https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1586 一眼看过去居然一点思路都没有的,一言不合就打表,打贡献表. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n = 25; int a[200]; void update_b(int id) { for(int i = 1; i <= id; ++i) { if(id % i…

1220 约数之和 题意:求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_1(ij)​\) \[ \sigma_0(ij) = \sum_{x\mid i}\sum_{y\mid j}[(x,y)=1]\\ \sigma_1(ij) = \sum_{x\mid i}\sum_{y\mid j}x\cdot\frac{j}{y}[(x,y)=1] \\ \] 怎么证明第二个式子? \[ \sigma_1(n) = \prod_i(1 + p_i + p_i^2 + ...…

题面 令d(n)d(n)d(n)表示nnn的约数之和求 ∑i=1n∑j=1nd(ij)\large\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nd(ij)i=1∑n​j=1∑n​d(ij) 题目分析 先给结论 d(ij)=∑x∣i∑y∣jxj/y[(x,y)==1]\large d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}xj/y[(x,y)==1]d(ij)=x∣i∑​y∣j∑​xj/y[(x,y)==1] 可以通过 传送门 类似的证明方法证明 拖更- AC code #includ…

首先由这样一个式子:\( d(ij)=\sum_{p|i}\sum_{q|j}[gcd(p,q)==1]\frac{pj}{q} \)大概感性证明一下吧我不会证 然后开始推: \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{p|i}\sum_{q|j}[gcd(p,q)==1]\frac{pj}{q} \] \[ \sum_{p=1}^{n}\sum_{q=1}^{n}[gcd(p,q)==1]\sum_{p|i}\sum_{q|j}\frac{pj}{q} \] \[…

果然我自己写的读入优化naive!...换题目给的读入优化就A了...话说用visual交快了好多啊... const int BufferSize=1<<16; char buffer[BufferSize],*head,*tail; inline char Getchar() { if(head==tail) { int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin); tail=(head=buffer)+l; } return *head++; } inline…

题目链接: 约数和 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 有三个下标从1到n的数组a.b.c. a数组初始全为0. b[i]=∑j|ia[j] c[i]=∑j|ib[j] 需要进行下列操作: 1 x y :将a[x]加上y 2 x :询问当前c[x]的值   j | i 表示j是i的约数.               Input   第一行两个整数,n和q,分别表示数组下标范围和操作次数.(1<=n,q<=1,000,000) 接下来q行,描述一个操作.(x随机,1…

1584 加权约数和 题意:求\(\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} {\max(i,j)\cdot \sigma(i\cdot j)}\) 多组数据\(n \le 10^6, T \le 50000\) 这道题有两步我感到非常神奇.tls好强啊. 首先,怎么处理\(max(i,j)\) \[ max(i,j) = \sum_{k=1}^n[k\le i \ or\ k \le j] = n-\sum_{k=1}^n[k>i][k>j] \] 这样转化之后再代入,可以得…

Description 在整理以前的试题时,他发现了这样一道题目:"求 \(\sum\sigma(i)\),其中 \(1≤i≤N\),\(σ(i)\) 表示 \(i\) 的约数之和." 现在他长大了,题目也变难了,所以麻烦你来帮他解决一道数论题吧. 他需要你求如下表达式的值: \[ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\max(i,j)⋅σ(i⋅j) \] 其中 \(\max(i,j)\) 表示 \(i\) 和 \(j\) 里的最大值,\(\sigma(i⋅j)\) 表示…

学到了好多东西啊这题... https://blog.csdn.net/sdfzyhx/article/details/72968468 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,mod=1e9+; typedef long long ll; ll miu[N],v[N],p[N],cnt,sum1[N],sum2[N],mi1[N],mi2[N],h[N],g[N],f[N],T,n; ll inc(ll a,ll b) { a=a+b; i…

                          1220 约数之和                                  题目来源: Project Euler 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 640 难度:8级算法题   Discription d(k)表示k的所有约数的和.d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 定义S(N) = ∑1<=i<=N ∑1<=j<=N d(i*j). 例如:S(3) = d(1) + d(2…