P2774 方格取数问题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774 题意: 给定一个矩阵,取出不相邻的数字,使得数字的和最大. 思路: 可以把方格分成两个部分,横坐标和纵坐标和为奇数的一组,和为偶数的一组,超级源点向偶数一组连容量为格点数字大小的边,奇数一组向超级汇点连容量为格点大小的边.然后两组间相临的点连容量为无穷的边. 跑出这个图的最大流,相当于是最小割,就是去掉了最少的部分使得网络不流通.因此答案就是sum - dinic(): #inclu…

题目: P2774 方格取数问题 题目背景 none! 题目描述 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式: 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 输入输出样…

P2774 方格取数问题 这个题目之前写过一次,现在重温还是感觉有点难,可能之前没有理解透彻. 这个题目要求取一定数量的数,并且这些数在方格里面不能相邻,问取完数之后和最大是多少. 这个很好的用了网络流的最大独立集. 根据位置把这些数分成了两个独立集,两个独立集的意思是这两个集合之间有关系,但是集合内部没有任何关系, 所以是两个独立集. 分成独立集之后,我们就要建图连边,这些都很好做,但是为什么答案就是  所有数之和-最小割 因为当我们跑一次最小割之和是不是让这个图没有连接了,也就是这个图不是联…

P2774 方格取数问题 一看题目便知是网络流,但由于无法建图.... 题目直说禁止那些条件,这导致我们直接建图做不到,既然如此,我们这是就要逆向思维,他禁止那些边,我们就连那些边. 我们将棋盘染色,一个点向四周连边,我们的目标是使的这些边不起作用,我们将黑点与s联通,白点与t联通. 之后我们就要考虑一个事情,只要一个黑点与白点由流,此时一定s到t有流.这样我们就能想到最小割... #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using names…

P2774 方格取数问题 emm........仔细一看,这不是最大权闭合子图的题吗! 取一个点$(x,y)$,限制条件是同时取$(x,y+1),(x,y-1),(x+1,y),(x-1,y)$,只不过权值取负而已 于是我们把图分为黑点和白点,同颜色点之间不相邻,不同颜色的点相邻(如将$(x+y)%2==1$的点记为黑点) 假装把白点的权值都看成负的 记$link(p,q,val)$为$p$向$q$连一条$val$的边(包括反向边) 蓝后根据最大权闭合子图的套路 对于黑点$p$与相邻的白点$q$…

P2774 方格取数问题 题目背景 none! 题目描述 在一个有 \(m*n\) 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\),分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 \(m\) 行,每行有 \(n\) 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式:…

题意:方格取数,如果取了相邻的数,那么要付出一定代价.(代价为2*(X&Y))(开始用费用流,敲升级版3820,跪...) 建图:  对于相邻问题,经典方法:奇偶建立二分图.对于相邻两点连边2*(X&Y),源->X连边,Y->汇连边,权值w为点权. ans=总点权-最小割:如果割边是源->X,表示x不要选(是割边,必然价值在路径上最小),若割边是Y-汇点,同理:若割边是X->Y,则表示选Y点且选X点, 割为w( 2*(X&Y) ). 自己的确还没有理解其本质…

https://www.luogu.com.cn/problem/P2774 在一个有 m×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意2个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式: 文件第1行有2个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. 注意:m 是行数,n 是列数. 数据保证有 1≤n,m≤30 输出格式: 输出取数的最大总和. 输入样例: 在这里给出一组…

http://www.wikioi.com/problem/1907/ 这题我一开始想到的是状压,看到n<=30果断放弃. 然后也想到了黑白染色,然后脑残了,没想到怎么连边. 很简单的一题 黑白染色后,黑格子或白格子向四周连边(两种格子同时连会错,因为这样就都是环了,每个点都可以取或不取),容量为oo,然后如果是黑(白)节点,源连一条边,容量为权值:如果是白(黑)节点,连一条边到汇,容量为权值. 最后答案为所有格子权值和-最大流(其实是最小割) ps:(其实就是之前做过的qq农场 囧..http…

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2045 题目描述 给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数n,k(1<=n<=50, 0<=k<=10) 接下来n行,每行n个数,分别表示矩…