AGC032 A - Limited Insertion 这题就是从后面找一个最靠后而且当前可以放的,可以放的条件是它的前面正好放了它的数值-1个数 如果不符合条件就退出 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #d…

比赛前 emmm,今天是场AGC,想起上次我的惨痛经历(B都不会),这次估计要凉,可能A都不会Flag1 比赛中 看场看了波\(A\),咦,这不是很呆的题目吗?倒着扫一遍就好了. 然后切了就开始看B,发现时间才过去10min,心想今天稳了... B想了好久,最后问了yyb才发现这是一道呆题,分类讨论然后分组就好了..(我可能是个麻瓜) 然后呢?然后就在划水了,群里面讨论的热闹,有人切C有人切E,但是人生大赢家还是\(yyb\),我来放几张图片QwQ yyb开场后给我发的图片,然后下面的就是最后结…

[题目]AtCoder Regular Contest 092 D - Two Sequences [题意]给定n个数的数组A和数组B,求所有A[i]+B[j]的异或和(1<=i,j<=n).n<=200000. [算法]二分+模拟 [题解]将答案分成(A[i]+B[j]-A[i]^B[j])的异或和 以及 A[i]^B[j]的异或和,即单独考虑进位(后面部分很好算). 二进制题目必须拆位,通过进位使第k位+1的数对必须满足 ( A[i] & ((1<<k)-1) )…

[题意]给定h,w,d,要求构造矩阵h*w满足任意两个曼哈顿距离为d的点都不同色,染四色. [算法]结论+矩阵变换 [题解] 曼哈顿距离是一个立着的正方形,不方便处理.d=|xi-xj|+|yi-yj| 将矩阵旋转45°,转为切比雪夫距离(正方形).d=max{|xi-xj|,|yi-yj|} (图片来自Atcoder editorial) 定义旋转后的每个点坐标为(x-y,x+y).(实际处理中x-y+10000避免负数) 将新坐标按d划分区域,就可以发现每个点必须和八连通的块异色,如下图.…

[题意]给定长度为n(<=2*10^5)的字符串,求最短的字典序最小的非子序列字符串. http://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_c [算法]字符串DP [题解] 先考虑计算最短长度,再考虑求字典序最小. 关键在于发掘出[最短的非子序列字符串]具有最优子结构,定义f(s)为字符串s的最短的非子序列字符串长度,假设最短的非子序列字符串为t,当t的第一个字母是c(任意字母)时,只有两种情况: ①s中无c,f(s)=1最短. ②对于s中最左边位置p的c…

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk…

[题目]F - Many Easy Problems [题意]给定n个点的树,定义S为大小为k的点集,则f(S)为最小的包含点集S的连通块大小,求k=1~n时的所有点集f(S)的和取模924844033.n<=2*10^5. [算法]排列组合+NTT [题解]考虑每个点只会在k个点都在其一个子树时无贡献,即: $$ANS_k=\sum_{x=1}^{n}\binom{n}{k}-\sum_{y}\binom{sz[y]}{k}+\binom{n-sz[y]}{k}$$ 令$cnt_i$表示满足s…

[题目]F - Yakiniku Restaurants [题意]给定n和m,有n个饭店和m张票,给出Ai表示从饭店i到i+1的距离,给出矩阵B(i,j)表示在第i家饭店使用票j的收益,求任选起点和终点的最大(收益-代价).n<=5000,m<=200. [算法]单调栈+矩阵差分 [题解]直接枚举区间,很难同时计算m张票,我们反过来考虑每个B(i,j)的贡献. 对于B(i,j),令x为满足x<i,B(x,j)>B(i,j)的最大的x,令y为满足y>i,B(y,j)>B(…

[题目]E - Symmetric Grid [题意]给定n*m的小写字母矩阵,求是否能通过若干行互换和列互换使得矩阵中心对称.n,m<=12. [算法]模拟 [题解]首先行列操作独立,如果已确定行操作,那么两个在对称位置的列要满足条件必须其中一列反转后和另一列相同,或m为奇数且此列在中间. 已确定了行操作后,枚举每一列,找到它可以匹配的列直接匹配,后面如果矛盾了就直接无解(因为匹配的列都是确定的,不存在决策问题),复杂度O(nm^2). 如何确定行操作?枚举每一行的匹配行,虽然这样理论上会枚举…

[题目]C - Remainder Game [题意]给定n个数字的序列A,每次可以选择一个数字k并选择一些数字对k取模,花费2^k的代价.要求最终变成序列B,求最小代价或无解.n<=50,0<=ai,bi<=50. [题解]首先需要一些性质: 1.一个数字取模k后,再取模>=k的数字就没有意义,因此操作顺序一定是k从大到小,并且每个k只用一次. 2.由于$2^k>2^{k-1}+2^{k-2}+...+2^0$,所以代价最小的序列一定是字典序最小的. 故现在要求字典序最小的…