P1158 导弹拦截 题目描述 经过1111年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截.当工作半径为0时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹.但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径.而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和. 某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统尚处于试验阶段,所以只有两套系统投入工作.如果现在的要求是拦截所有的导弹,请计算这一天的最小使用代价. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含…

洛谷链接:https://www.luogu.org/problem/P1020 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是\le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最…

传送门:Problem 1020 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9852294.html 讲解此题前,先谈谈何为最长上升子序列,以及求法: 一.相关概念 1.串 & 子序列 一个串的子串是指该串的一个连续的局部. 如果不要求连续,则可称为它的子序列. 比如对串: "abcdefg" 而言,"ab","abd","bdef" 等都是它的子序列. 特别地,一个串本身,以及空串…

P1020 导弹拦截 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 一行,若干个正…

http://codevs.cn/problem/1044/ || https://www.luogu.org/problem/show?pid=1020#sub 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 题意: 给定一些导弹的高度. 一个导弹系统只能拦截高度不增的一系列导弹,问如果只有一个系统最多能拦截多少导弹. 再问,如果要拦截所有导弹最少需要多少系统. 思路: 对于第一个问题其实就是找整个序列中的最长不升子序列. 对于第二个问题就是找整个序列中的最长上升子序列.因为当有一个高度大于前面的高度时一个系统就搞定不了了. 最长上升子序列用动态规划是可以做的,但是这题会卡. $O(N^2)$的动规做法是,$…

首先此一眼就能看出来是一个非常基础的最长不下降子序列(LIS),其朴素的 N^2做法很简单,但如何将其优化成为N*logN? 我们不妨换一个思路,维护一个f数组,f[x]表示长度为x的LIS的最大的最后一个数字是f[x].(为什么是最大的?可以应用贪心的思想,发现对于相同的x,f[x]越大其后可能扩展的情况就越多,即就越优)我们可以发现f数组单调递减(为什么?也可使用反证法证明,在此不赘述)对于决策单调性问题,一般使用二分法优化,这就是logN的来历.二分的边界条件一定要写对. 代码如下: #i…

n²谁都会打,不说了. 这里讨论一下nlogn算法(单调不减): 首先开始考虑单调性,我习惯性的以为是单调队列/栈优化的那个套路,想要找到一个跟下标有关的单调性却发现没有. 例如:我想过当下标增加时f[i]增加,后来发现了反例:1 3 4 2 事实上也没有别的想得到的了. 我跑去看题解,发现单调性是这个毒瘤: 当单调不减子序列长度增加时,每个长度对应的最小高度增加. 然后每次二分出一个长度,保证最小高度刚好不大于a[i] 然后用a[i]更新f[i]的最小高度... 然后就没啥难点了,A了. #i…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 (原题链接) 第一问就是求最长不上升子序列的长度,自然就想到了c++一本通里动态规划里O(n^2)的算法,但题目明确说明“为了让大家更好地测试n方算法,本题开启spj,n方100分,nlogn200分每点两问,按问给分”,自然是要写O(nlogn)的算法才能AC哦. 对于这种nlogn的算法,只能求出长度,不能求出具体的序列.这种算法实现过程如下: 我们定义len为到目前为止最长不上升子序列的长度,d[l]表…

最长不下降子序列的nlogn算法 见 http://www.cnblogs.com/mengxm-lincf/archive/2011/07/12/2104745.html 这题是最长不上升子序列,倒过来当最长不下降子序列搞就行. 若是最长上升子序列,将upper_bound改成lower_bound即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ,d[],b[],k=,t[],l[]; int* p; i…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 主要是第二问,使用了dilworth定理:一个序列中最长不上升子序列的最大覆盖=最长上升子序列长度. dilworth定理:http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/08/11/2134355.html 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int d,b[10…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 终于搞明白了.根据某定理,最少需要的防御系统的数量就是最长上升子序列的数量. 呵呵手写二分果然功能很多,想清楚自己要找的是什么就可以了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f; int n; int a[100005]; int dp[50005]; int f…

第一问最长 不上升子序列,第二问最长上升子序列 套模板就好https://blog.csdn.net/qq_34416123/article/details/81358447 那个神奇的定理当作结论吧 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1020 题目大意: 给你一串数,求: 这串数的最长不上升子序列的长度: 最少划分成多少个子序列是的这些子序列都是不上升子序列. 第一个问题比较简单,就是用二分的方法 O(log n) 可以解决这个问题. 第二个问题,可以用 Dilworth定理 证明: 在一个序列中,最长不上升子序列的最少划分数就等于其最长上升子序列的长度 Dilworth定理参考自:https://www.cnblogs.com/ZDHYXZ/p/…

题目传送门 解题思路: 其实就是求一遍最长不上升子序列和最长上升子序列 AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ],f[],dp[],len = ,tot = ,p; int main() { while(scanf("%d",&a[++p]) != EOF); f[] = a[]; dp[] = a[]; p--;…

P1158 导弹拦截 思路: 按每个点到第一个系统的距离排序,然后预处理出每个点及其之后的点到第二个系统的距离的最大值,再循环一遍枚举答案.  代码: #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cctype> using namespace std; #define res register int inline…

这道题是个有想法的枚举qwq 导弹拦截[题目链接] 注意:此导弹拦截非彼导弹拦截p1020 导弹拦截 一道题是1999年的,然后我们现在要写的是经过11年韬光养晦之后的导弹拦截 SOLUTION: 要不先说一说我错误的贪心防止踩坑? 错误贪心1:40pts:先比较某个点到拦截系统1和2的距离,取距离较小的一个,然后看这个距离是否在当前的工作半径之内,如果在,继续循环,不在的话就更新当前某个拦截系统的工作半径. 显然这个贪心是不对的qwq(用jiaozhitou想想也可以想出来) now1=now…

题目背景 易琢然今天玩使命召唤,被敌军用空对地导弹轰炸,很不爽:众所周知,易琢然很不老实,他开了外挂: 外挂第一次可以打掉任意高度的导弹,之后每一次都不能打掉大于上一次高度的导弹: 但易琢然水平太差,敌军最多有300000颗导弹,导弹只能按顺序打,因为外挂有BUG,而且是超音速导弹,只有一秒导弹就到了,只能编程解决: 但易琢然上课不认真,平时帮他的sxy又不在,所以他只能求助于你 题目描述 有n颗导弹(n<=300000),求易琢然开一个外挂最多能拦截多少导弹,开几个外挂才能打掉所有导弹 mis…

洛谷 P1020 导弹拦截 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1020 JDOJ 1411: [NOIP1999]拦截导弹 T1 https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1411 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段…

先给出例题:P1020 [NOIP1999 普及组] 导弹拦截 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 大佬题解:P1020 [NOIP1999 普及组] 导弹拦截 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)第一个就是 如果是求最长子序列长度,一般可以用dp,时间复杂度O(n^2),使用树状数组优化后,时间复杂度O(nlogn),在这里就先不讨论了. 在STL里有lower_bound和upper_bound两个函数,都是以二分为原理在有序序列中查…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 一行,若干个正整数最多100个. 输…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是 \le 50000≤50000 的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 1 行,若干个整数…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是 \le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 11行,若干个整数(…

[题解]P1020 导弹拦截 从n^2到nlogn 第二问就是贪心,不多说 第一问: 简化题意:求最长不下降子序列 普通n^2: for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j < i; j++) if(a[j] >= a[i]) f[i] = max(f[i], f[j] + 1); cout << f[n]; 另一种n^2级,可能快一点点(还没交,不知对不对) f[0] = 1; for (int i = 1; i <=…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是≤50000 \le 50000≤50000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 111行…

导弹拦截 OJ地址: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1158 http://codevs.cn/problem/1128/   题目描述 Description 经过11 年的韬光养晦,某国研发出了一种新的导弹拦截系统,凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截.当工作半径为0 时,则能够拦截与它位置恰好相同的导弹.但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径.而当天的使用代价,就是所有系统工作半径的平方和.某天,…

洛谷传送门,BZOJ传送门 秘密消息Secret Message Description     贝茜正在领导奶牛们逃跑．为了联络,奶牛们互相发送秘密信息．     信息是二进制的,共有M(1≤M≤50000)条．反间谍能力很强的约翰已经部分拦截了这些信息,知道了第i条二进制信息的前bi(l<bi≤10000)位．他同时知道,奶牛使用N(1≤N≤50000)条密码．但是,他仅仅了解第J条密码的前cj(1≤cj≤10000)位．     对于每条密码J,他想知道有多少截得的信息能够和它匹配．也就是…

题目:洛谷P3324 [SDOI2015]星际战争 思路: 类似<导弹防御塔>,因为题目保证有解,花费时间小于最终答案时一定无法消灭所有敌人,只要花费时间大于等于最终答案都可以消灭所有敌人,答案满足单调性,考虑二分答案. 二分答案后,转化为判定性问题.当总时间固定,每件武器的总伤害量就确定了. 于是可以按网络流建模:把武器和敌人分成两部分,从源点s向武器连边,容量为该武器可以输出的总伤害量(当前二分到的时间time*该武器的dps):每件武器向可以它攻击到的敌人连边,容量为inf:每个敌人向汇…

bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类似于匈牙利(⊙o⊙) (匈牙利的复杂度惊人,1e6秒过) #include <cstdio> ]; ],fir[],to[],nex[]; int N,n,p,q; void add(int p,int q) { nex[++N]=fir[p];to[N]=q;fir[p]=N; } bool f…

没有上司的舞会  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond       题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.每个职员有一个快乐指数.现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大.但是,没有职员愿和直接上司一起与会. 输入描述 Input Description 第一行一个整数N.(1<=N<=6000)接下来N行,第i+1…