题目链接 题目大意,N颗树上取不超过M个果子,求总方案个数模P的值,P是质数且不超过10w,N,M不超过1e9: 在这里树是被认为不同的,也就是将k(0<=k<=M)个小球放入N个不同的盒子的方案个数,这是一个经典的问题--> <   n个相同球放入m个不同盒,盒子可空,方案数C(n+m-1,m-1)  > 所以答案就是求 SUM{C(N+i-1,i) | 0<=i<=M},这个式子可以利用 C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)来化简,因为第一项C…

hdu 3037 Saving Beans 题目大意:n个数,和不大于m的情况,结果模掉p,p保证为素数. 解题思路:隔板法,C(nn+m)多选的一块保证了n个数的和小于等于m.可是n,m非常大,所以用到Lucas定理. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll n, m, p; ll qPow (ll a…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/73/B来源:牛客网 B.白兔的式子   时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K64bit IO Format: %lld 题目描述 已知f[1][1]=1,f[i][j]=a*f[i-1][j]+b*f[i-1][j-1](i>=2,1<=j<=i). 对于其他情况f[i][j]=0 有T组询问,每次给出a,b,n,m,求f[n][m] mod…

uoj86 mx的组合数 (lucas定理+数位dp+原根与指标+NTT) uoj 题目描述自己看去吧( 题解时间 首先看到 $ p $ 这么小还是质数,第一时间想到 $ lucas $ 定理. 注意 $ lucas $ 定理的另外一种写法是将数转换为 $ p $ 进制后计算$ C_{n}^{m} = \Pi C_{a_i}^{b_i} $ 所以考虑对于 $ l-1 $ 和 $ r $ 各进行一次数位 $ dp $ . $ dp[i][j] $表示从低位起算到 $ i $ 位计算结果取模后为 $…

组合数学推推推最后,推得要求C(n+m,m)%p 其中n,m小于10^9,p小于1^5 用Lucas定理求(Lucas定理求nm较大时的组合数) 因为p数据较小可以直接阶乘打表求逆元 求逆元时,由费马小定理知道p为素数时,a^p-1=1modp可以写成a*a^p-2=1modp 所以a的逆元就是a^p-2, 可以求组合数C(n,m)%p中除法取模,将其转化为乘法取模 即    n!/(m!*(n-m)!)=n!*(m!*(n-m)!)^p-2 求C(n+m,m). n,m<=1000,二维数组递…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 [题意] m个松果,n棵树 求把最多m个松果分配到最多n棵树的方案数 方案数有可能很大,模素数p 1 <= n, m <= 1000000000, 1 < p < 100000 [思路] 答案为C(n+m,m)%p 对于C(n, m) mod p.这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况.就不能再用C(n, m) = C(n - 1,m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了.这里用到Luca…

主题链接:pid=3037">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 推出公式为C(n + m, m) % p. 用Lucas定理求大组合数取模的值 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int t; long long n, m, p; long long pow(lo…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

对于很大的组合数不能用C(n, m) = C(n - 1, m) + C(n-1, m -1)来求,这里就用到Lucas定理. 模板题: hdu3037:模板如下: #include <cstdio> using namespace std; ; typedef long long ll; ll F[maxn]; //求1-p所有的阶乘模上p void init(ll p) { F[] = ; ; i <= p; i++) F[i] = F[i - ] * i % p; } //求逆元…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 [题意] 对于一个长度为n的序列a,我们可以计算b[i]=a1^a2^......^ai,这样得到序列b 重复这样的操作m次,每次都是从上次求出的序列a得到一个新序列b 给定初始的序列,求重复m次操作后得到的序列 [方法一] 假定n=5,我们模拟一次可以发现,经过m次操作后a1在b1......bn中出现的次数为: m=0: 1 0 0 0 0 m=2: 1 2 3 4 5 m=3: 1 3 6 10…