[BZOJ1969]航线规划(Link-Cut Tree) 题面 BZOJ 题解 删边操作 套路呀 离线读入倒过来做 变成加边操作 现在考虑怎么确定两点直接的关键路径条数 如果是一棵树,那么每条边都是关键路径 在一棵树的基础上 如果连接了两点 那么,两点之间原来的路径一定都不是关键路径 所以,弄一个\(LCT\) 每次维护加边 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstrin…

Link-Cut-Tree Tags:数据结构 ##更好阅读体验:https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1027479 一.概述 \(LCT\),动态树的一种,又可以\(link\)又可以\(cut\) 引用:http://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8137553.html 二.题目 初步 [x] P2147 [SDOI2008]Cave 洞穴勘测 https://www.luogu.org/problemnew/show/P214…

鉴于最近写bzoj还有51nod都出现写不动的现象,决定学习一波厉害的算法/数据结构. link cut tree:研究popoqqq那个神ppt. bzoj1036:维护access操作就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define rep(i,s,…

A. Link/Cut Tree 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/614/problem/A Description Programmer Rostislav got seriously interested in the Link/Cut Tree data structure, which is based on Splay trees. Specifically, he is now studying the expose procedure…

Link/cut Tree 一棵link/cut tree是一种用以表示一个森林,一个有根树集合的数据结构.它提供以下操作: 向森林中加入一棵只有一个点的树. 将一个点及其子树从其所在的树上断开. 将一个点连接至另一个顶点,作为其子节点. 求出一个点所在树的根.通过对两个不同的点进行此操作,我们可以判断他们是否属于同一棵树. (翻译自Link/cut tree - Wikipedia,英语好的小伙伴看这个就很不错) 在link/cut tree中,边分为两种:偏爱边(preferred edge…

Link Cut Tree 刚开始写了个指针版..调了一天然后放弃了.. 最后还是学了黄学长的板子!! #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowbit(int x){ return x & (-x); } inline int read…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

link cut tree入门题 首先说明本人只会写自底向上的数组版(都说了不写指针.不写自顶向下QAQ……) 突然发现link cut tree不难写... 说一下各个函数作用: bool isroot(int x):判断x是否为所在重链(splay)的根 void down(int x):下放各种标记 void rotate(int x):在x所在重链(splay)中将x旋转到fa[x]的位置上 void splay(int x):在x坐在重链(splay)中将x旋转到根 void acce…

P3690 [模板]Link Cut Tree (动态树) 认父不认子的lct 注意:不 要 把 $fa[x]$和$nrt(x)$ 混 在 一 起 ! #include<cstdio> void swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;} #define N 300005 ][N],fa[N],rev[N]; #define lc ch[0][x] #define rc ch[1][x] ][fa[x]]==x||ch[][fa[x]]==x;} void…

从这里开始 动态树问题和Link Cut Tree 一些定义 access操作 换根操作 link和cut操作 时间复杂度证明 Link Cut Tree维护链上信息 Link Cut Tree维护子树信息 小结 动态树问题和Link Cut Tree 动态树问题是一类要求维护一个有根树森林,支持对树的分割, 合并等操作的问题. Link Cut Tree(林可砍树?简称LCT)是解决这一类问题的一种数据结构. 一些无聊的定义 Link Cut Tree维护的是动态森林中每棵树的任意链剖分. P…

A - Link/Cut Tree Programmer Rostislav got seriously interested in the Link/Cut Tree data structure, which is based on Splay trees. Specifically, he is now studying the exposeprocedure. Unfortunately, Rostislav is unable to understand the definition…

题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第1行两个整数,分别为n和m,代表点数和操…

Luogu 3690 Link Cut Tree \(LCT\) 模板题.可以参考讲解和这份码风(个人认为)良好的代码. 注意用 \(set\) 来维护实际图中两点是否有直接连边,否则无脑 \(Link/Cut\) 会崩掉. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp make_pair #define pii pair<int,int> inline int read()…

题意 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 数据范围: \(1 \leq N, M \leq 3 \cdot {10}^5\) 分析…

[模板]Link Cut Tree 思路: LCT模板: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 300005 int n,m,val[maxn]; ],f[maxn],xr[maxn],q[maxn],rev[maxn]; inline void in(int &now) { ;now=; char Cget=getchar(); ') { ; Cget=getchar(); } ') { now=…

题目传送门 Link Cut Tree 题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出格式 输入格式: 第…

一直没有点动态树这个科技树,因为听说只能用Splay,用Treap的话多一个log.有一天脑洞大开,想到也许Treap也能从底向上Split.仔细思考了一下,发现翻转标记不好写,再仔细思考了一下,发现还是可以写的,只需要实时交换答案二元组里的两棵树,最后在吧提出来的访问节点放回去就行了.本着只学一种平衡树的想法,脑洞大开加偏执人格的开始写可持久化Treap版的Link Cut Tree... 写了才发现,常数硕大啊!!!代码超长啊!!!因为merge是从上到下,split从下到上,pushdow…

Problem description Programmer Rostislav got seriously interested in the Link/Cut Tree data structure, which is based on Splay trees. Specifically, he is now studying the exposeprocedure. Unfortunately, Rostislav is unable to understand the definitio…

UPD:更新了写法. [模板]Link Cut Tree 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 数据范围: \(1 \leq N, M \leq 3…

二次联通门 : luogu P3690 [模板]Link Cut Tree 莫名RE第8个点....如果有dalao帮忙查错的话万分感激 #include <cstdio> #include <iostream> #define Max 4000002 void read (int &now) { now = ; bool temp = false; register char word = getchar (); ') { if (word == '-') temp =…

[BZOJ 2002] [HNOI2010]弹飞绵羊(Link Cut Tree) 题面 某天,Lostmonkey发明了一种超级弹力装置,为了在他的绵羊朋友面前显摆,他邀请小绵羊一起玩个游戏.游戏一开始,Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置,每个装置设定初始弹力系数ki,当绵羊达到第i个装置时,它会往后弹ki步,达到第i+ki个装置,若不存在第i+ki个装置,则绵羊被弹飞.绵羊想知道当它从第i个装置起步时,被弹几次后会被弹飞.为了使得游戏更有趣,Lostmonkey可以修改某个弹…

[BJOI2014]大融合(Link Cut Tree) 题面 给出一棵树,动态加边,动态查询通过每条边的简单路径数量. 分析 通过每条边的简单路径数量显然等于边两侧节点x,y子树大小的乘积. 我们知道裸的LCT只能维护链的信息,那么怎么维护子树大小呢?我们只需要对于节点x维护x的所有虚儿子的子树大小之和vir.那么查询的时候先split(x,y),这样x到y就成为了实链,其他与x相连的节点都是虚儿子.那么x一侧的子树大小就是vir[x]+1,y一侧的子树大小就是vir[y]+1 考虑虚子树大小…

A. Link/Cut Tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Programmer Rostislav got seriously interested in the Link/Cut Tree data structure, which is based on Splay trees. Specifica…

P3690 [模板]Link Cut Tree (动态树) 题目背景 动态树 题目描述 给定n个点以及每个点的权值,要你处理接下来的m个操作.操作有4种.操作从0到3编号.点从1到n编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y的路径上的点的权值的xor和.保证x到y是联通的. 1:后接两个整数(x,y),代表连接x到y,若x到y已经联通则无需连接. 2:后接两个整数(x,y),代表删除边(x,y),不保证边(x,y)存在. 3:后接两个整数(x,y),代表将点x上的权值变成y. 输入输出…

模板题 原理 类似树链剖分对重儿子/长儿子剖分,Link Cut Tree 也做的是类似的链剖分. 每个节点选出 \(0 / 1\) 个儿子作为实儿子,剩下是虚儿子.对应的边是实边/虚边,虚实时可以进行灵活变换的. 实链:实边连起来的极大链,也可以理解为所有实边构成的若干联通块. Splay 维护每个实链,其中中序遍历对应着从上到下维护的路径: 本质上是维护所有实边,用 Splay 中的后继前驱来维护原树的父子关系. 如何维护虚边的父子呢?即实链之间的关系,认父不认子.设 \((u, v)\)…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3282 题面: 3282: Tree Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2845  Solved: 1424[Submit][Status][Discuss] Description 给定N个点以及每个点的权值,要你处理接下来的M个操作. 操作有4种.操作从0到3编号.点从1到N编号. 0:后接两个整数(x,y),代表询问从x到y…

嘟嘟嘟 LCT竟然看了整整一天,但好歹是看懂了. 教程这里不写,强烈推荐 闪狐大佬的博客 . 但是还是有几句想说的. 1.尽管LCT和splay很像,但是有一些细节还是不一样的.首先是rotate,我们习惯性的令\(y\)为\(x\)的父亲,\(z\)为\(y\)的父亲.这时候一定要判断\(y\)是否为当前splay(这是一个名词)的根,是的话在从\(z\)连向\(x\). 平时之所以不用判断,是因为当\(y\)为根的时候\(z\)自然是\(0\).而此时\(z\)是另一棵splay的一个节点,…

link-cut tree 动态树(准确说是维护森林)之一,支持连边,断边,求链上权值和等操作. splay基础:会rotate和splay就行.还要会一点区间反转操作打标记.很基♂础的东西. 有重链,每条重链用splay来维护,splay中排名为这条重链中深度值,顺便把链的要维护信息(譬如链上点权和)统计了. 边分实边和虚边,实边有ch数组记录,虚边则没有.都有fa数组记录. 虚边链接两条重链.父子关系即原树的父子关系. 连到父亲的边为虚边的点就是这条重链的splay的根. splay spl…

模板参考:https://blog.csdn.net/saramanda/article/details/55253627 综合各位大大博客后整理的模板: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; + ; struct LCT { struct node { ]; //父亲(Splay对应的链向上由轻边连着哪个节点).左右儿子 int reverse;//区间反转标记 bool is_root; //是否是所在…

概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度.目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分. 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼.对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边.若干重边连接在一起构成重链,用树状数组或线段树等静态数据结构维护.这里就不赘述: 实链剖分 同样将某一个儿子的连边划分为实边,而连向其他子树的边划分为虚边.区别在…