 1 号点.两个洞室要么就通过隧道连接起来,要么就经过若干隧道间接的相连. 现在决定组织办一个'King's of Byteotia Cup' 比赛. 参赛者的目标就是任意选择一条路径进入洞穴并尽快出来即可. 一条路径必须经过除了 1 之外还至少要经过其他一个洞室.一条路径中一个洞不能重复经过(除了 1 以外),类似的一条隧道也不能重复经过. 一个著名的洞穴探险家 Byt…

bzoj1001--最大流转最短路

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 思路:这应该算是经典的最大流求最小割吧.不过题目中n,m<=1000,用最大流会TLE,所以要利用平面图的一些性质. 这里讲一下平面图的对偶图性质. 在平面图中,所有边将图分成了n个平面.我们将平面标号,对于原图中的每条边,在与之相邻的两个平面间连一条边,最后得到的图就是原图的对偶图. 对偶图有如下性质: 1.对偶图的边数与原图相等. 2.对偶图中的每个环对应原图中的割. 于是可以在原图中的…

【USACO 3.2】Sweet Butter（最短路）

题意一个联通图里给定若干个点,求他们到某点距离之和的最小值. 题解枚举到的某点,然后优先队列优化的dijkstra求最短路,把给定的点到其的最短路加起来,更新最小值.复杂度是\(O(NElogE)\). 注意此题给的n是奶牛个数,p是牧场个数,p才是点的个数N,所以head.dis.vis要开到1000. 代码 /* USER:19flipp1 TASK:butter LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include…

Sicily 1031: Campus （最短路）

这是一道典型的最短路问题,直接用Dijkstra算法便可求解,主要是需要考虑输入的点是不是在已给出的地图中,具体看代码 #include<bits/stdc++.h> #define MAX 1000000 using namespace std; ];//记录每个点到起始点的距离 ][];//邻接矩阵 void init(){ ; i < ; i++){ ; j < ; j++)edge[i][j] = MAX;//邻接矩阵初始化为MAX } } int Dijkstra(int…

最短路（Floyd）

关于最短的先记下了 Floyd算法: 1.比较精简准确的关于Floyd思想的表达:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B.所以,我们假设maze(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们检查maze(AX) + maze(XB) < maze(AB)是否成立,如果成立,证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置maze(AB) = maze(AX) + maze(XB),这样一来,当我们遍历完所有节点X…