线段树是一种作用于静态区间上的数据结构,可以高效查询连续区间和单点,类似于一种静态的分治.他最迷人的地方在于“lazy标记”,对于lazy标记一般随我们从父区间进入子区间而下传,最终给到叶子节点,但还有一种做法就是对于作用域一整个区间的标记,就将其放置在此区间节点,查询时再结算其贡献,但无论怎样我们都要保证我们查询到的区间信息的真实性完整性,这就意味着我们接触一个区间若要了解到他的全部有用信息,并不用进入其下层区间(以上两种标记方式往往再结合出现时有巧妙的用处).于是我们必须高效地合并子区间的信…

考试只好随便骗骗分过去啦啦啦..... 正解是玄学线段树: 以每个操作为叶子节点,我们定义几个变量ce表示层数,h表示高度,add表示所减的层数 那么问题转化为单点修改的问题输出直接是根节点答案 但是我们发现合并区间很毒瘤 我们分两种情况: 设L为左儿子,R为右儿子. 1.T[L].ce<T[R].add 显然我们只需O(1)修改. 2.T[L].ce>T[R].add 我们需要将左子树后面的add个减去,我们自然想到了类似平衡树的 查找后缀的操作,于是肝..... 开始时我的query计算有…

一开始看到题就果断跳到T2了!!没想到T2才是个大坑,浪费了两个小时QAQ!! 就是一道小模拟,它怎么说就怎么走就好了! 为什么要用这么多感叹号!!因为统计答案要边走边统计!!如果每个数据都扫一遍2000*2000就炸了!!! 我爆哭QAQ再也不用stl的max叻!!(然而一定会被打脸)我的100分QAQAQAQ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int k, n; ][]; ]; int main() { freopen("b…

传送门 首先最开始说的那个一条路径的权值就是想告诉你两个点之间的贡献就是瓶颈边的权值. 那么肯定要用最小生成树算法. 于是我考场上想了30min+30min+30min+的树形dpdpdp 发现转移是优秀的nlognnlog_nnlogn​,总时间复杂度O(n2logn)O(n^2log_n)O(n2logn​)妙啊 然后有了弃疗的想法. 突然想到没有利用kruskalkruskalkruskal算法的性质. 其实就是一个kruskalkruskalkruskal重构树用到的思想,对于两个连通块…

传送门 一道比较好的线段树. 考试时线性筛打错了于是弃疗. 60分暴力中有20分的快速幂乘爆了于是最后40分滚粗. 正解并不难想. 每次区间加打懒标记就行了. 区间查询要用到广义欧拉定理. 我们会发现每次递归都会将mod变成ϕ(mod)\phi(mod)ϕ(mod),这样递归log次就完了. 代码…

洛谷 Codeforces bzoj1,bzoj2 这可真是一道n倍经验题呢-- 思路 我首先想到了DP,然后矩阵,然后线段树,然后T飞-- 搜了题解之后发现是模拟费用流. 直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做,然而复杂度是O(nk2logn),显然跑不过. 考虑一种费用流做法.序列里每个点拆成入点和出点,源连入汇连出,入点和出点间连流量1费用ai的边,相邻点出点向入点连流量1费用0的边,整体限流k. 直接跑当然还不如暴力.观察一下这个做法是在干啥:每次选择费用最大的一段,然后利用反向边将这…

Weed Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description 从前有个栈,一开始是空的. 你写下了 m 个操作,每个操作形如 k v : 若 k = 0,代表往栈顶加入一个数 v 若 k = 1,则代表从栈顶弹出 v 个数,如果栈中的元素少于 v 个,则全部弹出. 接着你又进行了 q 次修改,每次你会选择一个操作,并且修改它的两个参数. 在每次修改后,你都要求出如果依次执行这些操作,最后栈中剩下的元素之和. Input 第一行两个正整数 m,…

题目链接 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1920 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P4217 题解 模拟费用流. 首先可以建出下面这样的图: 对于每一天\(i\)建一个点,另新建源汇\(S,T\). (1) \(S\)向\(i\)连\((D_i,0)\) (表示订单) (2) \(i\)向\(i+1\)连\((+\inf,C_i)\) (拖延订单) (3) \(i+1\)…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5326 题解 终于成为第8个A掉这题的人--orz tzw神仙早我6小时 本以为这东西常数巨大,没想到跑得还挺快,bzoj上不到5s就过了. 神仙题. 首先第一步转化就相当神仙: 把数组按后手的优先级从高到低定序,原题的条件等价于先手要选出一些数,使得对于每个长度为\(i\)的前缀,选出的数都不超过\(\lceil \frac{i}{2}\rceil\)个. 然后显然可以认为一开始的收益…

题目链接 (BZOJ) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3836 (Codeforces) http://codeforces.com/contest/280/problem/D 题解 似乎是最广为人知的模拟费用流题目. 线段树维护DP可以做,但是合并的复杂度是\(O(k^2)\), 会TLE. 考虑做\(k\)次费用流,很容易建出一个图,中间的边容量都是1,求的是最大费用. 做费用流的过程,我们每次找一条最长路,然后将其增广,增…

题目背景 初中时的乔猫试着组建了$NEWorld$开发组,可是不久之后却因为合作上的问题(和乔猫工程水平差,代码混乱的问题),开发组成员之间常常产生矛盾,关系越来越不如以前......一年下来,受到长期挫折的乔猫最终放弃了$NEWorld$,决定在信息竞赛方面努力奋斗...... 是一年过去,上了高中的乔猫突发奇想,决定自己尝试写一个基于八叉树$BVH$(空间细分)的光线追踪渲染器.为了向自己的中二时代致敬,渲染的模型也是一个“方块组成的世界”......同样,为了简化,这里只考虑二维的情况..…

题目描述 虽不能至,心向往之. $Treap=Tree+Heap$ 椎$=$树$+$堆 小$\pi$学习了计算机科学中的数据结构$Treap$. 小$\pi$知道$Treap$指的是一种树. 小$\pi$还知道$Treap$节点上有两个权值$k$和$w$,其中$k$满足二叉搜索树性质.$w$满足堆性质. 小$\pi$还知道在$k$和$w$都各不相同的时候,$Treap$的形态是固定的. 但是小$\pi$不知道这道题目的做法. 这道题目要求你维护一个大根堆$Treap$,要求支持$n$个操作: $…

发现和SDOI2017树点涂色差不多 但是当时这道题模拟赛的时候不会写 赛后也没及时订正 所以这场模拟赛的这道题虽然秒想到了LCT和线段树但是最终还是只是打了暴力. 痛定思痛 还是要把这道题给补了. 但是对于这道题来说 暴力还是有价值的. 考虑20分 每次暴力dfs. 考虑对于树是随机生成的 那么期望高度为logn 我们发现每次修改只用修改到1 也就是说每次暴力修改颜色的话只需要logn的时间复杂度. 考虑如何动态维护子树内的值 考虑修改一个点的颜色 子树内之前和它颜色一样的点 显然子树内部整体…

题面 传送门 思路 首先看看我们到底要干什么:有$1e6$次询问,遍历$i$,每次要求一个形如$b_i \ast a_j - a_i \ast b_j$的东西的最大值 考虑如果一个$j$的决策在当前的$i$上比$k$这个位置更优会得到什么: $b_i \ast a_j - a_i \ast b_j > b_i \ast a_k - a_i \ast b_k$ $b_i \ast (a_j-a_k) > a_i \ast (b_j-b_k)$ $\frac{b_i}{a_i} > \fra…

观察复杂度,是log级别以下回答询问的. O(1)?逗我kx呢? 自然而然地想到线段树. 学长讲的原题啊考场上还不会打. 线段树上的每个节点都表示一个操作区间. 线段树上维护的权值有3个:这个子区间一共“净”加了多少层cnt,多少量num,以及它需要除掉前面的多少层del. 因为对于每一个子区间,它只可能有几种情况: 新累加了几层,或者这个子区间不够删了删前面的几层,或先删掉前面的几层再加上新的几层. 那么每个叶节点就不用说啦,关键就在于两个区间合并. 1,如果右区间要删左区间而且还能把它删干净…

题目传送门(内部题89) 输入格式 第一行两个数$n$和$k$,分别表示小鸟的只数和$R$装弹时间.接下来$n$行,每行两个数$l,r$表示$n$只小鸟初始时的头和尾的$x$坐标. 输出格式 输出一个答案表示$R$最多能得到多少只猎物. 样例 样例输入: 4 5-1 12 45 96 8 样例输出: 数据范围与提示 对于$30\%$的数据:$n\leqslant 20,\max(|l|,|r|)\leqslant 100$.对于$60\%$的数据:$n\leqslant 5,000,\max(|…

题目描述 给定一个由小写字母组成的字符串$s$. 有$m$次操作,每次操作给定$3$个参数$l,r,x$. 如果$x=1$,将$s[l]~s[r]$升序排序: 如果$x=0$,将$s[l]~s[r]$降序排序. 你需要求出最终序列. 输入格式 第一行两个整数$n,m$.第二行一个字符串$s$.接下来m行每行三个整数$l,r,x$. 输出格式 一行一个字符串表示答案. 样例 样例输入 5 2cabcd1 3 13 5 0 样例输出 abdcc 数据范围与提示 对于$40\%$的数据,$n,m\le…

题目描述 你有一个长度为$n$的排列$P$与一个正整数$K$你可以进行如下操作若干次使得排列的字典序尽量小对于两个满足$|i−j|\geqslant K$且$|P_i−P_j|=1$的下标$i$与$j$,交换$P_i$与$P_j$ 输入格式 第一行包括两个正整数$n$与$K$第二行包括$n$个正整数,第$i$个正整数表示$P_i$ 输出格式 输出一个新排列表示答案输出共$n$行,第$i$行表示$P_i$ 样例 样例输入: 8 34 5 7 8 3 1 2 6 样例输出: 12675348 数据范…

容易想到二分. 看到第一个条件容易想到缩点. 第二个条件自然是分段 然后让总和最小 容易想到dp. 缩点为先:我是采用了取了一个前缀最小值数组 二分+并查集缩点 当然也是可以直接采用 其他的奇奇怪怪的做法. 二分为重 发现变成了dp使得总a值尽可能小的问题. 方程为 f[i]=min(f[j]+max(j+1~i)a[k]); 这个问题容易使用线段树优化dp来解决. 单调栈维护决策区间修改即可.不过被卡常了 只有90points const int MAXN=100010; ll n,m,top…

好数 题目背景 SOURCE:NOIP2016-AHSDFZ T3 题目描述 我们定义一个非负整数是"好数",当且仅当它符合以下条件之一: 1. 这个数是 0 或 1 . 2. 所有小于这个数且与它互质的正整数可以排成一个等差数列,例如,8 就是一个好数,因为 1,3,5,7 排成了等差数列. 给出 N 个非负整数,然后进行如下三个操作: 1. 询问区间 [L,R] 有多少个好数. 2. 将区间 [L,R] 内所有数对 S 取余(S≤1000000). 3. 将第 C 个数更改为 X…

题目大意:n个小孩按顺时针站成一圈,每次会有一个小孩出队(第一个出队的小孩已知),在他出队时会指定下一个出队的小孩,直到所有的小孩全部出队游戏结束.第p个出队的小孩会得到f(p)个糖果,f(p)为p的正约数个数.问获得最多糖果的小孩是谁?并求出他获得的糖果数.如果有多解,只输出最先出队的那个小孩. 题目分析:先将1~n之内的具有最多约数个数并且最小的那个数打出来,然后模拟相应的次数操作即可.模拟时利用到线段树,用线段树维护区间中有多少个小孩还没有出队,每次出队一个小孩就将他在树中删除,最后利用线…

https://nanti.jisuanke.com/t/30996 题意 每天增加m个灯泡,n个房间,能一次性换就换,模拟换灯泡过程.询问第几天的状态 分析 离线做,按题意模拟.比赛时线段树写挫了..导致不断超时,我太弱了.每次询问符合要求的最左边的点. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #i…

3638: Cf172 k-Maximum Subsequence Sum Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status][Discuss] Description 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少. Input The first line contains integer n (1 ≤ n …

题目 [题目描述] 君君是中山大学的四年级学生.有一天在家不小心开启了放置在爸爸书房中的一本古书.于是,君君把放在书中最上面的一张牌拿出来观摩了一下,突然掀起一阵大风把书中的其她所有牌吹散到各地.这时一只看上去四不像的可爱生物「封印之兽」可鲁贝洛斯从书中钻了出来,它告诉君君书中的牌叫「库洛牌」,现在散落各地已实体化,要君君将它们全部再次封印起来,以免危害世界,于是君君开始过上了收服「库洛牌」的旅程. 经过不懈努力,君君集齐了 $N$ 张库洛牌,最后的审判就要来临,为了战胜审判者月,君君开始研究起…

题意  n个人顺时针围成一圈玩约瑟夫游戏  每一个人手上有一个数val[i]   開始第k个人出队  若val[k] < 0 下一个出队的为在剩余的人中向右数 -val[k]个人   val[k] > 0 时向左数val[k]个  第m出队的人能够得到m的约数个数个糖果  问得到最多糖果的人是谁 约瑟夫环问题  n比較大 直接模拟会超时   通过线段树能够让每次出队在O(logN)时间内完毕  类似上一道插队的题  线段树维护相应区间还有多少个人没出队  那么当我们知道出队的人在剩余人中排第几…

在做这题时我一开始把\(tag\)写入了结构体 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a) #define nR(a,b,c) fo…

题目链接: 传送门 Buy Tickets Time Limit: 4000MS     Memory Limit: 65536K Description Railway tickets were difficult to buy around the Lunar New Year in China, so we must get up early and join a long queue- The Lunar New Year was approaching, but unluckily t…

posters 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:6   描述 The citizens of Bytetown, AB, could not stand that the candidates in the mayoral election campaign have been placing their electoral posters at all places at their whim. The city council has finally de…

Mayor's posters Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 51175 Accepted: 14820 Description The citizens of Bytetown, AB, could not stand that the candidates in the mayoral election campaign have been placing their electoral posters…

Mayor's posters Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 43507   Accepted: 12693 Description The citizens of Bytetown, AB, could not stand that the candidates in the mayoral election campaign have been placing their electoral post…