题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2216 那个关于位置的代价是带根号的,所以随着距离的增加而增长变慢:所以靠后的位置一旦比靠前的位置优,就会一直更优(因为距离相同地增长,基数大的增长慢),所以有决策单调性. 一开始写了和 bzoj 4709 一样的实现,就是使得队列里相邻两个位置的 “后一个位置优于前一个位置的时间” 是单调递增的.但是却 TLE .不知道为什么. #include<cstdio> #include<…

[bzoj 2216] [Poi2011] Lightning Conductor Description 已知一个长度为n的序列a1,a2,-,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p – sqrt(abs(i-j)) Input 第一行n,(1<=n<=500000) 下面每行一个整数,其中第i行是ai.(0<=ai<=1000000000) Output n行,第i行表示对于i,得到的p Sampl…

参考:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/57405845 死活不过样例看了题解才发现要用double.... \[ a_j \leq a_i+p-\sqrt{abs(i-j)} \] \[ p\geq a_j+\sqrt{abs(i-j)}-a_i \] \[ p = max\{a_j+\sqrt{abs(i-j)}\}-a_i \] \[ f_i+a_i = max\{a_j+\sqrt{abs(i-j)}\} \] 首先正反…

题目大意 已知一个长度为\(n\)的序列\(a_1,a_2,...,a_n\)对于每个\(1\leq i\leq n\),找到最小的非负整数\(p\)满足: 对于任意的\(j\), \(a_j \leq a_i + p - \sqrt{\vert{i-j}\vert{}}\) 题解 我们化简不等式+分类讨论可以得到: \[f_i = max{\sqrt{i-j} + a_j} - a_i, \text{$j < i$}\] \[f_i = max{\sqrt{j-i} + a_j} - a_i,…

题意 给一个长度为\(n\)的序列\(a_i\),对于每个\(1 \le i \le n\),找到最小的非负整数\(p\)满足 对于任意的\(j\), \(a_j \le a_i + p - \sqrt{|i-j|}\) 分析 我们正反dp一下. 题解 令\(d(i)\)表示最小的\(p\),则\(d(i) = max(a_j+\sqrt{i-j})-a_i, j < i\). 其实发现这是有决策单调性的.即对于决策\(j\)和\(k(j > k)\),如果\(j\)在\(i\)时比\(k\)…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4709 题解:https://blog.csdn.net/neither_nor/article/details/53285115 每次选的段的两端种类相同.因为贡献有个数的二次方,所以对于 i ,更小的 j 的 [ j+1 , i ] 之间部分的贡献增长得更快.所以随着个数的增加,较小的 j 会越来越优于较大的 j ,就有决策单调性. 但是用指针的话,可能有下一个位置不优于这个位置,但下下…

[BZOJ2216][Poi2011]Lightning Conductor Description 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an.对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) Input 第一行n,(1<=n<=500000)下面每行一个整数,其中第i行是ai.(0<=ai<=1000000000) Output n行,第i行表示对于i,得到的p Sample I…

P2698 [USACO12MAR]花盆Flowerpot 一看标签........十分后悔 标签告诉你单调队列+二分了............ 每次二分花盆长度,蓝后开2个单调队列维护最大最小值 蓝后就是code了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline int Max(int a,int b)…

P3515 [POI2011]Lightning Conductor 式子可转化为:$p>=a_j-a_i+sqrt(i-j) (j<i)$ $j>i$的情况,把上式翻转即可得到 下面给一张图证明这是满足决策单调性的 把$a_j+sqrt(i-j)$表示在坐标系上 显然$sqrt(i-j)$的增长速度趋缓 曲线$a$被曲线$b$超过后是无法翻身的 对两个方向进行决策单调性分治,取$max$即可 #include<iostream> #include<cstdio>…

洛谷题目传送门 疯狂%%%几个月前就秒了此题的Tyher巨佬 借着这题总结一下决策单调性优化DP吧.蒟蒻觉得用数形结合的思想能够轻松地理解它. 首先,题目要我们求所有的\(p_i\),那么把式子变一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j|}\] \[p_i=\max\limits_{j=1}^n\{a_j+\sqrt{|i-j|}\}-a_i\] 绝对值看着很不爽,我们把它拆开 \[p_i=\max(\max_{j=1}^i\{a_j+\sqrt{i-j}\},\max_{j…