后缀自动机（SAM）学习笔记

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后缀自动机SAM学习笔记

前言(2019.1.6) 已经是二周目了呢... 之前还是有一些东西没有理解到位重新写一下吧后缀自动机的一些基本概念参考资料和例子 from hihocoder DZYO神仙翻译的神仙论文简而言之,后缀自动机(SAM),是一个有限状态自动机(DFA) SAM分为两个部分,一部分是一个Dag,另一部分是Parent树.--laofu 搬一个图下来(这是字符串$aabbabd$的$SAM$) 后缀自动机的DAG部分后缀的$Dag$(有向无环图)部分由状态和转移函数构成, 状态表…

后缀自动机(SAM) 学习笔记

最近学了SAM已经SAM的比较简单的应用,SAM确实不好理解呀,记录一下. 这里提一下后缀自动机比较重要的性质: 1,SAM的点数和边数都是O(n)级别的,但是空间开两倍. 2,SAM每个结点代表一个endpos,每个endpos有可能代表多个字串(当然这些字串的endpos相等),且这些字串的长度呈一个梯形. 3,令tree[x].len为点x代表的所有字串中长度最长的,tree[x].short为最短的,那么tree[x].short=(tree[fa].len)+1,根据这条性质其实tre…

SAM学习笔记

SAM学习笔记后缀自动机(模板)NSUBSTR(Caioj1471 || SPOJ 8222) [题意] 给出一个字符串S(S<=250000),令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Lengh(S)); [输入格式] 一个字符串 [输出格式] 依次输出答案 [样例输入] ababa [样例输出] 3 2 2 1 1 [算法分析] 相信大家在学习这个专题时已经接触过很多有关解决字符串问题的其它算法了.但是我们接下来要学的这个专题对于解决字符串的一系列难题都…

[转]后缀自动机(SAM)

原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8fcd775901019mi4.html 感觉自己看这个终于觉得能看懂了!也能感受到后缀自动机究竟是一种怎样进行的数据结构了... 笔者自己的话会用楷体表示出来...[说不定能帮助大家理解,但是可能也破坏了大家的自主理解力?所以...看不懂的话再来看好咯...] 常用的字符串处理工具: 1. 整词索引:排序+二分:Hash表.可以解决整词匹配,但不支持前缀搜索:Hash表在模式串定长的情况下可以用RK解决多模式…

SPOJ 1811. Longest Common Substring （LCS，两个字符串的最长公共子串，后缀自动机SAM）

1811. Longest Common Substring Problem code: LCS A string is finite sequence of characters over a non-empty finite set Σ. In this problem, Σ is the set of lowercase letters. Substring, also called factor, is a consecutive sequence of characters occur…

后缀自动机(SAM)奶妈式教程

后缀自动机(SAM) 为了方便,我们做出如下约定: "后缀自动机" (Suffix Automaton) 在后文中简称为 SAM . 记 $|S|$ 为字符串 $S$ 的长度. 记 $\sum$ 为字符集,记 $|\sum|$ 为字符集大小. 关于 SAM 的复杂度证明在 OI Wiki 上已经很全面了,这里只是希望可以帮助大家理解 SAM 是如何工作的以及一些应用,对这些不再多做证明. 在前几个部分中,你只需要跟着笔者给出的构建好的 SAM 图理解某些定义,不需要知道…

【算法】后缀自动机(SAM) 初探

[自动机] 有限状态自动机的功能是识别字符串,自动机A能识别字符串S,就记为$A(S)$=true,否则$A(S)$=false. 自动机由$alpha$(字符集),$state$(状态集合),$init$(初始状态),$end$(结束状态集合),$trans$(状态转移函数)组成. 令$trans(s,str)$表示当前状态是$s$,读入字符串或字符$str$后达到的状态. 从状态$s$开始能识别的字符串$x$满足$trans(s,x)\subset end$. [后缀自动机(SAM)] SA…