算法简介 Kruskal算法可用来求解MST(最小生成树)问题,还可以作为迷宫生成算法等. 算法分析 其实算法不难理解,算法先要将 $ G(V, E) $ 的集合 $ E $ 按权重 $ \Omega $ 由小到大排序,然后还利用了不相交集中的`find()`(这里使用的是带路径压缩功能的) 和`union()`(这里函数名使用`marge()`) 函数,`find()`用于判断是否连通,如果连通则不能构成MST,反之则加入到MST的集合中,并调用`union()`函数将顶点连通. 时间复杂度 …

You may refer to the main idea of MST in graph theory. http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree Here is my own interpretation What is Minimum Spanning Tree? Given a connected and undirected graph, a spanning tree of that graph is a subgraph…

The Unique MST Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27141   Accepted: 9712 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undire…

本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5409265.html 引导问题: 假设要在N个城市之间建立通信联络网,则连通N个城市只需要N - 1条线路.这时,自然会考虑这样一个问题,如何在最省经费的前提下建立这个通信网. 基于问题所建立的定义: 可以用联通网来表示N个城市以及N个城市之间可能设置的连通线路,其中网的顶点表示城市,边表示两城市之间的线路,赋予边的权值表示相应的代价.对于N个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树,每一棵生成树都可以是一个通信网.现在,…

这题可以用次小生成树解,这里用Kruskal算法来做.每条边除维护u,v,w外,还维护: used:表示这条边是否加过 eq:表示有没有与这条边相等的边 del:删除标记,以便删边之用 如果对于一个最小生成树的的边A,有一条与之权值相等的边B,则考虑把A删掉,再求一次最小生成树,看求出的总权值是否与前一个最小生成树的总权值相等.如果相等,则不唯一,如果找遍了这些权值相等的边都没找到,就说明唯一(注意每次不相等的话要把A重新加进来). 代码: #include <iostream> #inclu…

题目:http://noi.ac/problem/31 好题啊! 题意很明白,对于有关最小生成树(MST)的题,一般是要模拟 Kruskal 过程了: 模拟 Kruskal,也就是把给出的 n-1 条边一条一条加进去,那么就要枚举每次连接了哪两个连通块(点集): 于是需要记录连通块情况,这样加一条边就相当于一种情况到另一种情况的转移,就可以DP: 记录连通块情况较为复杂,而且还要注意不重复等等... 但实际上,我们在转移时,并不需要知道连通块中有哪些点,只要知道连通块的大小即可(从n个1开始转移…

hdu 1233 #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; struct dis { int a, b, c; } s[]; int cmp(dis x, dis y) { return x.c < y.c; } ]; ]; int findfather(int y) { int r = y; while (r != father[r]) { r = father[r]; } return r; }…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 22335   Accepted: 7922 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G =…

最小生成树Minimum Spanning Tree 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 树: 无回路   |V|个顶点,一定有|V|-1条边 生成树: 包含全部顶点 |V|-1 条边都在图里 边权重和最小 最小生成树存在<--->图联通 向生成树中任加一条边都一定构成回路 贪心算法 “贪”:每一步都要最好的 “好”:权重最小的边 需要约束: ①只能用图里有的边 ②只能正好用掉|V|-1条边 ③不能有回路 Pri…

裸的最小生成树..直接跑就行了 ---------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) #define addEdge(u,v,w) MST.edges.push_back((KRUSKAL::Ed…