传送门 考虑$c[i]>n/3$这个关键条件!最多有2个字母数量超过$n/3$! 没有奇数回文?长度大于3的回文串中间一定是长度为3的回文串,所以合法串一定没有长度=3的回文,也就是$a[i]\ne a[i-2]$恒成立 考虑没有数目限制的情况,除了前两个位置,其它位置都只能填25种字母,答案是$26*26*25^{n-2}$ 再容斥掉数量限制 对于单个字母,我们去掉$j>c[i]$这些情况 再枚举两个字母,加回来$j>c[i_{1}]$且$k>c[i_{2}]$这些情况 由于最多…

dalao教导我们,看到计数想容斥……卡常策略:枚举顺序.除去无效状态.(树结构) #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> typedef long long LL; ; LL f[N][N]; int n,m,d[N][N],full; bool yeah[N]; int st[N],cnt; struct V{ int to,next; }c[N<<]; int head[N],…

Description 上帝说,不要圆,要方,于是便有了这道题.由于我们应该方,而且最好能够尽量方,所以上帝派我们来找正方形 上帝把我们派到了一个有N行M列的方格图上,图上一共有(N+1)×(M+1)个格点,我们需要做的就是找出这些格点形 成了多少个正方形(换句话说,正方形的四个顶点都是格点).但是这个问题对于我们来说太难了,因为点数太多 了,所以上帝删掉了这(N+1)×(M+1)中的K个点.既然点变少了,问题也就变简单了,那么这个时候这些格点组成 了多少个正方形呢? Input 第一行三个整数…

题目链接 \(Description\) 给定\(n,k\),求 满足对于所有\(i\),\(|a_i-i|\neq k\)的排列的个数. \(2\leq n\leq 2000,\quad 1\leq k\leq n-1\). \(Solution\) 容斥.则\(Ans=\sum_{i=0}^n(-1)^ig(i)(n-i)!\),其中\(g(i)\)为至少有\(i\)个位置满足\(|a_i-i|=k\)的排列数. 考虑如何计算\(g(x)\).每个\(i\)向\(i+k\)和\(i-k\)连…

题目链接 那场完整的Div2(Div1 ABC)在这儿.. \(Description\) 给定\(n(n\leq 10^6)\),用三种颜色染有\(n\times n\)个格子的矩形,求至少有一行或一列格子同色的方案数. \(Solution\) 求恰好有多少行/列满足同色不好求,但如果某几行/列已经确定同色,这些行/列外任意选择,即至少多少行/列满足,那么很好求. 容斥.设\(f(i,j)\)表示至少有\(i\)行\(j\)列同色的方案数,则\(ans=\sum_{0\leq i\leq n…

LINK:矩阵填数 刚看到题目的时候感觉是无从下手的. 可以看到有n<=2的点 两个矩形. 如果只有一个矩形 矩形外的方案数容易计算考虑 矩形内的 必须要存在x这个最大值 且所有值<=x. 直接计算是不易的 需要讨论到底哪个位置有最大值 然后还有重复 很繁琐.可以直接容斥 可以求出<=x的方案数 <=x-1的方案数也可以求出 做差即可得到存在x出现的方案数. 考虑两个矩形 如果不交 那么显然是各算各的 如果相交 讨论相交的这部分到底存在x 然后进一步的讨论从而计算答案. 可以发现这…

4818: [Sdoi2017]序列计数 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 560  Solved: 359 Description Alice想要得到一个长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数.Alice还希望 ,这n个数中,至少有一个数是质数.Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,n,m,p. 1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=100000+233; typedef long long ll; int v[maxn],vis[maxn]; int m[maxn]; int num; //质因子个数 ll ans=0; ll A,B; ll gcd(ll a,ll…

Code: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int R=13; ll a[R]; ll n,ans; int m,cnt=0; ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);} void dfs(int cur,ll lcm,int id){ if(cur>cnt)return; lcm=a[cur]/gcd(a[cur],lcm)*lcm; if(…

题意:给定一颗 $n$ 个节点的树,定义 $dis(x,y)$ 为树上点 $x$ 到 $y$ 的路径经过的边数. 定义一个点集 $S$ 的 $f(S)$ 为 $f(S)=max\left \{dis(x,y)|x,y\in S\right \}$ $,|S|\geqslant2$ 求:对于 $i$ ,有少个点集 $S$ 满足 $|S|\geqslant 2$ 且 $f(S)=i$ 题解: 上面那个 $f(S)$ 就是这个点集的直径. 考虑枚举直径,我们知道树上的直径有奇数条边/偶数条边两种情况,…