题目如下: 如上图,设A为源点,求A到其他各顶点(B.C.D.E.F)的最短路径.线上所标注为相邻线段之间的距离,即权值.(注:此图为随意所画,其相邻顶点间的距离与图中的目视长度不能一 一对等). 解题步骤如下图所示:…

先贴个网上找的比较通俗易懂的教程: 2.1Dijkstra算法(非负权,使用于有向图和无向图) Dijkstra算法是典型最短路算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低. Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等. 2.2  Dijkstra算法思想 Dijkstra算法思…

Dijkstra算法迪科斯彻算法 Dijkstra算法描述为:假设用带权邻接矩阵来表示带权有向图.首先引进一个辅助向量D,它的每个分量D[i]表示当前所找到的从始点v到每个终点Vi的最短路径.它的初始状态为:若两顶点之间有弧,则D[i]为弧上的权值:否则置D[i]为无穷大. 1. 找到与源点v最近的顶点,并将该顶点并入最终集合S: 2. 根据找到的最近的顶点更新从源点v出发到集合V-S上可达顶点的最短路径: 3. 重复以上操作. 以前总是认为Dijkstra算法可以用来求从源点到指定终点的最短路…

首先看看这换个数据图 邻接矩阵 dijkstra算法的寻找最短路径的核心就是对于这个节点的数据结构的设计 1.节点中保存有已经加入最短路径的集合中到当前节点的最短路径的节点 2.从起点经过或者不经过 被选中节点到当前节点的最短路径 以这个思路开始,就可以根据贪心算法,获取每一步需要设置的值,每一步加入路径的节点 对于这个算法,我采用:小顶堆 + 邻接矩阵(数组) 1.邻接矩阵的初始化 package cn.xf.algorithm.ch09Greedy.vo; import java.io.Bu…

一.相关定义 最短路径:从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径. 地位:Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构.图论.运筹学等等. 缺陷:若有一个带负权回路的图(即一个不存在最短路径的图),Dijkstra算法无法检测出这个问题. 时间复杂度:O(n2),若进行堆优化,可降为O(n*logn). 二.算法描述 主要变量如下: int n   表示有n个点,从1~n标号 int s,t  s为源点,t为终…

最近在准备ccf,各种补算法,图的算法基本差不多看了一遍.今天看的是Dijkstra算法,这个算法有点难理解,如果不深入想的话想要搞明白还是不容易的.弄了一个晚自习,先看书大致明白了原理,就根据书上的代码敲,边敲边深入思考,第一遍敲完运行失败,然后回过头在分析代码,改进还是失败.经过三次修改总算勉强跑起来了,但是结果还是不对,找了半天也找不出来.感觉整个人都不好了,弄了快三个小时结果还是有问题.时间差不多就回宿舍,在路上边走边想终于找到自己代码的问题了,回到宿舍代码修改后终于完美运行.经过一晚上…

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数…

1.算法标签 贪心 2.算法描述 具体的算法描述网上有好多,我觉得莫过于直接wiki,只说明一些我之前比较迷惑的. 对于Dijkstra算法,最重要的是维护以下几个数据结构: 顶点集合S : 表示已经找出从源点出发最短路径的顶点集合 顶点集合Q: S在所有顶点集合中的补集,即V-S 距离数组dist : 在程序执行过程中,如果序号为n的顶点已经在S中,那么dist[n]表示从源点start到顶点n的最短距离,否则dist[n]的值将在程序执行过程中不断收敛. 路径数组previous: 当程序执…

对Dijkstra算法不是很熟悉,写一下思路,希望通过写博客加深理解 Description 某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路.不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多.这让行人很困扰. 现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离.   Input 本题目包含多组数据,请处理到文件结束. 每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000…

原文:经典算法题每日演练--第十七题 Dijkstra算法 或许在生活中,经常会碰到针对某一个问题,在众多的限制条件下,如何去寻找一个最优解?可能大家想到了很多诸如“线性规划”,“动态规划” 这些经典策略,当然有的问题我们可以用贪心来寻求整体最优解,在图论中一个典型的贪心法求最优解的例子就莫过于“最短路径”的问题. 一:概序 从下图中我要寻找V0到V3的最短路径,你会发现通往他们的两点路径有很多:V0->V4->V3,V0->V1->V3,当然你会认为前者是你要找的最短 路径,那如…