二分法是一种求解方程近似根的方法.对于一个函数 f(x)f(x),使用二分法求 f(x)f(x) 近似解的时候,我们先设定一个迭代区间(在这个题目上,我们之后给出了的两个初值决定的区间 [-20,20][−20,20]),区间两端自变量 xx 的值对应的 f(x)f(x) 值是异号的,之后我们会计算出两端 xx 的中点位置 x'x′ 所对应的 f(x')f(x′) ,然后更新我们的迭代区间,确保对应的迭代区间的两端 xx 的值对应的 f(x)f(x) 值还会是异号的. 重复这个过程直到我们某一次…

vijosP1371 方程的解 链接:https://vijos.org/p/1371 [思路] 组合公式+快速幂+高精单精. 求x^x %1000:因为x最大为2^31-1所以用快速幂在O(logx)的时间内求解g. 安排剩下的k个数:C(g-1,k-1) 相当于把g个数划分到k个不可空的集合中的数目,依旧可以看作插挡板. 考虑这类题目我们可以先从简单情况入手写一个能够处理简单数据的代码,然后再考虑优化的问题. [代码] #include<iostream> using namespace…

Solve a given equation and return the value of x in the form of string "x=#value". The equation contains only '+', '-' operation, the variable x and its coefficient. If there is no solution for the equation, return "No solution". If th…

1.      solve函数 ①求解单个一元方程的数值解 syms x; x0 = double(solve(x +2 - exp(x),x)); 求x+2 = exp(x)的解,结果用double显示. 使用过程中,也可以写作x+2 == exp(x),注意是'=='. 另外,若有多个解,该函数只返回一个的解. ②求解含有符号变量方程的解 syms x a b c; x0 = solve(a*x^2+b*x+c,x); 可以求得两个解. ③求解方程组 syms x y z; e1 = 2*x…

求解方程 求解一个给定的方程,将x以字符串"x=#value"的形式返回.该方程仅包含'+',' - '操作,变量 x 和其对应系数. 如果方程没有解,请返回"No solution". 如果方程有无限解,则返回"Infinite solutions". 如果方程中只有一个解,要保证返回值 x 是一个整数. 示例 1: 输入: "x+5-3+x=6+x-2" 输出: "x=2" 示例 2: 输入: &quo…

640. 求解方程 求解一个给定的方程,将x以字符串"x=#value"的形式返回.该方程仅包含'+',' - '操作,变量 x 和其对应系数. 如果方程没有解,请返回"No solution". 如果方程有无限解,则返回"Infinite solutions". 如果方程中只有一个解,要保证返回值 x 是一个整数. 示例 1: 输入: "x+5-3+x=6+x-2" 输出: "x=2" 示例 2: 输入:…

方程的解 给定x,求\(a_1+a_2+...+a_k=x^x\ mod\ 1000\)的正整数解解的组数,对于100%的数据,k≤100,x≤2^31-1. 解 显然x是可以快速幂得到答案的,而该问题显然是组合计数的问题,换一种解释即\(b=x^x\)个相同的数能怎样放进k个有标号盒子. 思路一 而无法解决无标号放入有标号.于是逆向思维,把有标号盒子放入无标号\(b\)个数,有标号盒子可以重复放,无标号$b数个只能被放一次,因为是正整数的缘故,所以盒子必须保证放过,故事先构造放满,再套用可重组…

P1771 方程的解_NOI导刊2010提高(01) 按题意用快速幂把$g(x)$求出来 发现这不就是个组合数入门题吗! $k$个人分$g(x)$个苹果,每人最少分$1$个,有几种方法? 根据插板法,显然答案为$C(g(x)-1,k-1)$ 蓝后写个高精度.(我曾经十分天真地认为$ans<=10^{50}$) 这里用压位+结构体重载高精.可以应对$ans<=10^{24*7}$的数据. #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

4. 使用牛顿迭代法求方程的解:x^3-2x-5=0区间为[2,3]这里的"^"表示乘方. package chapter4; public class demo4 { public static void main(String[] args) { double x=2; for(int i=0;i<20;i++) { x=-f(x)/f1(x)+x; } System.out.println(x+""); } static double f(double…

方程的解 [扩展欧几里德] 首先进行特判,两个小时基本想到了,除了a!=0,b==0,a*c<0这种情况 其次就是一般情况: 首先exgcd求出ax+by=GCD(a,b)的一组任意解 然后两边同乘(c/GCD)使x,y成为原方程的一组任意解, 剩下讲解见代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define int long long using namespace std; ; int re…

P1771 方程的解 都知道这个题可以用隔板法做 把这个\(g(x)\)想象为.....\(g(x)\)个苹果? 因为解是正整数,所以给这些"苹果"分组的时候每组最少有一个 然后我们在这\(g(x)\)个苹果形成的\(g(x)-1\)个空隙中插入\(k-1\)个板就把它分成了\(k\)组 所以答案是\(\binom{g(x)-1}{k-1}\) 然而组合数要用到除法,这题又要高精 不过高精除低精好像也没有很难,莫名恐惧 我们可以给每个数质因数分解,记录每个质因数出现次数,乘法时加一,除…

https://www.nowcoder.com/acm/contest/35/A 题目描述 给出n个整数和x,请问这n个整数中是否存在三个数a,b,c使得ax2+bx+c=0,数字可以重复使用. 输入描述: 第一行两个整数n,x第二行n个整数a[i]表示可以用的数1 <= n <= 1000, -1000 <= a[i], x <= 1000 输出描述: YES表示可以NO表示不可以 示例1 输入 2 1 1 -2 输出 YES [分析]:x是已知的.其实就是二分枚举答案.或者h…

乍一看还以为是道水题,没想到这玩意这么难搞. 看题显然是exgcd,然而exgcd求的是一个解而不是解的个数(考试的时候不记得通解的式子然后挂了). 对于40%的数据,直接枚举计数即可. 对于另为20%,a+b=c,puts("1"); 这60分差不多是送的. 剩下的就是比较恶心的了: 先讨论都是正数的情况:$ax+by=c$,exgcd可以求$ax+by=gcd(a,b)$的解x0,y0,设t=c/gcd(a,b);则$a*tx_0+b*ty_0=t*gcd(a,b)=c$. 那么我…

一.二分法 假设有这样一个函数f(x) 函数与x轴有一个交点(也就是f(a)*f(b)<0,a<b),现在我们要求这个点的x值,也就是方程f(x)=0的一个实根 直接解显然不合适,那么接下来就轮到二分法出场了. 从图中可以看出4<x<5,我们把[4,5]称为这个根的一个隔离区间(记作[a,b]),你可以把它想象成一个夹板,把我们要求的数(记作ξ)夹在中间, 那么我们只需要不断缩小夹板间的距离就能求出较为精确的ξ值了. 首先,我们取隔离区间的中点(a+b)/2, 如图,令e=(a+b…

P2312 解方程 195通过 1.6K提交 题目提供者该用户不存在 标签数论(数学相关)高精2014NOIp提高组 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录   题目描述 已知多项式方程: a0+a1x+a2x^2+..+anx^n=0 求这个方程在[1, m ] 内的整数解(n 和m 均为正整数) 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为equation .in. 输入共n + 2 行. 第一行包含2 个整数n .m ,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1 行每行包含一个整数,…

一元三次方程求解 描述 有形如:ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 格式 输入格式 输入该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数), 输出格式 由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 样例1 样例输入1…

方程A5+B5+C5+D5+E5=F5刚好有一个满足0<A≤B≤C≤D≤E≤F≤75的整数解.请编写一个求出该解的程序: using System; namespace ReverseTheExponentiation { class Program { static void Main(string[] args) { Program P = new Program(); P.ReverseTheExponentiation(); } void ReverseTheExponentiation…

喜欢的话可以扫码关注我们的公众号哦,更多精彩尽在微信公众号[程序猿声] 文章声明 此文章部分资料和代码整合自网上,来源太多已经无法查明出处,如侵犯您的权利,请联系我删除. 00 目录 遗传算法定义 生物学术语 问题导入 大体实现 具体细节 代码实现 01 什么是遗传算法? 1.1 遗传算法的科学定义 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型,是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法. 其主要特点是直接对结构对象进…

题目描述 给出一个二元一次方程$ax+by=c$,其中$x$.$y$是未知数,求它的正整数解的数量. 输入格式 第一行一个整数$T$,表示有$T$组数据.接下来$T$行,每行$3$个整数$a$.$b$.$c$. 输出格式 输出$T$行,每行一个数,表示方程解的数量.如果正整数解的数量比$65535$还多,输出$“ZenMeZheMeDuo”$. 样例 样例输入: 3-1 -1 -31 1 655361 1 65537 样例输出: 265535ZenMeZheMeDuo 数据范围与提示 $20\%…

Orz 送分比较慷慨的一道题,疯狂特判能拿不少分. 对于$a>0,b>0$的情况: 用exgcd求出方程通解,然后通过操作得到最小正整数解和最大正整数解 他们以及他们之间的解满足等差数列性质,小学数奥求项数即可 (其实就是(末项-首项)/公差+1) 其他情况特判掉或者转化为可处理情况即可(比如全负),不多说,代码里写的还是比较清晰的 //#define XR #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring&…

本题是浙江理工大学ACM入队200题第四套中的F题 我们先来看一下这题的题面. 由于是比较靠前的题目,这里插一句.各位新ACMer朋友们,请一定要养成仔细耐心看题的习惯,尤其是要利用好输入和输出样例. 样例相当于给你举了个具体的例子,可以帮助你更好的理解题目 样例会告诉你输入和输出的格式,你必须要在程序里以这样的格式输入和输出,否则会出问题 样例可以在你本地写完代码之后用作测试,来检查你的代码能否正常地运行(不过样例运行正确并不代表完全对了,可能输入其他的数据会出现别的问题) 题面 题目描述 求…

题目描述 Description佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决.对于不定方程a1+a2+… +ak-1 +ak=g(x),其中k≥2且k ∈ N*,x是正整数,g(x) =xx mod 1000(即xx除以1000的余数),x,k是给定的数.我们要求的是这个不定方程的正整数解组数.举例来说,当k=3, x=2时,分别为(a1,a2,a3)＝(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2).输入描述 Input Description输人只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x.输出描述…

Strange fuction Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4599    Accepted Submission(s): 3304 Problem Description Now, here is a fuction:  F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=…

算法的数学描述图解 实例 用Euler算法求解初值问题 \[ \frac{dy}{dx}=y+\frac{2x}{y^2}\] 初始条件\(y(0)=1\),自变量的取值范围\(x \in [0, 2]\) 算法Python3代码求解 # 导入包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义求解函数 y_dot = y + 2*x/(y*y) def fx(y, x): return y + 2*x/(y*y) # 算法定义 de…

Description 求关于x y的二次不定方程的解 x2-ny2=1 Input 多组输入数据,先输入组数T 然后输入正整数n(n<=100) Output 对于每组数据输出一行,求y<=10000的最小正整数解 ,输出y的值,如果在此范围内没有解则输出No Sample Input 1 73 Sample Output No #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int t,n; int i,j; in…

#牛顿迭代法 def sqrt1(x): y = 1.0 while abs(y * y - x) > 1e-6: y = (y + x/y)/2 return y #使用二分法 def sqrt2(x): if x > 1: a = 1.0 b = x else: a = x b = 1.0 y = (a + x)/2 while abs(y * y - x) > 1e-6: if y * y > x: b = y y = (y + a) /2 else: a = y y = (…

题目描述 佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决. 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x),其中k≥2且k∈N,x是正整数,g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数),x,k是给定的数.我们要求的是这个不定方程的正整数解组数. 举例来说,当k=3,x=2时,分别为(a1,a2,a3)=(2,1,1)'(1,2,1),(1,1,2). 输入输出格式 输入格式: 输入文件equation.in有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x. 输出格式: 输出文件…

题目描述 佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决. 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x),其中k≥2且k∈N,x是正整数,g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数),x,k是给定的数.我们要求的是这个不定方程的正整数解组数. 举例来说,当k=3,x=2时,分别为(a1,a2,a3)=(2,1,1)'(1,2,1),(1,1,2). 输入输出格式 输入格式: 输入文件equation.in有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为k,x. 输出格式: 输出文件…

题目大意 对于不定方程a1+a2+…+ak-1+ak=g(x),其中k≥2且k∈N,x是正整数,g(x)=x^x mod 1000(即x^x除以1000的余数),x,k是给定的数.我们要求的是这个不定方程的正整数解组数. DP(暴力)解法 定义F(p, rest)为第p个数,p及p后面的数的和为rest的解的数量,递归式为:F(p, rest)=if(rest==0)0 else if (p == k) rest else sum foreach curVal(0<curVal<=rest)…

给出方程组: 11x + 13y + 17z = 2471 13x + 17y + 11z = 2739 ​​已知 x,y,z均为正整数,请你计算 x,y,z 相加和最小为多少. 作者注释:哎呀,不多说,填空题暴力出结果就行. #include<stdio.h> int main(){ int x,y,z; ; ;x<;x++){ ;y<;y++){ ;z<;z++){ *x+*y+*z==) && (*x+*y+*z==)){ if((x+y+z)<m…