题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1185 题意:中文题诶- 思路:wythoff模板题,和51nod1072基本一样(http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6198094.html),不过本题的数据比较大(1e18),会有精度问题; 我们可以: 令:cnt=abs(x-y); geloutingyu=1e9; a[3]={618033988, 7498948…

打表找规律失败,搜了一下原来是wythoff博弈 /*--------------------------------------------------------------------------------------*/ #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <ctype.h> #include <cstdlib> #include &l…

这个问题就是OJ题里出现的取石子游戏,http://en.wikipedia.org/wiki/Wythoff%27s_game. 维基里面的通项公式并不适用于算法求解.需要理解下面两条规律: 1.As is true in general for pairs of Beatty sequences, these two sequences are complementary: each positive integer appears exactly once in either sequen…

对于Wythoff博弈中的两个数列,An和Bn有这样的关系: An + n = Bn, An = floor(φ * n) 所以我们可以根据a b的差值来计算一个新的a出来看看这两个值是否相等. 想等的话,说明这个状态是个先手必败状态. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const double phi = (sqrt(5.0) + 1.0) / 2.…

题意:Wythoff Game 思路:Wythoff Game #include<iostream> #include<stdio.h> #include<math.h> using namespace std; int main(){ int a,b,t; )+)/;//黄金比例 golden ratio double a2; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ if(a>b){ t=a; a=b; b=…

这个写的不错 威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同 时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜.     这种情况下是颇为复杂的.我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,-,n)表示 两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们 称为奇异局势.前几个奇异局势是:(0,0).(1,2).(3,5).(4,7).(6, 10).(8,13).(9,15).(11,18).(12…

感谢:巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板 转自:http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏(bash)威佐夫(wythoff)尼姆(nim)博弈之模板-823.html 最近研究了一下博弈论(听起来很高大上),当然,这只是博弈论中的冰山一角,但不可否认,巴氏(bash)博弈,威佐夫(Wythoff)博弈和尼姆(Nim)博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的,而最大的问题就是,博弈理解起来有较大的难度,即使理解了,也很难快速转换成代码,这…

SG函数先不说,给自己总结下三大博弈.和二进制及黄金分割联系密切,数学真奇妙,如果不用考试就更好了. 1.Bash Game:n个物品,最少取1个,最多取m个,先取完者胜. 给对手留下(m+1)的倍数肯定获胜.若n%(m+1)==0,先手必败. 51nod裸题:1066 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main(){ int t; cin>>t; int n,k; while(…

前些日子我打算开了博弈基础,事后想进行总结下 一句话就是分析必胜或必败,异或为0. 以下内容来自转载: Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗?给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输.后来,在一份资料上看到,这种游戏称为“拈(Nim)”.据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传.辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩游戏以排遣寂寞.后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩.最有名的玩法,是把十二枚便士放成3.4.…

Wythoff Game  ms |   KB 描写叙述 近期ZKC同学在学博弈,学到了一个伟大的博弈问题--威佐夫博弈. 相信大家都学过了吧?没学过?没问题.我将要为你讲述一下这个伟大的博弈问题. 有两堆石子,数量随意,能够不同. 游戏開始由两个人轮流取石子. 游戏规定,每次有两种不同的取法: 一是能够在随意的一堆中取走随意多的石子: 二是能够在两堆中同一时候取走同样数量的石子. 最后把石子所有取完者为胜者. 我们今天要做的是求前n个必败态. 什么是必败态?比方我们把(a,b)称为一种状态,a…