cf 542E - Playing on Graph 题目大意 给定一个\(n\le 1000\)个点的图 求经过一系列收缩操作后能否得到一条链,以及能得到的最长链是多长 收缩操作: 选择两个不直接相连的点,构造一个新点 对于原图中的每一个点,如果它与这两个点中的任意一个有连边 那么它向这个新点连一条边 最后删除选择的两个点,以及所有这两个点的连边 分析 注意到对于一个奇环,无论怎么收缩,都会产生一个新的奇环,最后奇环变成一个三角形,再也缩不了,永远无法变成一条链 只有偶环的图是二分图 对于图中…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF542E.html 题目传送门 - CF542E 题目传送门 - 51Nod1481 题意 有一幅无向图,它有n个点,m条边,没有自环和重边.定义合并操作,这个合并操作是把两个没有边直接连接的点合并成一个新点,把和旧的两个点至少有一个有边的点和这个新点连边.然后原来的两个旧点删除.这样就把n个点的无向图变成了n-1个点的无向图. 现在,要求你对这个图进行合并操作,最后形成一条链,而且这个链要尽可能的长.一条…

题目链接 \(Description\) 给出一个n个点m条边的无向图. 你每次需要选择两个没有边相连的点,将它们合并为一个新点,直到这张图变成了一条链. 最大化这条链的长度,或输出无解. n<=1000,m<=10000 \(Solution\) 不难发现无解当且仅当存在奇环. 归纳证明:有一个奇环,若与环外一个点合并,这个奇环仍存在:若环内两个点合并,合并两点两边的边数是奇数,合并之后还是至少会有一边边数是奇数,是一个奇环(最后变成一个三角形).这样怎么合并都会剩下一个奇环. 若不存在奇环…

Playing on Graph Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input Output Sample Input 5 4 1 2 2 3 3 4 3 5 Sample Output 3 HINT n <= 1000, m <= 10^5 Solution 我们先考虑无解的情况.显然就是图中有奇环的时候无解,因为你将奇环上两点缩起来,最后必定会变成一个三元环,而三元环是不能合并的.所以就可以Dfs黑白染色一下,若是搜到…

解法参考https://www.cnblogs.com/BearChild/p/7683114.html这位大佬的,这位大佬讲得很好了. 这道题还是有一定的思维的. 直接贴代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; +; +; int n,m,ecc_cnt,ans,c…

Codeforces刷题计划 已完成:-- / -- [Codeforces370E]370E - Summer Reading:构造:(给定某些数,在空白处填数,要求不下降,并且相邻差值<=1,每个数出现2~5次) [Codeforces441E]441E - Valera and Number:期望DP:(p%概率*2,(1-p%)概率+1,最后质因子中2的个数的期望) [Codeforces542E]542E - Playing on Graph:结论 + Bfs + Dfs:(用给定方式…

Playing with Paper time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output One day Vasya was sitting on a not so interesting Maths lesson and making an origami from a rectangular a mm  ×  b mm she…

C. Graph Reconstruction time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output I have an undirected graph consisting of n nodes, numbered 1 through n. Each node has at most two incident edges. Fo…

G. Xor-matic Number of the Graph 链接 题意: 给定一个无向图,一个interesting的三元环(u,v,s)满足,从u到v的路径上的异或和等于s,三元环的权值为s,求所有三元环权值之和. 分析: 求出所有的三元环,建立线性基,然后逐位求每一位的贡献. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include&…

题链;http://codeforces.com/problemset/problem/251/B B. Playing with Permutations time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little Petya likes permutations a lot. Recently his mom has p…