题目链接:http://vjudge.net/contest/141990#overview 题意是告诉你有n个命题,m条递推关系,表示某个命题可以推出另外一个命题. 现在问你至少在增加多少个递推关系可以保证所有命题两两互推. 把命题看成一个结点,推导看成有向边,就是n个结点,m 条有向边,要求添加尽量少的边,使得新图强连通. 首先找出强连通分量,把每个强连通分量缩成一个点,得到DAG.设有 a 个结点入度为 0 ,b 个结点出度为 0 ,max(a,b),就是答案.如下图: 入度为 0 的集合…

https://vjudge.net/problem/UVALive-4287 题意: 给出n个结点m条边的有向图,要求加尽量少的边,使得新图强连通. 思路:强连通分量缩点,然后统计缩点后的图的每个结点是否还需要出度和入度. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<sstream> #include<vector&g…

HW11中对ageVar采用缓存优化的等价性证明(包括溢出情况) 概要 我们知道,第三次作业里age上限变为2000,而如果缓存年龄的平方和,2000*2000*800 > 2147483647,会溢出.但是实际上,我们仍然能通过缓存得到正确的结果.这是因为,计算机内进行的二进制运算其实每一步都进行了 \(\&0xffff\_ffff\) 操作,有交换律.结合律.平方公式成立.即使在溢出的情况下,两个式子仍然是等价的.本文试着利用二进制运算和无符号数运算的关系,以及无符号数运算的性质,来证明…

等价性 对于每个NFA M存在一个DFA M',使得L(M)=L(M')--------等价性证明,NFA的确定化 假定NFA M=<S, Σ, δ, S 0 , F>,我们对M的状态转换图进行以下改造: 解决初始状态唯一性:引进新的初态结点X和终态结点Y,X,Y∉S,从X到S 0中任意状态结点连一条ε箭弧, 从F中任意状态结点连一条ε箭弧到Y 简化弧上的标记:对M的状态转换图进一步施行替换,其中k是新引入的状态 逐步把这个图转变为每条弧只标记为Σ上的一个字符或ε,最后得到一个NFA M',显…

第三章第五节 ADT和OOP中的等价性 在很多场景下,需要判定两个对象是否 “相等”,例如:判断某个Collection 中是否包含特定元素. ==和equals()有和区别?如何为自定义 ADT正确实现equals()? OutLine 等价性equals() 和 == equals()的判断方法 自反.传递.对称性 hashCode() 不可变类型的等价性 可变类型的等价性 观察等价性 行为等价性 Notes ##  等价性equals() 和 == 和很多其他语言一样,Java有两种判断相…

1. Main Point 0x1:行文框架 第二章:我们会分别介绍NNs神经网络和PR多项式回归各自的定义和应用场景. 第三章:讨论NNs和PR在数学公式上的等价性,NNs和PR是两个等价的理论方法,只是用了不同的方法解决了同一个问题,这样我们就形成了一个统一的观察视角,不再将深度神经网络看成是一个独立的算法. 第四章:讨论通用逼近理论,这是为了将视角提高到一个更高的框架体系,通用逼近理论证明了所有的目标函数都可以拟合,换句话说就是,所有的问题都可以通过深度学习解决.但是通用逼近理论并没有告诉…

Java中用于测试对象的等价性有三个操作符:== , != 和 Equals() 对于基本类型即int,boolean, byte 等等来说,==和 != 比较的是 基本类型的内容,这和c.c++是一样的: public class Ex5 { public static void main(String[] args) { int i = 34; int ii = 34; System.out.println(i==ii); } } //output: true 对于其他类型来说, == 和…

==对基本数据类型比较的是值,对引用类型比较的是地址 equals()比较的是对象的数据的引用 等价性原理: 自反性    x.equals(x)为true 对称性    x.equals(y) 为true时,y.equals(x) 也为true 传递性    若x.equals(y) 为true , y.equals(z) 为true, 则x.equals(z) 为true 一致性   在未修改x,y的值的情况下x.equals(y)始终是相同的值 非空性   x.equals(null) 总…

前言     RMQ: 数组 a0, a1, a2,..., an-1, 中求随意区间 a[i+1], a[i+2], ..., a[i+k] 的最小值     LCA: 求二叉树中两个节点的最低公共祖先 本文将证明这两个问题能够相互归约为还有一个问题. 证明 先通过一个简单的样例来说明问题.见下图: 求 [7 2 8 6] 的最小值 2,等价于求二叉树中节点 7 和 节点6的 LCA,也就是 节点2. 有意思吧... 一. RMQ -> LCA 给定一个数组,怎样求出其对于的二叉树呢?? 方法…

转自:http://www.cnblogs.com/hundredsofyears/p/3360305.html 在国内性能测试的领域有一篇几乎被奉为大牛之作的经典文章,一个名叫Eric Man Wong 于2004年发表了名为<Method for Estimating the Number of Concurrent Users>,里面介绍了一种对系统并发用户数估算的公式,并较为详细的阐述了过程以及证明方法.这个公式使用非常简单,很多性能测试工程师都在自己的项目中使用或者打算尝试使用,以至…