Link: BZOJ 3144 传送门 Solution: 发现要把点集分成不连通的两部分,最小割的模型还是很明显的 首先我们将原图转化为$R+1$层,从而将点权化为边权 关键还是在于建图是怎么保证$|h_i-h_j|<=D$这个条件 要保证$|h_i-h_j|<=D$这个条件也就意味着选了$i$就不能选$j$,但仍然要保证$i->j$的连通性 于是我们由$i+D$向$i$连一条边权为$INF$的边, 这样如果割掉$i,j(j>i+D)$但不选择它们之间的边,就不会影响ST的连通性…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3144 题意: 思路:我们假设没有那个D的限制.这样就简 单了.贪心的话,我们只要在每一个纵轴上选择最小值即可.若看做最小割,我们可以从每一层的(x,y,z)向上一层的(x,y,z+1)连边流量为 v(x,y,z),这样就是增加一层R+1.然后原点向第一层连边,第R+1层向汇点连边.这样就是一个最小割,其实跟上面的贪心是一样的.现在有了D的 限制,我们看看怎么将这个限制加入到现在建好的网…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3144 每个点拆成 R 个,连成一条链,边上是权值,割掉代表选这一层: 然后每个点的第 t 层向四周的点的第 t-d 层连边,就能达到选了第 i 条边,则四周的点必须选 i-d ~ T 范围的边,而对方反过来一连,就限制在 i-d ~ i+d 了: 竟然因为忘记 ct=1 而调了一小时呵呵... 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring>…

题意: 一个矩阵,每个格子分配一个数,不同的数字,代价不同,要求相邻格子数字差小等于d 求最小代价. 分析: 我猜肯定有人看题目就想到最小割了,然后一看题面理科否决了自己的这个想法…… 没错,就是最小割…… 你是否还记得,在第一篇网络流题解中,我们了解了网络流最重要的是“限制”二字. 我们在这道题中,先把限制放宽,考虑在不限制编号差小于等于d的情况下,怎么办? 我们俯视这个立方体,把每个位置的所有层的点由下到上连起来,变成P*Q个点串,底面上所有的点连源点,顶面上所有点连汇点,权值反应在边上,求…

题目大意 切糕是 (p times q times r) 的长方体,每个点有一个违和感 (v_{x, y, z}).先要水平切开切糕(即对于每个纵轴,切面与其有且只有一个交点),要求水平上相邻两点的切面高度差小于等于 (D),求切面违和感和的最小值. (1 leqslant p, ; q, ; r leqslant 40) (0 leqslant v leqslant 1,000) 题目链接 BZOJ 3144 CodeVS 2997 题解 最小割. 用边连接相邻两个高度的的点,边 ((x, y…

题目链接:BZOJ - 3144 题目分析 题意:在 P * Q 的方格上填数字,可以填 [1, R] . 在 (x, y) 上填 z 会有 V[x][y][z] 的代价.限制:相邻两个格子填的数字的差的绝对值不能超过 D . 求一个合法的最小总代价. 这道题是一个最小割模型,直接说建图吧. 建图:每个点 (x, y) 拆成 R 个点,(x, y, z) 代表 (x, y) 填 z. 然后从 S 向 (*, *, 1) 连 INF ,从 (*, *, R) 向 T 连 INF . 然后对于 (i…

3144: [Hnoi2013]切糕 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1495  Solved: 819[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R). 100%的数据满足P,Q…

3144: [Hnoi2013]切糕 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 681  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R). 100%的数据满足P,Q,R≤40,0≤D≤…

3144: [Hnoi2013]切糕 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1764  Solved: 965 Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R). 100%的数据满足P,Q,R≤40,0≤D≤R,且给出的所有的不和谐值不超…

题面:洛谷传送门 BZOJ传送门 最大流神题 把点权转化为边权,切糕里每个点$(i,j,k)$向$(i,j,k+1)$连一条流量为$v(i,j,k)$的边 源点$S$向第$1$层的点连边,第$R+1$层的点向$T$连边,流量均为$inf$ 跑最大流,最大流的流量就是答案 因为每条纵轴都取了最小的$v$,被割掉的边就是最小的$v$所在的边 然而题目里还有限制,相邻两个纵轴取值的位置相差的距离不能超过$D$ 如何处理这个限制呢? 每个点$(i,j,k)$向$(x,y,k-D)$连流量为$inf$的边…