多种解法解决n皇后问题

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多种解法解决n皇后问题

多种解法解决n皇后问题 0x1 目的深入掌握栈应用的算法和设计 0x2 内容编写一个程序exp3-8.cpp求解n皇后问题. 0x3 问题描述即在n×n的方格棋盘上,放置n个皇后,要求每个皇后不同行.不同列.不同左右对角线. 要求:(1)皇后的个数n由用户输入,其值不能超过20,输出所有的解.(2)采用类似于栈求解迷宫问题的方法. 0x4 递归解法 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib&g…

回溯法解决N皇后问题（以四皇后为例）

以4皇后为例,其他的N皇后问题以此类推.所谓4皇后问题就是求解如何在4×4的棋盘上无冲突的摆放4个皇后棋子.在国际象棋中,皇后的移动方式为横竖交叉的,因此在任意一个皇后所在位置的水平.竖直.以及45度斜线上都不能出现皇后的棋子,例子要求编程求出符合要求的情况的个数.四皇后问题有很多种解法,这里主要介绍一种经典的解决方法:回溯法回溯法的基本思想是:可以构建出一棵解空间树,通过探索这棵解空间树,可以得到四皇后问题的一种或几种解.这样的解空间树有四棵在如上图所示的4×4的棋盘上,按列来摆放棋子,…

巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法

巴塞尔问题(Basel problem)的多种解法——怎么计算\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots112+122+132+⋯ ? (PS:本文会不断更新) \newcommand\R{\operatorname{Res}} 如何计算\zeta(2)=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdotsζ(2)=112+122+132+⋯? 这个问题是在1644年由意大利数学家蒙哥利(Pietr…

C语言解决八皇后问题

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* this code is used to cope with the problem of the eight queens. * array borad[9][9] is a virtual borad. * line 0 and volumn 0 is ignored. * at first we find a place to set a queen on it, then mark this…

对八皇后的补充以及自己解决2n皇后问题代码

有了上次的八皇后的基础.这次准备解决2n皇后的问题,: //问题描述// 给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后.现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行.//同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行.同一列或同一条对角线上.问总共有多少种放法?n小于等于8.//输入格式// 输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小.// 接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇…

【BZOJ4555】求和（多种解法混合版本）

[BZOJ4555]求和(多种解法混合版本) 题面 BZOJ 给定\(n\),求 \[f(n)=\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{i}S(i,j)\times 2^j \times (j!)\] \(n<=100000\),结果对\(998244353\)取模. 其中\(S(i,j)\)是第二类斯特林数,表示将\(i\)个有区别的球放入\(j\)个相同的盒子中,每个盒子非空的方案数. \(S(n,m)=S(n-1,m-1)+S(n-1,m)*m\) 边界条件:\(S(i,0)=…