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线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽…

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\…

博客转载自:http://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 学过矩阵理论或者线性代数的肯定知道正交矩阵(orthogonal matrix)是一个非常好的矩阵,为什么这么说?原因有一下几点: 正交矩阵每一列都是单位矩阵,并且两两正交.最简单的正交矩阵就是单位阵. 正交矩阵的逆(inverse)等于正交矩阵的转置(transpose).同时可以推论出正交矩阵的行列式的值肯定为正负1的. 正交矩阵满足很多矩阵性质,比如可以相似于对角矩阵等等. 以上可以看…

转载 http://blog.csdn.net/cubesky/article/details/38682975 前面发了一篇关于unity Matrix的文章. http://blog.csdn.net/cubesky/article/details/38664143 其中对于一般的Matrix可以说应该有一个清晰的了解了.但是对于UNITY_MATRIX_IT_MV这些matrix估计理解起来还是比较有问题.这里再重点描述一下UNITY_MATRIX_IT_MV. 首先,我们看一下unity…

A geometric interpretation of the covariance matrix Contents [hide] 1 Introduction 2 Eigendecomposition of a covariance matrix 3 Covariance matrix as a linear transformation 4 Conclusion Introduction In this article, we provide an intuitive, geometri…

http://blog.csdn.net/cubesky/article/details/38682975 前面发了一篇关于unity Matrix的文章. http://blog.csdn.NET/cubesky/article/details/38664143 其中对于一般的Matrix可以说应该有一个清晰的了解了.但是对于UNITY_MATRIX_IT_MV这些matrix估计理解起来还是比较有问题.这里再重点描述一下UNITY_MATRIX_IT_MV. 首先,我们看一下unity中Do…

title: [线性代数]4-4:正交基和Gram算法(Orthogonal Bases and Gram-Schmidt) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Orthogonal Matrix Q Gram-Schmidt Algorithm QR toc: true date: 2017-10-19 16:28:54 Abstract: 通过将正交的向量组合成矩阵探索其中的一些有趣的性质和用途 Keywords: Orthogon…

    从矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf(Triangular Factorization).QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A=Q*R.正交矩阵有很多良好的性质,比如矩阵的逆和矩阵的转置相同,任意一个向量和正交矩阵的乘积不改变向量的2范数等等.QR分解可以用于求解线性方程组,线性拟合.更重要的是QR分解是QR算法的基础,可以用于各种特征值问题,所以QR分集的应用非…

搞统计的线性代数和概率论必须精通,最好要能锻炼出直觉,再学机器学习才会事半功倍. 线性代数只推荐Prof. Gilbert Strang的MIT课程,有视频,有教材,有习题,有考试,一套学下来基本就入门了. 不多,一共10次课. 链接:https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-linear-algebra-spring-2010/calendar/ SES # TOPICS KEY DATES 1 The geometry of linear e…