Matt loves letter L.A point set P is (a, b)-L if and only if there exists x, y satisfying:P = {(x, y), (x + 1, y), . . . , (x + a, y), (x, y + 1), . . . , (x, y + b)}(a, b ≥ 1)A point set Q is good if and only if Q is an (a, b)-L set and gcd(a, b) =…

题目大意:给定一个有 N 个数的序列,求其最长下降子序列的长度,并求出有多少种不同的最长下降子序列.(子序列各项数值相同视为同一种) update at 2019.4.3 题解:求最长下降子序列本身并不难,是一道非常经典的线性dp问题,关键在于dp计数部分.这道题跟一般的状态转移计数不同,这里并不是按照状态去计数,对于状态来说不会有重复的情况发生. 考虑何时会产生答案重叠.对于序列中两个值相同的元素 \(a_i,a_j,(j<i)\),到 i 之前的序列被这两个相同的元素分成了两部分,即:小于…

题目链接: https://codeforces.com/contest/166/problem/E 题目: 题意: 给你一个三菱锥,初始时你在D点,然后你每次可以往相邻的顶点移动,问你第n步回到D点的方案数. 思路: 打表找规律得到的序列是0,3,6,21,60,183,546,1641,4920,14763,通过肉眼看或者oeis可以得到规律为. dp计数:dp[i][j]表示在第i步时站在位置j的方案数,j的取值为[0,3],分别表示D,A,B,C点,转移方程肯定是从其他三个点转移. 代码…

题意: 国王的士兵有n个,每个人的身高都不同,国王要将他们排列,必须一高一矮间隔进行,即其中的一个人必须同时高于(或低于)左边和右边.问可能的排列数.例子有1千个,但是最多只算到20个士兵,并且20个的情况的答案已给出. 思路:是此题HDU 4055 Number String(DP计数) 的简单版,所以看此题解就行了.数量较小,可以预先算出来.要同时考虑 <><>和><><这样的两种情况. #include <iostream> #includ…

题意: 给你一个含n个字符的字符串,字符为'D'时表示小于号,字符为“I”时表示大于号,字符为“?”时表示大小于都可以.比如排列 {3, 1, 2, 7, 4, 6, 5} 表示为字符串 DIIDID.任务是计算所有能产生给定字符串的序列数量,每个序列含n+1个数字,分别为1-n+1,即从1开始且不重复. 思路:DP计数.如下步骤 1)将规模n降低,使得对于每个i (1<=i<=n)都可以依靠i-1的结果来计算.最小规模为1个符号,决定两个数字的序列. 2)考虑对于具有i个数字的序列(值从1-…

题目链接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problem.php?id=1472 题意:给n个硬币,面值随意.问恰好凑成m元的种类数(去掉重复). dp(i,j,k)表示i个硬币,j元,最大是k时的种类数. 一开始智障记忆化dfs暴T不止,转成递推还是会T. 结果就考虑先给记忆化dfs加一些剪枝,还是T. 再给递推做一些处理,发现是因为枚举当前最大的时候,最大的l如果是j+2了,即使只有它一个,也是大于j+1了.换到这里来看,是前向着递推,那也就是说,题目所述…

Matt, a famous adventurer who once defeated a pack of dire wolves alone, found a lost court. Matt finds that there are N fluorescent lights which seem to be the stars from the firmament. What's more, there are M switches that control these fluorescen…

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字符序列X=“x0,x1,…,xm-1”,序列Y=“y0,y1,…,yk-1”是X的子序列,存在X的一个严格递增下标序列<i0,i1,…,ik-1>,使得对所有的j=0,1,…,k-1,有xij = yj.例如,X=“ABCBDAB”,Y=“BCDB”是X的一个子序列.对给定的两个字符序列,求出他们最长的公共子序列长度,以及最长公共子序列个数. Solution 这题其实就是让…

F - Tmutarakan Exams 题意 : 从 < = S 的 数 中 选 出 K 个 不 同 的 数 并 且 gcd > 1 .求方案数. 思路 :记 录 一 下 每 个 数 的 倍 数 vector 存 储 ,最后从 2 开始 遍历 一遍每个数 ,从 他的倍数中 挑选 k个 组合数求解. 但是会有重复,因为 比如 K=2,S=15时 , 2倍数 : 2  ,4 , 6,  8, 10,  12, 14 ,   挑出了 这种情况 6 ,12,然后 从3的倍数 : 3, 6 ,9,12…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6415 题意:将1~n*m填入一个n*m矩阵 问只有一个顶点的构造方案. 顶点的定义是:某数同时是本行本列的最大值. 题解:考虑最大的那个数,必然是顶点.然后再考虑第二大的,它只能填在上一个数所在的行列.通过这个填法,不断填下去并计数.但完全不会写程序(要分类,递归完全不会写). 后来知道是个O(n*n*m*m)的dp(搜索)orz 直播里的转移方程和代码:dp[i][j][k]代表填了i个数,j行k列已经填数…