子树修改+路径修改+单点查询 树链剖分+区间维护即可 由于只有单点查询,我直接用了odt,复杂度还行 #include<bits/stdc++.h> #define endl '\n' #define ll long long #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define all(x) x.begin(),x.end() #def…

Water Tree CodeForces 343D 树链剖分+线段树 题意 给定一棵n个n-1条边的树,起初所有节点权值为0. 然后m个操作, 1 x:把x为根的子树的点的权值修改为1: 2 x:把x结点到根路径上的点修改为0: 3 x:查询结点x的值. 解题思路 这个因为是在树上进行的操作,所以首先需要把树进行一些转化,比如使用dfs序列转变成一维的,这样方便使用线段树或则树状数组来进行操作.但是因为这里的操作2需要把x节点和它的父节点赋值为0,所以需要树链剖分来进行处理. 关于树链剖分的讲…

题意 一棵树 多次修改,每次修改一个点到根的所有边的颜色,并询问现在有哪些颜色染了恰好$m$条边 题解: 稍加思考可以知道,从某个点到根节点的颜色数,均摊复杂度很低,因此,可以考虑珂朵莉树维护重链剖分 这里也记录一下珂朵莉树的代码 代码: #include<bits/stdc++.h> #define endl '\n' #define ll long long #define ull unsigned long long #define fi first #define se second…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/343/D 题意:给定一棵n个n-1条边的树,起初所有节点权值为0,然后m个操作. 1 x:把x为根的子树的点的权值修改为1: 2 x:把x结点到根路径上的点修改为0: 3 x:查询结点x的值. 思路:树链剖分. 对于操作1,子树操作记录下当前点为根时,dfs的最后一个点的id是多少(endid[]),然后就可以把子树操作用区间来维护了. 对于操作2,树链剖分. 对于3操作,线段树单点查询. #defin…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2486 值的一看https://www.cnblogs.com/Tony-Double-Sky/p/9283262.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; vector<int>G[maxn]; int n , q ,cnt; int siz[maxn] , wson[maxn],dep[maxn],fa[maxn],top[maxn],p…

题目 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器. 你决定设计你自己的软件包管理器.不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题.如果软件包A依赖软件包B,那么安…

题目 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 在S国的历史上常会发生以下几种…

题意:给定字符串Str,求出回文串集合为S,问S中的(a,b)满足a是b的子串的对数. 思路:开始和题解的思路差不多,维护当前后缀的每个串的最后出现位置,但是不知道怎么套“最小回文分割”,所以想到了树剖,但是树剖不好同时维护“最后出现的次数”,“查询左端点>=L”的位置数.   所以GG.  那么从图论的角度考虑,有向图,问多少个点可以到达的关系点对,(我怎么只会bitset解决小数据问题). 1,而回文树的特殊性在于,每个点只有一个fail(回边),25个next(出边),那么把回边抽离出来建…

题目描述 毛毛虫经过及时的变形,最终逃过的一劫,离开了菜妈的菜园. 毛毛虫经过千山万水,历尽千辛万苦,最后来到了小小的绍兴一中的校园里. 爬啊爬~爬啊爬毛毛虫爬到了一颗小小的"毛景树"下面,发现树上长着他最爱吃的毛毛果~ "毛景树"上有N个节点和N-1条树枝,但节点上是没有毛毛果的,毛毛果都是长在树枝上的.但是这棵"毛景树"有着神奇的魔力,他能改变树枝上毛毛果的个数: Change k w:将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个. Cover u…

题目大意:略 题目传送门 数据结构好题,但据说直接上动态DP会容易处理不少,然而蒟蒻不会.一氧化碳大爷说还有一个$log$的做法,然而我只会$log^{2}$的.. 考虑静态时如何处理,设$f[x]$表示堵住$x$这棵子树的最小花费,$g[x]$表示$x$所有子节点的$f[x]$总和,$a[x]$表示x点的权值 容易得到方程$f[x]=min(g[x],a[x])$ 那么如果点权是动态的呢? 本题中的修改操作只会把点权增加 而真正对答案产生影响的,是某些节点的$f$值取的是$g$值还是$a$值…

题意:给你一颗以点1为根的数,有两种操作,一种是把x及其子树的所有点都灌满水,一种是把x及其所有祖先都放空水,一种是询问,问某个点里有没有水? 思路:看网上大多数是树剖,但实际上5e5的数据树剖还是有点慌的...我只用了线段树.我们发现,只要一个点被清空之后,如果没有灌水,那么这个点将一直是空的.同理,如果这个点被灌满水后一直不是空的,那么它将一直是满的,所以,这个点的状态实际取决于离查询时间最近的是放水还是灌水.我们可以用线段树来维护这个,我们首先来维护灌水时间,这个在dfs序后用线段树的区间…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243 题意: 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如"112221"由3段组成:"11"."222"和"1". 请你写一个程序依次完成这m个操作. 题解: 树剖. 线段树上维护区间颜色…

原题链接 题目大意 给定一棵根为1,初始时所有节点值为0的树,进行以下三个操作: 将以某点为根的子树节点值都变为1 将某个节点及其祖先的值都变为0 *询问某个节点的值 解题思路 这是一道裸的树链剖分题.下面详细地介绍一下树链剖分. 树链剖分预备知识: 线段树.DFS序 树链剖分想法|起源 首先,如果一棵树退化成一条链,那么它会有非常好的性质.我们可以用线段树等数据结构来维护相关操作,使得效率更高.那么我们考虑一般的树,它是否能被分成一些链,使它们也能更高效地进行某些操作? 算法流程 以下以点带权…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2402 题解 看上去很像分数规划的模型.于是就二分吧.令 \[ \begin{align*}\frac{y_i+q_j}{x_i+p_j} &\geq mid\\y_i+q_j &\geq mid(x_i+p_j)\\(y_i - mid\cdot x_i) + (q_j - mid\cdot p_j) & \geq 0\end{align*} \] 这样 \(x, y\) 和…

传送门 ODTODTODT板子题. 支持子树01覆盖,路径01覆盖,询问一个点的值. 思路:当然可以用树剖+线段树,不过树剖+ODTODTODT也可以很好的水过去. 注意修改路径时每次跳重链都要修改. 不会ODTODTODT的点这里 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isd…

题目大意 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 分析 真就是一见到这类题就得先写一次,发现错,再写一次 想清楚再写行不 -.- 方法1:树剖 方法2:入栈出栈序 入栈+,出栈 - 一个点x到根路径和,就是sum[1,in[x]] 如何区间修改呢 线段树上记录区间中 +的个数…

BZOJ_2238_Mst_树剖+线段树 Description 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) Input 第一行两个正整数N,M(N<=50000,M<=100000)表示原图的顶点数和边数. 下面M行,每行三个整数X,Y,W描述了图的一条边(X,Y),其边权为W(W<=10000).保证两点之间至多只有一条边. 接着一行一个正整数Q,表示询…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…

题面:月下“毛景树” 题解:是道很裸的树剖,但处理的细节有点多(其实是自己线段树没学好).用一个Dfs把边权下移到点权,用E数组记录哪些边被用到了:前三个更新的操作都可以合并起来,可以发现a到b节点间的边权max实质是a节点到b节点的路径中a下移一位后到b节点的点权max,意味着:若dep[a]<dep[b](若不是这样可交换),找点权max上跳时不能到LCA(a,b):因为重边会是连续的,所以直接(seg记录节点在线段树中的下标)seg[a]+1到seg[b]就可以了.然后要注意flag1和f…

link 我永远喜欢洛天依 给定一张图世末积雨云,你需要维护其支配树: 单点修改,子树修改,树链修改 子树求和,树链求和,多条树链的并集求和 撤销之前的操作 可以先用 Lengauer-Tarjan 算法 求出图的支配树,然后把它树剖,开一个线段树维护 至于多条树链的并集求和(有点像虚树的那种操作),现将所有点按照 dfn 排序,然后按照 dfn 的顺序依次加点 枚举节点a[i],每次假装a[1..i]的答案中除了a[i]到根的路径没有求值之外其它的都求值了,那么转移的时候需要加上当前点到lca…

孔爷的杂题系列:LCT清新题/ODT模板题 题目大意 定义一颗无根树的燃烧序列为:每次选取编号最小的叶子节点形成的序列. 要求支持操作:查询一个点$u$在燃烧序列中的排名:将一个点的编号变成最大 $n \le 200000$ 题目分析 首先初始的燃烧序列容易构造,那么考虑进行一次up操作对序列会产生什么影响. 这里对$3$进行一次$up$,得到下图. 容易发现,记上一个版本序列最后一个元素为$las$,进行$up\,\,\,x$相当于是把路径$(las,x)$的答案变成从$las$到$x$的等差…

题目 为了提高智商,ZJY准备去往一个新世界去旅游.这个世界的城市布局像一棵树.每两座城市之间只有一条路径可 以互达.每座城市都有一种宝石,有一定的价格.ZJY为了赚取最高利益,她会选择从A城市买入再转手卖到B城市 .由于ZJY买宝石时经常卖萌,因而凡是ZJY路过的城市,这座城市的宝石价格会上涨.让我们来算算ZJY旅游完之 后能够赚取的最大利润.(如a城市宝石价格为v,则ZJY出售价格也为v) 输入格式 第一行输入一个正整数N,表示城市个数. 接下来一行输入N个正整数表示每座城市宝石的最初价格p…

题目:http://codeforces.com/contest/504/problem/E 快速查询LCP,可以用后缀数组,但树上的字符串不是一个序列: 所以考虑转化成序列—— dfs 序! 普通的 dfs 序中,子树是一段连续的区间,而这里要查询的是链,自然想到树链剖分后的 dfs 序: 这样一条重链在 dfs 序上是一段连续的区间,查询 LCP 时一段一段查询即可,可以用 vector 存下一条路径的所有段: 还要区分方向,所以把 dfs 序得到的字符串再反向复制一遍,为了两串之间不影响,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2238 看了半天... 首先,想要知道每条边删除之后的替代中最小的那个: 反过来看,每条不在 MST 上的边如果加入,会对一条路径产成影响,具体来说,就是这条路径上的所有边在被删除后,可以考虑用这条非 MST 边替代: 于是就可以用树剖,对每条非 MST 边,维护一下路径上的最小值: 于是写了一下,但WA了,仔细看看,mn 和 lzy 更新的地方似乎有点不太对,比如没有更新 mn 也可以更新…

题目大意: 略 题面传送门 怎么看也是一道$duliu$题= = 先推式子,设$dp[x]$表示到达$x$点到达1节点的最小花费 设$y$是$x$的一个祖先,则$dp[x]=min(dp[y]+(dis[x]-dis[y])*p[x]+q[x])$,且$dis[x]-dis[y] \leq lim[x]$ 猜也能猜出来是斜率优化 展开,$dp[y]=p[x]*dis[y]\;+dp[x]-dis[x]*p[x]+q[x]$ 此外,$dis$在上述式子中作为一次函数$y=kx+b$的$x$项,且$…

树链剖分 顾名思义,就是把一课时分成若干条链,使得它可以用数据结构(例如线段树)来维护 一些定义: 重儿子:子树最大的儿子 轻儿子:除了重儿子以外的儿子 重边:父节点与重儿子组成的边 轻边:除重边以外的边 重链:重边连接而成的链 轻链:轻边连接而成的链 链头:一条链上深度最小的点 第一步:进行进行轻重边的划分. 定义size[x]为以x为根的子树节点个数,令v为u儿子中size值最大的节点,那么(u,v)就是重边,其它出边都是轻边 两个重要性质: 1.轻边(u,v)中,Size[v]<size[…

题目链接 loj luogu 题意 求树上路径最大点权异或和 自然想到(维护树上路径)+ (维护最大异或和) 那么有三种方法可以选择 1.树剖+线性基 2.倍增+线性基 3.点分治+线性基 至于线性基的合并 一共就是long级的 暴力合并就好啦 这是一份在loj T掉在洛谷AC的可怜代码 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #include…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3531 首先这题意要求树链上的最大值以及求和,其树链剖分的做法已经昭然若揭 问题在于这次的信息有宗教条件下的限制,导致不那么容易维护. 第一个想法自然是对于每一个宗教都建一颗线段树,看一下数据范围,宗教的范围是1e5,N的范围也是1e5,又好像空间不那么允许. 事实上可以采用动态线段树的方法节省一波空间,整个做法就变得科学了起来. 如果不是因为我的愚蠢在树剖的重链部分写挂了导致T了很久,这题还是很…

容易得出,如果我们按照深度一层一层地做,做完一层后,这层某个点的答案就是它的祖先们的子树大小(统计大小时不包括树根) 由于我太菜了不会别的方法,虽然N是5e5的,还是只好用一个树剖(树状数组降常数)水过去了 就是统计到某个点的时候把它的父亲到根+1 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef l…

[BZOJ5210]最大连通子块和 Description 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树所有子连通块的点权和中的最大值 (本题中子连通块包括空连通块,点权和为0). Input 第一行两个整数n.m,表示树的点数以及操作的数目. 第二行n个整数,第i个整数w_i表示第i个点的点权. 接下来的n-1行,每行两个整数x.y,表示x和y之间有…