题目描述 输入两个正整数a和b,求a^b的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数a和b(0≤a,b≤50000000). 输出格式: a^b的因子和对9901的余数. 输入输出样例 输入样例#1: 2 3 输出样例#1: 15看似不可做,其实非常简单任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式.A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)其中 pi 均为素数那么A^B=(p1^(k1*B))*(p2^…

P1593 因子和新算法:#define ni 逆元先质因数分解,(1+p1^1+p1^2...p1^x)*(1+p2^1+p2^2...p2^x)然后套等比数列公式就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<set> #defin…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1593#sub 利用约数和定理:可以去看一下公式第13条 然后这个题目的话,要求$a^b$,那么我们首先可以先将a分解然后给指数乘上$b$. 然后我们就需要计算$(1+p+p^2+....p^k)$因为k可能特别大,所以直接计算是不可能了. 看完公式后,我们当然可以利用等比公式计算了,然而还要求逆元,这题不用那么麻烦啦. 费马小定理可以解决这个问题:公式第14条 $$a^x \equiv a^{\mu(x)}mod…

不要吐槽博主总做这些数论氵题 首先我们看到这种因数问题,果断质因数分解 所以当前数\(a=p_1^{k_1}*p_2^{k_2}...*p_m^{k_m}\) 可得\(a^b=p_1^{k_1*b}*p_2^{k_2*b}...*p_m^{k_m*b}\) 考虑因数和,假设数\(a\)只有一个质因子\(p_1\),则因数和为\(\sum_{i=0}^{k_1}{p_1}^i\) 如果有第二个质因子\(p_2\)则因数和为\(\sum_{i=0}^{k_1}({p_1}^i*\sum_{j=0}^…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/C   题目在文末 题意:1~n (n:1~1012)中,因子和为偶数的有几个.题解: 因子和 Sum=(p1^0+p1^1….p1^e1)*(p2^0+p2^1…p2^e2)……(pn^0+…pn^en); = (p1^0+p1^1….p1^e1),(p2^0+p2^1…p2^e2),……(pn^0+…pn^en)中只要有一个是偶数,因子和sum就为偶数.所…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1098 题意:给你一个数n (0 ≤ n ≤ 2 * 109),求n以内所有数的因子和,保证结果在LL范围内 我们可以枚举2-sqrt(n)的每个数出现的次数,然后再找到对应因子大于sqrt(n)的数出现数的和; 例如2的倍数4 6 8 10,对应的因子就是2 3 4 5; 时间复杂度为sqrt(n)*T; #include <stdio.h> #include <string…

小M的因子和 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 小M在上课时有些得意忘形,老师想出道题目难住他.小M听说是求因子和,还是非常得意,但是看完题目是求A的B次方的因子和,有些手足无措了,你能解决这个问题吗?   输入 有多组测试样例每行两个数 A ,B ,(1≤A,B≤10^9)  输出 输出A的B次方的因子和,并对9901取余. 样例输入 2 3 样例输出 15 上传者 Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit…

输入两个正整数\(a\)和\(b\),求\(a\cdot b\)的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. Input 仅一行,为两个正整数\(a\)和\(b\)(\(0≤a,b≤50000000\)). Output a^b的因子和对9901的余数. Sample Input 2 3 Sample Output 15 题意: 中文题面,不解释. 题解: 将\(a^b\)分为\(b\)个\(a\)相乘,然后再处理. 设 \(a=p_1^{c_1}p_2^{c_2}-p_n^{c_n}\)…

1 Laplace算子的物理意义 Laplace算子的定义为梯度的散度. 在Cartesian坐标系下也可表示为: 或者,它是Hessian矩阵的迹: 以热传导方程为例,因为热流与温度的梯度成正比,那么温度的梯度的散度就是热量的损失率. 由此可见,Laplace算子可用于表现由于物质分布不均引起的物质输送. 2 Laplace算子的数学意义 现在,在一维空间中简单分析上面的式子: 也可以写作: 把分子第一项和第二项分别按泰勒展开: 可以看出Laplace算子实际上是一个使函数取平均的算子.多维空…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 给你一个数n(1<=n<=50w)求n的所有因子和, 由于n的范围比较大,所以要采用打表的方式,这是第二次看到这道题了,但是还没能够一次写出来... #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h&…