题目链接 题意:翻译过来就是20个0或1的开关,每次可以改变相邻三个的状态,问最小改变多少次使得所有开关都置为0,题目保证此题有解. 题解:因为一定有解,所以我们可以正序逆序遍历两次求出较小值即可.当然这题也可以用万能的高斯消元来做.给出两种代码. 暴力代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm>…

题目链接 给一行0 1 的数, 翻转一个就会使他以及它左右两边的都变, 求最少多少次可以变成全0. 模板题. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include…

任意门:http://poj.org/problem?id=3185 The Water Bowls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7676   Accepted: 3036 Description The cows have a line of 20 water bowls from which they drink. The bowls can be either right-side-up (pro…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3185 题意:20盏灯排成一排.操作第i盏灯的时候,i-1和i+1盏灯的状态均会改变.给定初始状态,问最少操作多少盏灯使得所有灯的状态最后均为0. 思路:高斯消元,记录变元个数,枚举变元. int a[N][N],ans[N]; vector<int> b; int Gauss() { b.clear(); int i,j=1,k,t; for(i=1;i<=20;i++) { for(k=j;k<=20;k++) i…

The Water Bowls 题意:给定20个01串(最终的状态),每个点变化时会影响左右点,问最终是20个0所需最少操作数? 水题..直接修改增广矩阵即可:看来最优解不是用高斯消元(若是有Gauss消元0ms A的请留言~~),很多是0ms过的,我用了32ms; #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string.h> #include<algorithm>…

Description The cows have a line of water bowls water bowls to be right-side-up and thus use their wide snouts to flip bowls. Their snouts, though, are so wide that they flip not only one bowl but also the bowls on either side of that bowl (a total o…

题目链接 题意:有20个数字,0或1.如果改变一个数的状态,它左右两边的两个数的状态也会变反.问从目标状态到全0,至少需要多少次操作. 分析: 和上一题差不多,但是比上一题还简单,不多说了,但是在做题的时候犯了一个非常二的错误..看图吧. 先输入了a[0]又,初始了a[][]数组 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <c…

POJ   1681---Painter's Problem(高斯消元) Description There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bricks are yellow. Bob is a painter and he wants to paint all the bricks yellow. But there is something…

思路:乍一看好像和线性代数没什么关系.我们用一个数组B表示第i个位置的灯变了没有,然后假设我用u[i] = 1表示动开关i,mp[i][j] = 1表示动了i之后j也会跟着动,那么第i个开关的最终状态为:u[1]*mp[1][i]^u[2]*mp[2][i]....^u[n]*mp[n][i](或者改为相加 % 2).显然,前式等于B[i],所以,问题转化为了求u的解个数:MP*U = B.注意MP矩阵的写法. 关于矩阵: r(A) = r(A,b)           有解 r(A) = r(…

题目链接:[http://poj.org/problem?id=1222] 题意:Light Out,给出一个5 * 6的0,1矩阵,0表示灯熄灭,反之为灯亮.输出一种方案,使得所有的等都被熄灭. 题解:首先可以用高斯消元来做,对于每个点,我们列出一个方程,左边是某个点和它相邻的点,他们的异或值等于右边的值(灯亮为1 ,灯灭为0),然后求一个异或高斯消元就可以了.可以用bitset优化,或者__int128优化(其实unsigned就可以了). 还可以枚举第一行的按开关的状态共有1<<6中状态…

开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8714   Accepted: 3424 Description 有N个相同的开关,每个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化,即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关,如果为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于任意一个开关,最多只能进行一次开关操作…

Flip Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 45691   Accepted: 19590 Description Flip game is played on a rectangular 4x4 field with two-sided pieces placed on each of its 16 squares. One side of each piece is white and the…

题目链接 题意:5*6矩阵中有30个灯,操作一个灯,周围的上下左右四个灯会发生相应变化 即由灭变亮,由亮变灭,如何操作使灯全灭? 题解:这个问题是很经典的高斯消元问题.同一个按钮最多只能被按一次,因为按两次跟没有按是一样的效果.那么 对于每一个灯,用1表示按,0表示没有按,那么每个灯的状态的取值只能是0或1.列出30个方程,30个变元,高斯消元解出即可.打表观察我们可以发现5*6的矩阵是一定有解的,主对角线元素都是1所以一定有唯一解. 打表代码: #include <iostream> #in…

Description The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to build a widget depends on its type: the simple widgets need only 3 days, but the most complex ones…

<题目链接> 题目大意: 有一个5*6的矩阵,每一位是0或者1. 没翻转一位,它的上下左右的数字也为改变.(0变成1,1变成0).要把矩阵中所有的数都变成0.求最少翻转次数的方案,输出矩阵(需要翻转的地方用1表示,反则用0表示). 解题分析: 利用高斯消元,把这30个开关想象成是30个方程,第i个开关状态对应于第i个方程的右边的值.左边的是所有能够影响到的开关的值. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstri…

给出组件的数量n,给出记录的数量m(n就是变元数量,m是方程数量).每一个记录代表一个方程,求每个组件的生产天数. 高斯消元即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <map> #include <string> using namespace std; const int MOD = 7; const int MAXN = 310; int a[M…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2345 [题目大意] 给出n个开关和n个人,每个人可以控制一些开关,现在所有的开关都是关着的 一个指令可以让一个人掰动所有属于他控制的开关,使得开关的状态变化, 现在要求求出最少的指令,使得开关全开,按字典序输出指令的人 [题解] 我们将人的操作作为变元建立方程组,因为一个人相同的两次操作对结果是没有影响的 我们可以认为这是无效操作,所以每个人操作的次数只是一次或者零次, 我们解01方程组即可得到答案. [代码] #includ…

题目链接 题意:有一面墙每个格子有黄白两种颜色,刷墙每次刷一格会将上下左右中五个格子变色,求最少的刷方法使得所有的格子都变成yellow. 题解:通过打表我们可以得知4*4的一共有4个自由变元,那么我们枚举自由变元即可得知最优解.这个题的数据非常水,不枚举也能过.- -! 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <alg…

The Water Bowls Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7402 Accepted: 2927 Description The cows have a line of 20 water bowls from which they drink. The bowls can be either right-side-up (properly oriented to serve refreshing cool…

题目链接 Solutin: 将每个开关使用的情况当成未知数,如果开关i能影响到开关j,那么系数矩阵A[j][i]的系数为1. 每个开关增广矩阵的值是开关k的初状态异或开关k的目标状态,这个应该很容易想到. 方程都列好了,直接消元就好了. code /* 解异或方程组 */ #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; int prim[MAXN]; int A[MAXN][MAXN]; int Gauss…

http://poj.org/problem?id=2947 血泪史: CE:poj的string类型要加string库,swap不能直接交换数组 WA: x[m-1]也有可能<3啊O(≧口≦)O #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m; ][] = {"MON",…

Language: Default 开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 6656   Accepted: 2541 Description 有N个同样的开关.每一个开关都与某些开关有着联系,每当你打开或者关闭某个开关的时候,其它的与此开关相关联的开关也会对应地发生变化,即这些相联系的开关的状态假设原来为开就变为关,假设为关就变为开.你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态.对于…

题目链接 题意: 公司被吞并,老员工几乎全部被炒鱿鱼.一共有n种不同的工具,编号1-N(代码中是0—N-1), 每种工具的加工时间为3—9天 ,但是现在老员工不在我们不知道每种工具的加工时间,庆幸的是还保留着一些对工人制造工具的记录,对于每个老员工,他的记录包括,他开始工作的时间(在某个星期的星期几),被炒鱿鱼的时间(某个星期的星期几),在第几个星期不知道.....在这段时间里,他正好加工了k件物品,给出了这k件物品的编号.我们要做的就是通过这些记录,来确定每种工具的加工时间是多少. 分析: 对…

题目链接 题意:4*4的黑白棋,求把棋全变白或者全变黑的最小步数. 分析:以前用状态压缩做过. 和上题差不多,唯一的不同是这个终态是黑棋或者白棋, 但是只需要把给的初态做不同的两次处理就行了. 感觉现在还只是会套模板,不能独立的思考,好伤心.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #includ…

同上题 需要判断无解 需要求最小按几次,正确做法是枚举自由元的所有取值来遍历变量的所有取值取合法的最小值,然而听说数据太弱自由元全0就可以就水过去吧.... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <bitset> using namespace std; ; inli…

题意: $5*6$网格里有一些灯告诉你一开始开关状态,按一盏灯会改变它及其上下左右的状态,问最后全熄灭需要按那些灯,保证有解 经典问题 一盏灯最多会被按一次,并且有很明显的异或性质 一个灯作为一个方程一个变量 两盏灯相互影响系数设为1 常数项代表最后需不需要这盏灯改变状态 解这个异或方程组就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #inc…

http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http://poj.org/problem?id=1753 http://poj.org/problem?id=3185 这几个题目都类似,都可以使用高斯消元来求解一个模2的01方程组来解决. 有时候需要枚举自由变元,有的是判断存不存在解 POJ 1222 EXTENDED LIGHTS OUT 普通的问题.…

转载自:http://hi.baidu.com/czyuan_acm/item/dce4e6f8a8c45f13d7ff8cda czyuan 先上模板: /* 用于求整数解得方程组. */ #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; ; int equ, var; // 有equ个方程,var个变元.增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1,列数为var…

http://poj.org/problem?id=1830 高斯消元无解的条件:当存在非法的左式=0而右式不等于0的情况,即为非法.这个可以在消元后,对没有使用过的方程验证是否右式不等于0(此时因为前边消元一定会使得后边的方程左式为0) 高斯消元自由变元:自由变元就是当这些未知量一旦确定,整个方程就确定了.但是这些量是未知的.(例如x+y=5,自由变元就是1,因为无论是x还是y确定,另一个就能唯一确定),而答案要求的是方案,那么显然因为自由变元是可以随便赋值的,而这些值只有2个,开和不开,那么…

题目链接 题意:给定一个4*4的矩阵,有两种颜色,每次反转一个颜色会反转他自身以及上下左右的颜色,问把他们全变成一种颜色的最少步数. 题解:4*4的矩阵打表可知一共有四个自由变元,枚举变元求最小解即可. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #…