P3355 骑士共存问题 题目描述 在一个 n*n (n <= 200)个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 Solution 二分图最大独立集 骑士共存是这个的经典模型 两个点互相干涉的点只能取其一 定理: 二分图的最大独立集为其点数减去最大匹配数 证明: 最大独立集: 最多互不干涉的点 \(\Rightarrow\) 选出…

P3355 骑士共存问题 题意: 也是一个棋盘,规则是“马”不能相互打到. 思路: 奇偶点分开,二分图建图,这道题要注意每个点可以跑八个方向,两边都可以跑,所以边 = 20 * n * n. 然后dinic 要用当前弧优化. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <…

题面(骑士共存问题) 在一个 \(n \times n\) 个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的 \(n \times n\) 个方格的国际象棋棋盘和 \(m\) 个障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. 对于全部的测试点,保证 \(1 \leq n \leq 200\),\(0 \leq m \lt n^2\). 思路 二分图的最大独立集. 先对这个棋盘进行黑白染色,然后发现,同颜色的格子…

骑士共存 题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入输出格式 输入格式: 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式: 将计算出的共存骑士数输出…

题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入输出格式 输入格式: 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式: 将计算出的共存骑士数输出 输入输出样…

展开 题目描述 在一个 n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 输入格式 第一行有 2 个正整数n 和 m (1<=n<=200, 0<=m<n2),分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的 m 行给出障碍的位置.每行 2 个正整数,表示障碍的方格坐标. 输出格式 将计算出的共存骑士数输出 输入输出样例 输入  …

传送门 这题让我联想到一道叫做方格取数问题的题,如果想使摆的更多,就要使不能摆的更少,因此根据骑士的限制条件建图,求出至少有多少骑士不能摆,减一减就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,tot=0,d[500005],dx[8]={1,1,-1,-1,2,2,-2,-2},dy[8]={2,-2,2,-2,1,-1,1,-1},s,t,cnt=-1,first[500005],tim[205][205]; bo…

题目链接 像题面那样把棋盘染成红黄点.发现骑士迈一步能到达的点的颜色一定是跟他所在的格子的颜色不同的.于是(woc哪来的于是?这个性质有这么明显吗?)从源点向所有红点连边,从所有黄点向汇点连边,红点向从它一步能迈到的黄点连边,然后求出最小割(其实就是最大流啦)用可以站骑士的总点数减去. 网络流构图好喵啊     一脸懵逼 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring&g…

传送门 因为骑士只能走"日"字,所以一定是从一个奇点到偶点或偶点到奇点,那么这就是一张二分图,题目要求的其实就是二分图的最大独立集.最大独立集=n-最大匹配. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; *; //const int MAXM = 205*205; *MAXN; inline int rd(){ ,f=;char ch=getch…

题意:nxn的棋盘 有m个坏点 求能在棋盘上放多少个马不会互相攻击 题解:这个题仔细想想居然和方格取数是一样的!!! 每个马他能攻击到的地方的坐标 (x+y)奇偶性不一样 于是就黑白染色 s->黑 白->t 按条件连黑->白 跑最小割 = 最大流 感性理解一下 就是先把所有的点都放上 得到最大的收益 然后删掉一些点使得合法 删掉一个黑点 减去黑点的收益 和黑点相连的白点受到的束缚就减少了 如果s和t点能联通的话 表示还有黑点和白点连通 问题就转化为了最小割 #include <bi…