题目链接:戳我 其实我并不会做,于是看了题解 我们都知道主席树是利用前缀和记录历史版本来搞区间K大的一种数据结构.不过一般的主席树只能搞定静态区间第K大.如果带修怎么办呢? 想一下...单点修改+区间查询,我们是否能想到树状数组呢? 那么思路就出来了.用树状数组来维护主席树的前缀和!!这里的主席树只需要维护对于每个节点所包含的值域区间中数的个数即可,不需要继承历史版本. 单次操作复杂度两个log,应该是稳稳的了. 代码如下: #include<iostream> #include<cst…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 7292  Solved: 3038[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i…

带修改的主席树,其实这种,已经不能算作主席树了,因为这个没有维护可持久化的... 主席树直接带修改的话,由于这种数据结构是可持久化的,那么要相应改动,这个节点以后所有的主席树,这样单次修改,就达到n*log n 的复杂度 现在介绍这种待修改的主席树,本质上是用树状数组的区间查询维护的线段树,树状数组的每个点,都开一个权值线段树,维护的是lowbit(x)-x之间的数字的出现次数 这样我们相当于,把一个1-n权值线段树,用树状数组给砍成logn段,这样就非常方便...我们用树状数组遍历维护前缀和的…

题目: emmmm是个权限题 题解: 带修改主席树的板子题,核心思想是用树状数组维护动态前缀和的性质来支持修改 修改的时候修改类似树状数组一样进行logn个Insert 查询的时候同理,树状数组的方法取出和这个位置相关的节点,用数组保存然后计算 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 100005 #define M 6000005 using namespace std; int…

Link: BZOJ 1901 传送门 Solution: 带修改主席树的模板题 对于静态区间第$k$大直接上主席树就行了 但加上修改后会发现修改时复杂度不满足要求了: 去掉/增加第$i$位上的值时要更新$i...n$间所有的主席树,使得单次修改的复杂度达到$n*log(n)$ 可以将原来的主席树看成前缀数组 求某一段时尚可直接差分,但涉及到修改时就要改动$O(n)$级别的节点了 这时想到优化前缀和问题的树状数组 如果将原来的每一棵主席树看作树状数组上的点并利用$lowbit()$修改/求值 这…

所谓带修主席树,就是用树状数组的方法维护主席树的前缀和 思路 带修主席树的板子 注意数据范围显然要离散化即可 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; struct Node{ int sz,lson,rson; }PT[100100*400]; struct Q{ char c; int l,r,x,val; }opt[100100]; const…

1146: [CTSC2008]网络管理Network Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3495  Solved: 1032[Submit][Status][Discuss] Description M公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成.每个部门都有一个专属的路由器,部门…

P2617 Dynamic Rankings 题目描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令. 对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答. 输入输出格式 输…

3295: [Cqoi2011]动态逆序对 **Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j" role="presentation" style="position: relative;">i<ji<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删 除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计…

题目链接 BZOJ 洛谷 区间第k小,我们可以想到主席树.然而这是静态的,怎么支持修改? 静态的主席树是利用前缀和+差分来求解的,那么对于每个位置上的每棵树看做一个点,拿树状数组更新. 还是树状数组的过程,区间加时,每到一个位置在这棵主席树中插入这个数. 查询时,将所有询问要访问到的主席树存下来,delta为所有存下的树的和的差值:改变节点时所有的主席树访问节点都变. 每次树状数组会访问logn棵树,每棵树改变logn个点.时间空间复杂度都为 \(O(nlog^2n)\). 线段树套平衡树见这.…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列…

题目链接:BZOJ - 1901 题目分析 树状数组套线段树或线段树套线段树都可以解决这道题. 第一层是区间,第二层是权值. 空间复杂度和时间复杂度均为 O(n log^2 n). 线段树比树状数组麻烦好多...我容易写错= = 代码 树状数组套线段树 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #in…

题目链接or Here 题意:n个数,有两个操作:1.修改某个数为v:2.询问一段区间第k小的数 如果没有修改,则可以用线段树,每个节点P[a,b]存储大小为b-a+1的数组,代表其中的数 同时,这个数组还是要排好序的 直接找答案很不方便,于是考虑对数组二分答案,求比它小的数的个数 关于构造过程,更新完子节点后,子节点维护的数组就是有序的了,可以通过归并得到父节点的有序数组 这样空间 \(O(nlogn)\),每次查询时间 \(O(log^2n)\) 修改同时有序,二叉排序树是好选择 线段树每个…

标题效果:间隔可以改变k少 我的两个天树牌主席... 隔断Count On A Tree 之后我一直认为,随着树的主席的变化是分域林木覆盖率可持久段树. .. 事实上,我是误导... 尼可持久化线段树毛关系都木有啊!! ! 那就是动态的权值线段树啊啊啊啊啊啊啊!!! 好吧这里给不明确主席树的孩纸一些简单介绍: 1.外层树状数组 2.里层线段树 3.线段树动态开节点.仅此而已.和可持久化全然没关系. 4.一个点上的线段树和其它版本号毛关系都没有. 5.正常依照普通的树套树往里插即可了. 7.询问时…

题目大意:略 洛谷传送门 这道题在洛谷上数据比较强 貌似这个题比较常见的写法是树状数组套主席树,动态修改 我写的是整体二分 一开始的序列全都视为插入 对于修改操作,把它拆分成插入和删除两个操作 像$CDQ$分治一样,用结构体记录操作的位置,修改的权值等 假设为需要处理的询问分配了一个答案$mid$ 查询区间第$K$小,我们只需要查询区间内权值为$[l,mid]$的数有几个 每次插入/删除,都看这次操作修改的权值是否$\in[l,mid]$ 如果是,说明这个它对答案有贡献,在它在原序列的位置上$+…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2617 参考博客:https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/80872728 在主席树的基础上实现单点更新也不困难,主要我们要明白主席树的函数性质,也就是一个根节点代表的信息我们可以认为是一段前缀,朴素主席树的T(i)树代表的是区间[1,i]的前缀,这样子单点更新之后就必须更新之后的T(i+1)~T(n)的线段树,这样的话时间复杂度非常高,我们可以利用主席…

题目链接 BZOJ 洛谷 (以下是口胡) 对于多组的询问.修改,我们可以发现: 假设有对p1,p2,p3...的询问,在这之前有对p0的修改(比如+1),且p0<=p1,p2,p3...,那么我们可以在修改完p0后对p1,p2,p3...这些询问更改(比如需求-1),以后对于p1,p2,p3...都不需要管这个修改了. 这样每次需要操作的序列长度只与当前区间有关. 而这个p0我们通过二分确定.不断根据p0将操作划分为两部分(两个队列),当二分到底时(l==r),队列里所有询问的答案就是l了. 复…

带修改的题主席树不记录前缀,只记录单点,用BIT统计前缀.  对于BIT上每一个点建一棵主席树,修改和询问的时候用BIT跑,在主席树上做就行了.  3k4人AC的题#256...应该不算慢 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace s…

题面地址(权限题) 不用权限题的地址 首先说说怎么搞带修改主席树? 回忆一般的kth问题,我们的主席树求的是前缀和,这样我们在目标区间的左右端点的主席树差分下就能求出kth. 那么我们如何支持修改操作? 考虑到我们之前使用主席树朴素的维护区间前缀和,支持修改的话,只要把前缀和交给擅长它的树状数组维护,主席树只要维护下大概位置就好. 当然维护位置最好要离散化一下.我校某高傲的dalao直接写CTSC那道树上动态Kth,并且niubi地手写哈希维护. 别问我了在我写这篇文章的时候他还在debug呢.…

Description M公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个 部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成. 每个部门都有一个专属的路由器,部门局域网内的所有机器都联向这个路由器,然后再通过这个通信子网与其他部 门进行通信联络.该网络结构保证网络中的任意两个路由器之间都存在一条直接或间接路径以进行通信. 高速光 缆的数据传输速度非常快,以至于利用光缆传输的延迟时间可以忽略.但是…

少年,想学带修改主席树吗 | BZOJ1901 带修改区间第k小 有一道题(BZOJ 1901)是这样的:n个数,m个询问,询问有两种:修改某个数/询问区间第k小. 不带修改的区间第k小用主席树很好写,不会的同学可以看一下这个. 加上修改怎么做呢?我们可以用数学老师成天讲的类比思想: 可以发现,不修改的区间k小问题中,每加入一个原序列中的数,对应的主席树在上一个的基础上进行修改,而查询的时候用右端点主席树减去左端点左边的主席树.这样的操作就像是维护前缀和:每次加入一个元素的时候,sum[i] =…

题目描述 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删除的元素个数.以下n行每行包含一个1到n之间的正整数,即初始排列.以下m行每行一个正整数,依次为每次删除的元素. 输出格式: 输出包含m行,依次为删除每个元素之前,逆序对的个数. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 1 5…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 7143  Solved: 2968[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i…

达神题解传送门:http://blog.csdn.net/dad3zz/article/details/50638360 说一下我对这个模板的理解: 看到这个方法很容易不知所措,因为动态K值需要套树状数组,而我一开始根本不知道该怎么套,, 学习吧,,, 然后我自己脑补如果不套会如何?后来想到是查询O(logn),修改是O(nlogn),很明显修改的复杂度太大了,为了降低修改的复杂度,我们只得套上树状数组来维护前缀和使它的n的复杂度降低为logn,从而修改的复杂度变为O(log2n).但因为我们套…

整体二分: 对于每一个修改操作,标记为1,并且加一个标记为-1的这个位置原来值,并且对于a数列每个点都当成修改操作 然后整体二分,扫当前操作区间lr,把在值域区间标记为1和-1的操作都在树状数组对应位置上加/减出来,然后询问操作根据k和询问答案大小决定放在哪部分传下去 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,m,a[N],tot,ans[N],con,t[…

这道题应该是很不错的板子了\(\mathcal{\color{cyan}{Link}}\) \(\mathcal{\color{red}{Description}}\) 给定一个序列,有两种操作.一是要查询区间第\(k\)大,二是要支持单点修改某个元素的值. \(\mathcal{\color{red}{Solution}}\) 我们考虑--对于支持修改这种操作--好像对于前缀和支持的函数式线段树很不友好--那我们考虑有没有什么别的可以维护前缀的东西来处理插入操作--嗯,树状数组就闪耀登场了!这…

1146: [CTSC2008]网络管理Network Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3522  Solved: 1041[Submit][Status][Discuss] Description M公司是一个非常庞大的跨国公司,在许多国家都设有它的下属分支机构或部门.为了让分布在世界各地的N个 部门之间协同工作,公司搭建了一个连接整个公司的通信网络.该网络的结构由N个路由器和N-1条高速光缆组成. 每个部门都有一个专属的路由器,…

传送门(权限) 传送门(非权限) 花了一晚上总算把代码调好了……才知道待修改主席树怎么操作…… 然而还是一知半解orz…… 先说说我的理解吧 我们一般建主席树的时候都是直接在序列上建的 但是如果有修改操作怎么办? 因为主席树维护的是前缀和 而树状数组刚好支持待修改前缀和 所以我们可以将主席树和树状数组一起使用 树状数组实际指向主席树上的节点 修改和查询操作用树状数组遍历,实则修改或查询主席树上的节点 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define N 10…

Dynamic len [题目链接]Dynamic len [题目类型]带修莫队 &题解: 莫队可以单点更改,只要再多加一维,代表查询次数,排序的时候3个关键字. 之后循环离线的时候,先暴力时间指针(oi大佬说的),之后l,和r就随便了.还有要会用vis数组. [时间复杂度]\(O(n^{\frac{5}{3}})\) &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #includ…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3489 题解:http://www.itdaan.com/blog/2017/11/24/9bc46b690756fe252e17fc3ca90aa01.html 所以就没写KD-tree.树套堆.分块,而是写了树套树. 限制条件是:pr<L:nt>R:L<= i <=R. 对pr排序后建主席树,调用1~L-1的主席树就能限制好第一个条件:主席树里维护 nt 的值域,调用R+1…