题解 \(by\;zj\varphi\) 用树状数组优化一下求最长上升子序列即可. 至于第二问,在求出答案后开 \(n\) 棵线段树,每颗维护当前最长上升子序列长度的方案数. Code #include<bits/stdc++.h> #define ri register signed #define p(i) ++i using namespace std; namespace IO{ char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf,OPUT[100]; #def…

题解 \(by\;zj\varphi\) 一道 \(\varphi()\) 的题. 对于一个合法的数对,设它为 \((a*m,b*m)\) 则 \(((a+b)*m)|a*b*m^2\),所以 \((a+b)|a*b\),因为 \(\gcd(a,b)=1\),所以 \(a+b|m\) 那么设 \(a+b=k\),且 \(k*m\le n\),那么 \(k\) 最大为 \(\sqrt n\),所以枚举 \(k\) 即可,对于每个 \(k\),有 \(\rm \frac{n}{k^2}\) 个 \(…

题目描述 降雷皇哈蒙很喜欢雷电,他想找到神奇的电光. 哈蒙有n条导线排成一排,每条导线有一个电阻值,神奇的电光只能从一根导线传到电阻比它大的上面,而且必须从左边向右传导,当然导线不必是连续的. 哈蒙想知道电光最多能通过多少条导线,还想知道这样的方案有多少. 数据范围 对于20%的数据n<=10: 对于40%的数据n<=1000: 对于另外20%的数据type=0: 对于另外20%的数据保证最多能通过不超过100条导线: 对于100%的数据n<=100000,电阻值不超过100000. =…

题解 \(by\;zj\varphi\) 观察可发现一个点向它的子树走能到的白点,黑点数是一个斐波那契数列. 对于白色点对,可以分成两种情况: 两个白点的 \(lca\) 是其中一个白点 两个白点的 \(lca\) 是一个黑点 注意,两个白点的 \(lca\) 不可能是非两个白点之中的白点. 分开计算即可 Code: #include<bits/stdc++.h> #define ri register signed #define p(i) ++i using namespace std;…

T1:神炎皇   又是数学题,气死,根本不会.   首先考虑式子\(a+b=ab\),我们取\(a\)与\(b\)的\(gcd\):\(d\),那么式子就可以改写成: \[(a'+b')*d=a'b'd^{2} \] \[a'+b'=a'b'd \]   现在,有\(a'\)与\(b'\)互质,那么\(a'+b'\)一定不是\(a'b'\)的因子,这很显然,就不证了,那么\(a'+b'\)一定整除\(d\). \(\because\)\(a+b\)小于等于\(n\),且\(a'+b'\)小于或等…

A. 神炎皇 很好的一道题,可能第一次在考场上遇到欧拉函数 题意:对于一个整数对 $(a,b)$,若满足 $a\times b\leq n$且$a+b$是$a\times b$的因子, 则称为神奇的数对.问这样的数对共有个? 首先式子同时除一个$gcd(a,b)$,那么设$d=gcd(a,b)$,则$a=A/d,b=B/d$, 所以因为$a$,$b$,中已经将因子全部提出,所以$a\times b$与$a+b$是互质的 然后设$k$为$d/(a+b)$,显然$k\times (a+b)\time…

\(noip模拟26\;solutions\) 这个题我做的确实是得心应手,为啥呢,因为前两次考试太难了 T1非常的简单,只不过我忘记了一个定理, T2就是一个小小的线段树,虽然吧我曾经说过我再也不写树状数组了,但是我看见最长上升子序列就兴奋了 码了个树状数组就溜走了,用时仅为10min,60pts,组合拳 T3我就是nb \(T1\;神炎皇\) 这个就是一个小小的推式子,让我给你推一推 \(a+b\,|\, a*b\),设\(d=gcd(a,b),x=a/d,y=b/d\),所以x和y互质 我…

首先看到这样中二的题目心头一震.... 然而发现又是没有部分分数的一天. 然而正解不会打.... 那还是得要打暴力. 但是这套题目有两个题目只有一个参数. 所以... (滑稽).jpg 然后我就成功用这个性质骗到了 \(20pts\) 然而差点没骗到... 神炎皇: 考虑最最暴力的想法... 实际上就是题目说啥你干啥. 然后 \(20pts\) 低分.. 但是我们可以发现这个和欧拉函数有关. 可以粗略地证明一下: 我们知道 \(x\) 与 \(y\) 互质,那么 \(x\) 和 \(x+y\)…

罕见的又改完了. T1 神炎皇 吸取昨天三个出规律的教训,开场打完T2 20pts直接大力打表1h. 但怎么说呢,我不懂欧拉函数.(其实exgcd都忘了 于是只看出最大平方因子,不得不线性筛,爆拿60 正解又是看不懂的东西,取a和b的gcd d,把a,b同除d得到A,B,很容易想到(但好像不太容易证)A+B与AB互质. 那么要保证(A+B)d|ABd2,就要使(A+B)|d.又因为(A+B)d<n,所以(A+B)<根号n. 直接枚举A与B的和k,可以知道符合互质的AB数对有φ(k)对,d有n/…

题目描述 降雷皇哈蒙很喜欢雷电,他想找到神奇的电光.哈蒙有$n$条导线排成一排,每条导线有一个电阻值,神奇的电光只能从一根导线传到电阻比它大的上面,而且必须从左边向右传导,当然导线不必是连续的.哈蒙想知道电光最多能通过多少条导线,还想知道这样的方案有多少. 输入格式 第一行两个整数$n$和$type$.$type$表示数据类型 第二行$n$个整数表示电阻. 输出格式 第一行一个整数表示电光最多能通过多少条导线.如果$type=1$则需要输出第二行,表示方案数,对$123456789$取模. 样例…