Gersgorin 圆盘

将学习到什么好多. Gersgorin 圆盘定理对任何 $A \in M_n$,我们总可以记 $A=D+B$,其中 $D=\mathrm{diag}(a_{11},\cdots,a_{nn})$ 集中展现了 $A$ 的主对角线,而 $B=A-D$ 的主对角线为零. 如果我们令 $A_{\varepsilon} = D+\varepsilon B$,那么 $A_0=D$ 且 $A_1=A$. $A_0=D$ 的特征值容易确定. 我们知道,如果 \(\…

单位圆盘的全纯自同构群Aut B(0,1)

利用Schwarz引理可以求出单位圆盘$B(0,1)$的全纯自同构群${\rm Aut}B(0,1)$. 任取$a\in B(0,1)$,记$$\varphi_{a}(z)=\frac{a-z}{1-\overline{a}z}$$ 显然这个分式线性变换$\varphi_{a}\in{\rm Aut}B(0,1)$且$\varphi_{a}^{-1}=\varphi_{a}$.任取$f\in{\rm Aut}B(0,1)$,令$g=f\circ\varphi_{a}$,显然$g(0)=0$且$g…

【计算几何】bzoj1043 [HAOI2008]下落的圆盘

n^2枚举圆盘,用两圆圆心的向量的极角+余弦定理求某个圆覆盖了该圆的哪一段区间(用弧度表示),最后求个区间并. 注意--精度--最好再累计区间的时候,把每个区间的长度减去EPS,防止最后覆盖的总区间超过2PI一点点,使答案为负. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define EPS 0.000000001 #define INF 1000000.0 in…

[css3]圆盘旋转动画

效果:打开只能看到logo,鼠标放上去,圆盘渐显放大旋转展示出来知识点: [html+css] 1.logo水平垂直居中于圆盘内,用到的样式 position: absolute; left: 0; top: 0; bottom: 0; right: 0; margin:auto; 2.放大旋转用transform的scale和rotate,渐显用opacity,动画过度自然用transition 3.背景用rgba的好处:opacity会作用于整个元素和他的子元素,rgba的透明度不会影响他…

Gershgorin圆盘定理

众所周知,对一个$n$阶方阵求取特征值需要解一个一元$n$次方程,当$n$很大时,这是很难实现的.但是,在有些涉及矩阵的实际问题中,我们并不需要知道矩阵特征值的准确值,而只需要知道其大概范围就行了,例如判定一个线性系统最终是否会趋于稳定时,只需要看其特征方程的所有特征根是否均有负实部,即所有的特征根是否均落在$x$轴负半轴上就行了:判定一个$n$阶方阵是否半正定,只需要考察其所有特征值是否均非负,类似的例子还有很多,就不一一赘述了.那么对于这类问题,我们迫切地需要这样一个工具,相比于解$n$次的…

【BZOJ】1043: [HAOI2008]下落的圆盘（计算几何基础+贪心）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1043 唯一让我不会的就是怎么求圆的周长并QAAQ... 然后发现好神!我们可以将圆弧变成$[0, 2 \pi ]$的直线! 然后一定要注意!起点是$(1, 0)$(单位圆) 首先学了余弦定理... 在三角形ABC中 $$cos A=\frac{|AB|^2+|AC|^2-|BC|^2}{2|AB| |AC|}$$ 证明很简单... $$\begin{align}|{BC}|^2 & = \vec{…

【bzoj1043】下落的圆盘

[bzoj1043]下落的圆盘题意有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. $1\leq n\leq 1000$ 分析自己在做这一道题的时候有种想法: 由于我们的精度有一定的限制. 所以我们把这幅连续的图离散成一个个微小的点. 然后不断染色. 然而由于图太大了,无法存下. 这种Trick就不成立喽. 换一种想法. 我们考虑枚举每一个圆,求它在最后剩下的弧的总长度,然后所有相加即可. 最后剩下的,就是在后面…

bzoj1043 下落的圆盘

Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数对每个圆,若没被后面的圆完全覆盖,就统计后面的圆覆盖的圆周长度,具体实现可以求出圆周上每个被覆盖区间并取并 #include<cstdio> #include<cmat…

LA 2572 (求可见圆盘的数量) Kanazawa

题意: 把n个圆盘依次放到桌面上,按照放置的先后顺序给出这n个圆盘的圆心和半径,输出有多少个圆盘可见(即未被全部覆盖). 分析: 题中说对输入数据进行微小扰动后答案不变. 所露出的部分都是由若干小圆弧组成的.因此求出每个圆与其他圆相交的小圆弧,取圆弧的终点,分别向里和向外移动一个很小的距离的到P'.标记包含P'的最上面的那个圆为可见. //#define LOCAL #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorith…

BZOJ 1043 HAOI2008 下落的圆盘计算几何

题目大意:n个圆盘依次下落.求终于能看到的轮廓线面积円盘反对! 让我们一起团结起来! 赶走円盘! 咳咳.非常神的一道题今天去看了题解和白书才搞出来-- 首先我们倒着做对于每一个圆盘处理出在它之后落下的圆盘和它的覆盖区间然后求一个区间并就能算出这个圆盘的可见弧长然后就是相交部分怎么求的问题了首先两个圆必须相交然后作圆心1到圆心2的向量用atan2求出极角然后利用余弦定理求出两个交点和圆心连线的夹角就可以注意区间不在[0,2π]的部分要切割成还有一个区间处理起来事实上不是非常麻…

1043: [HAOI2008]下落的圆盘 - BZOJ

Description有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求.Input n ri xi y1 ... rn xn ynOutput 最后的周长,保留三位小数Sample Input21 0 01 1 0Sample Output10.472 数据规模n<=1000 调了一晚上外加下午(弱菜写计算几何,tan函数都抄错了) 对每一个圆计算覆盖区间,然后排序,再区间合并,注意范围,我是全部弄到0到2π里再膜拜一下z…

BZOJ 1043 下落的圆盘

Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input n ri xi y1 ... rn xn yn Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Output 10.472 HINT 数据规模 n<=1000 这道题目很好嘴巴,但是写起来有点儿蛋疼. 首先求出每个圆盘被他上面的圆盘覆盖的圆心角的度数α,用(2π-α)*c/2π…

用BFS和DFS解决圆盘状态搜索问题

人工智能课程的实验(我的解法其实更像是算法课程的实验) 用到的算法:深度优先搜索.宽度优先搜索(状态扩展的不同策略) 数据结构:表示状态的结构体.多维数组 (可能是最近做算法竞赛题的影响,这次并不像以前那样依赖类和面向对象了,而是用最简单(几乎没有封装)的数据表示方法和大量的全局变量来存储数据,用面向过程的写法,以快速解决某一问题为目的设计程序.安全性和可扩展性势必降低,有些技巧的使用也让代码变得难懂:但是代码简洁,节省运行的时间和空间开销,这应该就是算法竞赛更加看重的吧) 这次用了C++写了控…

iOS圆盘转动引导图的简单实现

最近更新的一批app,好多都采用了圆盘转动的效果,比如:百度音乐.当当,大概效果如下: 看看这个是怎么实现的吧. 一.视图元素布局首先需要明确,这些视图元素是分布在一个圆周上的,通过滑动位置,以圆周中心旋转相应角度,那么该怎么布局呢? 如果把白色圆盘和小人视图分开,就需要代码控制,倾斜角度,然后add到父视图上,倾斜好办,就是图像的旋转,但是,倾斜后的图片的frame就不好控制了. 这时应该想到什么呢?没错,设计妹妹,我订好角度,让设计妹妹把圆盘和小人图一起切图给我,如下: 这样就不用自己去调…

15个超强悍的CSS3圆盘时钟动画赏析

在网页上,特别是个人博客中经常会用到时钟插件,一款个性化的时钟插件不仅可以让页面显得美观,而且可以让访客看到当前的日期和时间.今天我们给大家收集了15个超强悍的圆盘时钟动画,很多都是基于CSS3,也有一部分利用jQuery和SVG,让我们一起来看看吧. 1.纯CSS3/SVG实现的带秒针表盘圆盘复古时钟现在的网页上圆盘时钟越来越少见了,更多的是数字时钟和数字日历.之前我们分享过一些基于jQuery和CSS3的圆盘时钟动画,比如纯CSS3 3D立体圆盘时钟动画和jQuery实现一个挂在墙上的圆盘…

HTML5 Canvas圆盘抽奖应用（适用于Vue项目）

<!DOCTYPE html> <html lang="zh-cn"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>HTML5 Canvas圆盘抽奖应用DEMO演示</title> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, user-sc…

color 圆盘染色

Color 圆盘染色题目大意:给你一个圆盘,等分成n个扇形,有m种颜色,每两个相邻的扇形不能相交,求染色方案数. 注释:m,n<=$10^6$. 想法:这题是小圆盘染色的加强版(小圆盘染色?),想法和那道题类似,只不过是一个更一般的形式.同样的想法,我们采用一种分划(分划?猛戳看黄字).给定一个起始扇形.显然,这道题我们的疑惑就在于最后一个扇形与起始扇形的颜色是否相同.所以,我们期望考虑倒数第二个扇形的颜色.倒数第二个扇形的颜色无非就是两种:1.和起始扇形颜色相同.2.和起始扇形颜色不同.这两…

[HAOI2008]下落的圆盘

Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Output 10.472 枚举每一个圆,看它有多少没有被覆盖. 每一个圆的极角可以拉直成一个长为2×pi的线段…

bzoj1043[HAOI2008]下落的圆盘计算几何

1043: [HAOI2008]下落的圆盘 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1598 Solved: 676[Submit][Status][Discuss] Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标…

【FZSZ2017暑假提高组Day2】圆盘时钟

[问题描述] 作为出题人的小Z相信大家对上图这样的圆盘时钟都不会陌生——在理想圆盘时钟上,秒针每一分钟转一圈,分针每一小时转一圈,时针每12小时转一圈,它们均是匀速转动的,在0点时三条针均指向表盘上的12. 考虑圆盘时钟与电子时钟之间的转换,显然,对于任意一个形如 hh:mm:ss的电子时钟式的时间(其中0 <=hh<=11,0<=mm,ss<=59),我们均可以很容易地确定时针分针秒针在理想的圆盘时钟上的位置,并计算出三条针两两之间的夹角(要求均不大于180°). 小Z以前在Co…

jQuery 3D圆盘旋转焦点图支持鼠标滚轮

之前我们分享过很多炫酷实用的jQuery焦点图插件了,今天介绍的这款jQuery焦点图非常特别,所有图片围成一个圆圈,组成一个立体视觉的圆盘,并且可以旋转选择圆盘中的图片.另外,这款jQuery 3D圆盘旋转焦点图插件还支持鼠标滚轮,可以让你更方便地浏览图片. 在线演示源码下载接下来分析一下实现这款jQuery 3D焦点图的具体过程和源代码,代码主要由HTML.CSS以及jQuery组成,由于JS的参与,相对比较复杂. HTML代码: <ul id="carousel">…

bzoj1043 [HAOI2008]下落的圆盘

Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Output 10.472 正解:计算几何. 枚举每一个圆,看它有多少没有被覆盖. 具体来说,就是再枚举与它相交且在…

3维DEMO: 抽奖圆盘

抽奖圆盘前些日子去超市,消费满一定钱数可以参加抽奖,就是在电视机上有个可旋转的圆盘,按一键开始,按一键抽奖结束.看到最大奖的扇形区域大约有个10度角的样子,按说中大奖的概率应该是36分之1.当然,这是天真的想法.盘子上奖项区域面积的大小不会等于其抽中概率的大小.于是我写了这个DEMO,圆盘上随机生成十种颜色,用户可以分别设置每个颜色的区域面积大小和抽中概率大小.面积大的颜色中奖概率不一定大,面积小的颜色中奖概率不一定小,一切尽在我的掌握之中.写这个程序算是为自己以后的抽奖积累人品吧,希望明年能…

BZOJ1043：[HAOI2008]下落的圆盘——题解（配图片）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1043 Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长.看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n,N<=1000 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0 Sample Out…

【BZOJ1043】下落的圆盘 [计算几何]

下落的圆盘 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description 有n个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.求最后形成的封闭区域的周长. 看下面这副图, 所有的红色线条的总长度即为所求. Input 第一行为1个整数n 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. Output 最后的周长,保留三位小数 Sample Input 2 1 0 0 1 1 0…

Bzoj1313 [HAOI2008]下落的圆盘

有 n 个圆盘从天而降,后面落下的可以盖住前面的.最后按掉下的顺序,在平面上依次测得每个圆盘的圆心和半径,问下落完成后从上往下看,整个图形的周长是多少,即你可以看到的圆盘的轮廓的圆盘的轮廓总长.例如下图的黑色线条的总长度即为所求. [输入格式] 第一行为1个整数n 接下来n行每行3个实数,ri,xi,yi,表示下落时第i个圆盘的半径和圆心坐标. [输出格式] 仅一个实数,表示所求的总周长,答案保留3位小数. [样例输入] 2 1 0 0 1 1 0 [样例输出] 10.472 [提示] 30%的…