MT【219】构造二次函数

(2012北大保送)已知$f(x)$是二次函数,且$a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))$是正项等比数列;求证:$f(a)=a$ 构造二次函数$f(x)=qx$,则$a,f(a),f(f(a))$是该二次函数的三个根,故他们当中必有两个相等,从而易得$q=1$,故$f(a)=a$…

MT【39】构造二次函数证明

这种构造二次函数的方法最早接触的应该是在证明柯西不等式时: 再举一例: 最后再举个反向不等式的例子: 评:此类题目的证明是如何想到的呢?他们都有一个明显的特征$AB\ge(\le)C^2$,此时构造二次函数利用$\Delta$证明,效果非常理想.…

E - Rebuild UVALive - 7187 (二次函数极值问题)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5531 Problem Description Archaeologists find ruins of Ancient ACM Civilization, and they want to rebuild it. The ruins form a closed path on an x-y plane, which has n endpoints. The endpoints locate on (…

Line Search and Quasi-Newton Methods 线性搜索与拟牛顿法

Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(Steepest Descent),可用于寻找函数的局部最小值.梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的,只要沿着函数的梯度反方向移动足够小的距离到一个新的点,那么函数值必定是非递增的,如图1所示. 梯度下降思想的数学表述如下: b=a−α∇F(a)⇒f(a)≥f(b)(1)(1)b=a−α∇F…

Line Search and Quasi-Newton Methods

Gradient Descent 机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一.梯度下降(Gradient Descent)[3]也被称之为最快梯度(Steepest Descent),可用于寻找函数的局部最小值.梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的,只要沿着函数的梯度反方向移动足够小的距离到一个新的点,那么函数值必定是非递增的,如图1所示. 梯度下降思想的数学表述如下: \begin{equation} b=a-\alpha \nabl…

前端开发必备之MDN文档

想下载MDN文档的看前面的内容就可以了. HTML 源码下载 MDN官方下载地址:https://developer.mozilla.org/media/developer.mozilla.org.tar.gz 360云盘分流地址:https://yunpan.cn/cqB59EAGiPNy2 访问密码 0a15 用MDN文档制作的临时镜像站点:http://115.159.125.217:8080/MDN/en-US/docs/Web.1.html 校验信息文件: developer.mo…

深入理解Plasma（四）Plasma Cash

这一系列文章将围绕以太坊的二层扩容框架 Plasma,介绍其基本运行原理,具体操作细节,安全性讨论以及未来研究方向等.本篇文章主要介绍在 Plasma 框架下的项目 Plasma Cash. 在上一篇文章中我们已经理解了 Plasma 的最小实现 Plasma MVP 如何使用 UTXO 模型实现 Plasma 链下扩容的核心思想.但由于 Plasma MVP 本身过于简单,并不能用于实际的生产环境中.2018 年 3 月,在巴黎举行的以太坊开发者大会上,Vitalik 发布了 Plasma C…

chrome hosts

# Go Hosts# 2017-05-02 02:13:04# Localhost (DO NOT REMOVE)127.0.0.1 localhost::1 localhost ip6-localhost ip6-loopback 219.76.4.14 www.google.com219.76.4.14 google.com219.76.4.14 gcr.io219.76.4.14 www.gcr.io219.76.4.14 com.google2…

[深入理解Android卷一全文-第七章]深入理解Audio系统

由于<深入理解Android 卷一>和<深入理解Android卷二>不再出版,而知识的传播不应该由于纸质媒介的问题而中断,所以我将在CSDN博客中全文转发这两本书的全部内容. 第7章深入理解Audio系统本章主要内容 · 具体分析AudioTrack. · 具体分析AudioFlinger. · 具体分析AudioPolicyService. 本章涉及的源代码文件名称及位置以下是本章分析的源代码文件名称及其位置. · AudioTrack.java framewor…