题目链接 Solution 直接维护一个差分的线段树就好了. 其中线段树的节点代表 \(r\) 比 \(l\) 多多少. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mid (l+r)/2 using namespace std; const int maxn=100008; ll sgm[maxn*4],lazy[maxn*4]; ll n,w[maxn],m; void push_down(int node,int l…

题目 P1438 无聊的数列 解析: 先考虑修改,用差分的基本思想,左端点加上首项\(k\),修改区间\((l,r]\)内每个数的差分数组都加上公差\(d\),最后的\(r+1\)再减去\(k+(r-l)\times d\). 查询的话就是求出\(1-p\)的前缀和,也就是区间求和. 不难看出,这实际上就是一个点修改+区间修改+区间求和的题,所以直接上线段树,用线段树维护差分数组. 这个题目还有坑点就是要判断\(l,r\)的大小关系和\(r+1\)是否出界. 代码 #include <bits/…

[luogu P1438] 无聊的数列 题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-…

洛谷 P1438无聊的数列 题目链接 点这里! 题目描述 维护一个数列\(a_i\),支持两种操作: 给出一个长度等于 \(r-l+1\)的等差数列,首项为\(k\) 公差为\(d\) 并将它对应加到\([l,r]\)范围中的每一个数上. 即:令\(a_l=a_l+k\) \(a_{l+1}=a_{l+1}+k+d\) ... \(a_r = a_r + k + (r-l) * d\) . 询问数列的第\(p\)个数的值\(a_p\). 解题思路 我们可以通过等差数列的性质\(a_i - a_{…

P1438 无聊的数列 链接 分析: 等差数列可加,首项相加,公差相加. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<set> #include<queue> #include<vector> #inclu…

题目传送门 无聊的数列 题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D. 2.2…

传送门 解题思路 区间加等差数列+单点询问,用差分+线段树解决,线段树里维护的就是差分数组,区间加等差数列相当于在差分序列中l位置处+首项的值,r+1位置处-末项的值,中间加公差的值,然后单点询问就相当于在差分数列中求前缀和. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; ; typedef long long LL;…

变了个花样,在l~r区间加上一个等差数列,等差数列的显著特点就是公差d,我们容易想到用线段树维护差分数组,在l位置加上k,在l+1~r位置加上d,最后在r+1位置减去k+(l-r)*d,这样就是在差分数组上操作,利用线段树打标记容易实现. 最后对于每个查询的位置t,查询1~t的区间和就是t位置上的数值. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; #define ll long long int data[N…

题目背景 无聊的YYB总喜欢搞出一些正常人无法搞出的东西.有一天,无聊的YYB想出了一道无聊的题:无聊的数列...(K峰:这题不是傻X题吗) 题目描述 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D……a[R]=a[R]+K+(R-L)D. 2.2 P:询问序列的第P个数…

题目类型:差分,线段树 传送门:>Here< 题意:给出一个数列,每次给一个区间对应的加上一个等差数列,并询问某一个元素目前的值. 解题思路 所谓差分,我个人的理解就是用\(O(1)\)的方法来维护前缀和,当然查询变为了\(O(n)\).差分就好像将前缀和变成了一个数一样--当一段区间需要全部加上\(k\)时:差分数组某一位上\(+k\),意味着这之后的所有元素都将\(+k\).就好像一条带子拖到最后了.因此我们如果仅仅操作一个区间的话,那么要把后面多出来的带子减掉,于是我们再另外加一条负的带…

原题链接 首先,我们考虑用差分解决问题. 用 \(x_i\) 表示原数列,\(a_i = x_i - x_{i-1}\) 那么,先普及一下差分: 如果我们只需要维护区间加值,单点求值的话,你会发现两个重要等式: \[a_i = x_i - x_{i-1} \] \[\sum_{j=1}^i a_j = x_i \] 我们每次修改 \(l,r\) 区间增加 \(k\) 的话,你会发现: 则 \(l+1,r\) 这一段,所有的 \(a_i\) 都是不变的.这是因为: \[(x_i + k) - (x…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 你可能会疑惑我为什么要写 *2400 的题的题解 首先一个很明显的想法是,看到斐波那契数列和 \(10^9+9\) 就想到通项公式,\(F_i=\dfrac{1}{\sqrt{5}}((\dfrac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2})^n)\).并且 \(5\) 在模 \(10^9+9\) 意义下的二次剩余存在,为 \(383008016\). 我们建两棵线段树分别维护展开式中 \((\dfra…

Description 维护一个数列{a[i]},支持两种操作: 1.1 L R K D:给出一个长度等于R-L+1的等差数列,首项为K,公差为D,并将它对应加到a[L]~a[R]的每一个数上.即:令a[L]=a[L]+K,a[L+1]=a[L+1]+K+D, a[L+2]=a[L+2]+K+2D--a[R]=a[R]+K+(R-L)D. 2.2 P:询问序列的第P个数的值a[P]. Input 第一行两个整数数n,m,表示数列长度和操作个数. 第二行n个整数,第i个数表示a[i](i=1,2,…

\(Link\) \(\color{red}{\mathcal{Description}}\) 给你一个数列,要求支持单点查询\(and\)区间加等差数列. \(\color{red}{\mathcal{Solution}}\) 哈哈哈哈这个题十分的有意思,至于为什么有意思等会儿再说~ 其实我们观察这两个操作,单点查询--就是那个\(naive\)的单点查询,那么区间加等差数列呢?我们可以思考一下等差数列的性质--存在公差.不妨考虑差分 \(emmm\)发现我好像还没有在博客园里提过差分--那么…

题目传送门 题目大意:维护一个序列,维护区间加等差数列,单点查询的操作. 首先我们肯定是要用线段树来维护了,按照一般的思维局限,我选择了维护序列中的值,但是区间修改的时候由于公差的存在,所以区间修改有些难搞.后来又想分别维护\(k\)和\(d\),但是最终失败了. 正解十分巧妙,维护的是一个差分序列.如何维护?我们把\(l\)位置加上\(k\),把\([l,r)\)的位置加上\(d\),再把\(r+1\)的位置减去\(k+d*(r-l)\).当查询的时候我们只要做一遍前缀和就好了. 然后??上一…

4636: 蒟蒻的数列 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 247  Solved: 113[Submit][Status][Discuss] Description 蒟蒻DCrusher不仅喜欢玩扑克,还喜欢研究数列 题目描述 DCrusher有一个数列,初始值均为0,他进行N次操作,每次将数列[a,b)这个区间中所有比k小的数改为k,他想知 道N次操作后数列中所有元素的和.他还要玩其他游戏,所以这个问题留给你解决.   Input…

数列(seq) Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1157 Description 给出一个长度为n的数列A.现有如下两种操作: 修改操作:把数列中第i个数改为x 询问操作:给定一个位置i,问数列中有多少个位置j ( j>i ),满足位置i与位置j间所有的数都不超过Ai与Aj的较大值. 现共有m个操作,请对每个询问操作做出回答. Input 第一行两个正整数n.m.…

C. DZY Loves Fibonacci Numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation F1 = 1; F2 …

BZOJ_4636_蒟蒻的数列_线段树+动态开点 Description 蒟蒻DCrusher不仅喜欢玩扑克,还喜欢研究数列 题目描述 DCrusher有一个数列,初始值均为0,他进行N次操作,每次将数列[a,b)这个区间中所有比k小的数改为k,他想知 道N次操作后数列中所有元素的和.他还要玩其他游戏,所以这个问题留给你解决. Input 第一行一个整数N,然后有N行,每行三个正整数a.b.k. N<=40000 , a.b.k<=10^9 Output 一个数,数列中所有元素的和 Sampl…

Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的f值为两者位置差与数值差的和,即f(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 你需要写一个程序支持2种操作(k都是正整数): Modify x k:将第x个数的值修改为k. Query x k:询问有几个i满足f(x,i)<=k.询问不仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的f值<=k的对数.(某位置多次修改为同样的数值,按多次统计) Main 令F(x,y)=…

Description ​ 看题戳我 给你一个序列,要求支持区间加斐波那契数列和区间求和.\(~n \leq 3 \times 10 ^ 5, ~fib_1 = fib_2 = 1~\). Solution ​ 先来考虑一段斐波那契数列如何快速求和,根据性质有 \[ \begin {align} fib_n &= fib_{n - 1} + fib_{n - 2} \\ &= fib_ {n - 2} + fib_{n - 3} + fib_{n - 2} \\ &= fib_{n…

题目大意:给定一个数列a,你需要支持的操作:区间and,区间or,询问区间最大值 解题关键: 1.双标记线段树,注意优先级(超时) 当涉及多重标记时,定义出标记的优先级,修改操作时用优先级高(先下放)的修正优先级低(后下放)的来保证标记的正确性. 同时维护了区间and,区间or https://blog.csdn.net/PhantomAgony/article/details/78810369 #include<cstdio> #include<cstring> #include…

传送门 : COGS 2638. 数列操作ψ 线段树 这道题让我们维护区间最大值,以及维护区间and,or一个数 我们考虑用线段树进行维护,这时候我们就要用到吉司机线段树啦 QAQ 由于发现若干次and,or之后,如果数据分布均匀,那么几乎所有的数在若干次操作后都会变成同一个数 因为我们的and操作中的0位,以及or操作当中的1位,都是可以把整个区间的那一二进制位重置为相同的 我们考虑利用这一个性质 如果我们直接维护一个区间内的值是否是相同的,那么效果会差很多. 我们发现我们在进行and操作的时…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6801379.html 题目描述 蒟蒻DCrusher不仅喜欢玩扑克,还喜欢研究数列 题目描述 DCrusher有一个数列,初始值均为0,他进行N次操作,每次将数列[a,b)这个区间中所有比k小的数改为k,他想知道N次操作后数列中所有元素的和.他还要玩其他游戏,所以这个问题留给你解决. 输入 第一行一个整数N,然后有N行,每行三个正整数a.b.k. N<=40000 , a.b.k<=10^9 输出 一个数,数列…

蒟蒻的数列 bzoj-4636 题目大意:给定一个序列,初始均为0.n次操作:每次讲一段区间中小于k的数都变成k.操作的最后询问全局和. 注释:$1\le n\le 4\cdot 10^4$. 想法:那个操作就是一个不好好说话的操作,说白了就是对区间的每一个数取max 然后我们对于那个序列建立分治线段树.每个操作我都把它挂在对应的log的点上. n个操作都执行完了之后我们从1号节点深搜,更新答案即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include…

[Codeforces 316E3]Summer Homework(线段树+斐波那契数列) 顺便安利一下这个博客,给了我很大启发(https://gaisaiyuno.github.io/) 题面 有一个数列\(f_i\)满足\(f_0=f_1=1,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}(i>2)\)(就是斐波那契数列) 给定一个n个数的数列a,m个操作,有3种操作 1.将\(a_x\)的值修改成v (单点修改) 2.对于\(i \in [l,r],a_i+=v\) (区间修改) 3.求\(\s…

LINK:WD与数列 这道题可谓妙绝 我明白了一个增量统计的原理. 原本的想法是:差分之后 显然长度为1的单独统计 长度为2的以及更多就是字符串之间的匹配问题了. 对差分序列建立SAM 由于第一个是一定匹配的 且后面的大小关系相同 所以可以直接取差分后的来建立SAM. 考虑计算答案 容易想到对于某个节点单独统计答案 那就是right集合上len暴力扫了 可能可以通过45分 我没试过 且这个暴力过于暴力 也不好说明复杂度. 考虑一件事情 其实统计答案的本质是 len.right集合中x,y三者之间…

题目大意 给定一个n个数的数列,m个操作,有三种操作: \(1\ x\ v\) 将\(a_x\)的值修改成v $2\ l\ r\ $ 求 \(\sum_{i=l}^r x_i*f_{i-l}\) 其中对于\(f\)数组 \(f_0=1\ ,f_1=1\ ,f_i=f_{i-1}+f_{i-2}\) (就是斐波那契数列) $3\ l\ r\ x\ $ 让\(a_i+x,i\in[l,r]\) 其中$n\le 100000,m\le 100000$ 一看这个题QwQ,就知道是线段树题 QwQ那么怎么…

首先想到线段树,然后刚开始写忽然想到树状数组求和岂不是更快,而且编程复杂度又小,于是把之前写的删掉,写树状数组,写完模版之后忽然发现这题竟然是区间修改! 于是又删掉重写,忽然发现不会处理又加又乘的,果断看题解…… 经过几乎两个小时的调试,终于1A. 需要注意的是,一定要让线段树的每一个区间保存的值时刻为正确的,这样才能在调用时直接返回.比如说这道题的change和query操作的最后一句话: sum:=f(g[k<<1]+g[k<<1+1]) 而不是 sum:=f(t[k<&…

如果我们能求出来每个区间个数的最大分值,那就可以用线段树维护这个东西 然后出答案了 然后这个的求法和(luogu4269)Snow Boots G非常类似,就是我们把数大小排个序,每次都拿<=x的位置去合并那个并查集,同时维护个数和大小 #pragma GCC optimize(3) #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<double,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using…