1.次小生成树 非严格次小生成树:边权和小于等于最小生成树的边权和 严格次小生成树:    边权和小于最小生成树的边权和 算法:先建好最小生成树,然后对于每条不在最小生成树上的边(u,v,w)如果我们把它放到最小生成树中,会形成一个环,那么再从这个环上删除一个除加进去的边外且小于(或等于)当前w的最大权值边,可以用倍增(或树剖)维护链上的最大值来实现非严格的,对于严格的来说,最大值可能等于w,那么就再维护一个次大值. P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 代码: #pragma…

最短路 luogu 3371 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3371 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; ; int dist[maxn]; bool vis[maxn]; struct node { int…

Description 贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友.贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路. 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路,每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个.贝茜居住在农场1,她的朋友们居住在农场N(即贝茜每次旅行的目的地). 贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且,一条路可…

按照权值排序可得,就有如下顺序: 1. 1-2 1 2. 1-4 2 3. 1-5 2 4. 2-5 3 5. 2-3 4 6. 4-5 4 每次选取最小边泉,判断是否同属一个集合,如果不属于同一集合,就把它加到左端点集合中,也就是说,两个点不属于一个集合说明这条边不在树中,即可将其加入左端点集合. 下面我们模拟算法过程: 每次,直接把每次找到的边找到,就可以了! 对于Kruscal它更适合于稀疏图,借助贪心与并查集实现,我们看懂了上述算法实现过程,很容易写出算法! 代码实现 #include<…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5 22 3 2 样例输出…

http://poj.org/problem?id=1679 #include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct node{ int u,v,w; }e[]; ]; vector<int>vis; bool cmp(node p,node q){ re…

Description Zaphod Beeblebrox - President of the Imperial Galactic Government. And by chance he is an owner of enterprises that trade in secondhand pens. This is a complicated highly protable and highly competitive business. If you want to stay a lea…

One day in the jail, F·F invites Jolyne Kujo (JOJO in brief) to play tennis with her. However, Pucci the father somehow knows it and wants to stop her. There are NN spots in the jail and MM roads connecting some of the spots. JOJO finds that Pucci kn…

题面: 题目大意:给你一张有向图,求1到n的第k短路 $K$短路模板题 假设整个图的边集为$G$ 首先建出以点$n$为根的,沿反向边跑的最短路树,设这些边构成了边集$T$ 那么每个点沿着树边走到点$n$,它对于答案的贡献为0 我们加入一条非树边,它对于答案的贡献就是$delta(u,v)=dis[v]+e(u,v)-dis[u]$,即如果选择了这条边,这条路径的长度就会增加$delta(u,v)$ 那么一条路径$p$的总长度就是$dis_{min}+\sum\limits_{e\in p,e\i…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 floyd算法解决 2.2 spfa算法解决   1 问题描述 问题描述 给定一个n个顶点,m条边的有向图(其中某些边权可能为负,但保证没有负环).请你计算从1号点到其他点的最短路(顶点从1到n编号). 输入格式 第一行两个整数n, m. 接下来的m行,每行有三个整数u, v, l,表示u到v有一条长度为l的边. 输出格式 共n-1行,第i行表示1号点到i+1号点的最短路. 样例输入 3 31 2 -12 3 -13 1 2 样例输出 -1-2 数据规模…

1598: [Usaco2008 Mar]牛跑步 题意:k短路 ~~貌似A*的题目除了x数码就是k短路~~ \[ f(x) = g(x) + h(x) \] \(g(x)\)为到达当前状态实际代价,\(h(x)\)为当前状态到目标状态的估计代价,需满足\(h(x) \le 到目标状态的实际最小代价\) k短路问题中,\(g(x)\)为当前到x的路径长度,\(h(x)\)为x到终点的最短路 根据dijkstra算法,节点i第k次出优先队列时就是s到i的k短路 但是这个算法可以被n元环卡成\(O(n…

Description 找出1~k短路的长度.   Solution k短路的求解要用到A*算法 A*算法的启发式函数f(n)=g(n)+h(n) g(n)是状态空间中搜索到n所花的实际代价 h(n)是n到结束状态最佳路径的估计代价 关于h(n)的选取,当h(n)<实际代价时,搜索慢但可出解:h(n)=实际代价时,正确率与效率最高:h(n)>实际代价,快但只能得到近似解. 但在k短路问题中,h(n)是可以选到准确值的,就是n到结束节点的最短路,预处理时从结束节点做一次单源最短路即可. 按广搜的…

A*属于搜索的一种,启发式搜索,即:每次搜索时加一个估价函数 这个算法可以用来解决K短路问题,常用的估价函数是:已经走过的距离+期望上最短的距离 通常和Dijkstra一起解决K短路 BZOJ1598:牛跑步 求前K短路 因为A*算法我们每次用来向外拓展的是估价函数最小的点,那么,我们必定能够得到,第一个到达n的是最短路.(Dijkstra的贪心,可证) 那么,我们思考一下,第二个到达n的就是次短路! 由此观之:第K个到达的就是K短路 因此,A*算法可以用来解决K短路问题 附上代码: #incl…

https://nanti.jisuanke.com/t/31445 题意 能否在t时间内把第k短路走完. 分析 A*算法板子. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cti…

An Old but Classic Problem 给定一个$n$个点,$m$条边的带正权有向图.给定$s$和$t$,询问$s$到$t$的所有权和为正路径中,第$k$短的长度. Notice 定义两条路径不同,当且仅当它们的边集中存在一条边,使得它只在其中的一条路径上. Solution#1 Shortest Path & A* 对于Dijstra算法,有一个结论就是,当一个点第$k$次出队的时候,此时路径长度就是$s$到它的第$k$短路. 那为什么还要A*呢?我试了试,写了个Dijstra,…

K小生成树(kmst) 思路: 暴力+并查集 枚举边的子集,用并查集判断两个点联不联通 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define pi acos(-1.0) #define LL long long //#define mp make_pair #define pb push_back #define ls rt<<1, l, m #defi…

http://poj.org/problem?id=2449 K短路的定义: 1.如果起点终点相同,那么0并不是最短路,而是要出去一圈回来之后才是最短路,那么第K短路也是一样. 2.每个顶点和每条边都可以使用多次.(可以存在环和来回走) 给定起终点,求K短路的长度 然后求K短路使用A*算法,其估价函数f(n) = g(n)+h(n),h(n)是终点到结点n的最短路径,g(n)是起点到结点n的实际代价, 这样选择显然能满足A*估价函数的要求,g(n)>=g'(n), h(n)<=h'(n). h…

版权声明:本文为博主原创文章.未经博主同意不得转载. https://blog.csdn.net/u013081425/article/details/26729375 http://poj.org/problem?id=2449 大致题意:给出一个有向图,求从起点到终点的第K短路. K短路与A*算法具体解释  学长的博客.. . 算法过程 #include <stdio.h> #include <iostream> #include <algorithm> #incl…

题目链接 Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he told them a story. "Prince Remmarguts lives in his kingdom UDF – United Delta of Freedom.…

传送门: http://www.qscoj.cn/#/problem/show/1987 童心未泯的帆宝和乐爷 Edit Time Limit: 10000 MS     Memory Limit: 256 MB Submit Status 6·1即将来临,游乐园推出了新的主题活动,雨过天晴,帆宝和乐爷童心未泯,准备一探究竟. 兴奋的他们一入园便和孩子们打成一片,不知不觉便走散了. 当他们意识到的时候,只能通过手机来确认对方的位置. 他们当然想尽快找到对方,然而由于孩子们实在是太多,只能选择距离…

Description "Good man never makes girls wait or breaks an appointment!" said the mandarin duck father. Softly touching his little ducks' head, he told them a story. "Prince Remmarguts lives in his kingdom UDF – United Delta of Freedom. One…

解题关键:k短路模板题,A*算法解决. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; ; ; const int inf=1e9; str…

现在来了解A*算法是什么 现在来解决A*求K短路问题 在一个有权图中,从起点到终点最短的路径成为最短路,第2短的路成为次短路,第3短的路成为第3短路,依此类推,第k短的路成为第k短路.那么,第k短路怎么求呢? 对于第k短路,可以想到的一个比较朴素的算法就是广度优先搜索,使用优先队列从源点s进行广搜,当第k次搜索到终点t时,所的长度即所求但是这种方法在运行过程中会产生特别多的状态,当图比较简单.k比较小时,可以一试,但是当k较大或者图中点数较多时,会面临爆栈的危险.目前使用比较多的算法是单源最短路…

题目大意 n个点,m条边有向图,给定S,T,求不严格k短路 n<=1000 m<=100000 k<=1000 不用LL 分析 A*算法 f(i)表示从S出发经过i到T的估价函数 \(f(i)=g(i)+h(i)\) g(i)表示S-i的实际代价 h(i)表示i-T的估计代价 要保证h(n)小于等于n到t的实际代价 本题中h(i)估价用逆图dijkstra一波直接求i-T最短路径作为估价 然后从S开始按照f为关键字用堆优化搜索 其实写法是类似于dijkstra的 不难从f(i)如果出现了…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10462 Nasa, being the most talented programmer of his time, can’t think things to be so simple. Recently all his neighbors have decided to connect themselves over a network (actually all of them want to share a bro…

一种具有 \(f(n)=g(n)+h(n)\) 策略的启发式算法能成为 A* 算法的充分条件是: 搜索树上存在着从起始点到终了点的最优路径. 问题域是有限的. 所有结点的子结点的搜索代价值 \(>0\). \(h(n) \le h^\ast (n)\) (\(h^\ast (n)\) 为实际问题的代价值). Remmarguts' Date 求 S 到 T 的第 K 短路. 思路: (1) 将有向图的所有边反向,以原终点T为源点,求解T到所有点的最短距离. (2) 新建一个优先队列,将源点S加入…

题意 : 给出一个有向图.求起点 s 到终点 t 的第 k 短路.不存在则输出 -1 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; ; struct EDGE{ int v, nxt, w; }; struct NODE{ int pos, Cost, F;…

例题 JZOJ senior 1163第K短路 题目描述 Bessie 来到一个小农场,有时她想回老家看看她的一位好友.她不想太早地回到老家,因为她喜欢途中的美丽风景.她决定选择K短路径,而不是最短路径. 农村有 R (1≤R≤100,000) 条单向的路,每条路连接 N (1≤N≤10000) 个结点中的两个.结点的编号是 1..N.Bessie 从结点 1出发,她的朋友(目的地)在结点 N. 同一个点可以多次经过.K短路的定义:假设从1出发,有M条长度不同的路径可以到达点N,则K短路就是这M…

k短路算法 求解k短路用到了A* 算法,A* ( A star )算法,又称启发式搜索算法,与之相对的,dfs与bfs都成为盲目型搜索:即为带有估价函数的优先队列BFS称为A*算法. 该算法的核心思想为设计一个估价函数,估价函数需要满足下面几个准则: 1:设当前状态state到目标状态所需的估计值为\(f(state)\). 2:在未来的搜索中,实际求出的从当前状态state到目标状态的最小代价为\(g(state)\). 3:对于任意的\(state\),应该有\(f(state)<=g(st…

Kruskal模板:按照边权排序,开始从最小边生成树 #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #define N 1000+5//n 个顶点,m条边 using namespace std; //最小生成树模板(计算最小生成树的sum) struct node { int u,v,len;//u->v距离len }q[N]; int f[N]…