3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1033  Solved: 480[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 25 35 15 4540 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 考虑dp两个数组排序,可以求出有m组糖…

[BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 题意:给定a数组和b数组,大小都为N,现在让你两两配对,使得a>b个个数=(N+K)/2; a<b的个数=(N-K)/2; 思路:用容斥来求.  我们假设a>b为A情况,a<b为B情况.先让ab数组分别排序: f[i][j]表示前i个a…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)个糖果和\(n\)个药片,各有自己的能量.将其两两配对,求糖果比药片能量大的组数恰好比药片比糖果能量大的组数多\(k\)组的方案数. 什么是广义容斥(二项式反演) 我们首先来介绍一下什么是广义容斥. 我们要证明下面这样一个式子: \[f_n=\sum_{i=0}^nC_n^ig_i⇔g_n=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}C_{n}^if_i\] 观察右边这个式子,我们将\(f_n=\sum_{i=0}^nC_n^ig_i\)代入就可以得到: \[…

[BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了(动态规划,容斥) 题面 BZOJ 题解 很明显的,这类问题是要从至少变成恰好的过程,直接容斥即可. 首先我们要求的是(糖果>药片)=(药片>糖果)+k,再加上保证不存在相同的数, 所以(糖果>药片)+(药片>糖果)=n,解出(糖果>药片)=\(\frac{n+k}{2}\). 此时我们要求的至少就是"至少存在\(i\)对(糖果>药片)的方案数". 直接算很麻烦,那就\(dp\)算.首先进行排序. 设\(f[…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9276479.html 题目传送门 - BZOJ3622 题意 给定两个序列 $a,b$ ,各包含 $n$ 个数字. 现在给 $a$ 中元素与 $b$ 中元素配对.问使得所有配对中 $a_?>b_?$ 的个数比 $a_?<b_?$ 的个数恰好多 $k$ 的方案总数. 答案对 $10^9+9$ 取模,保证 $a$ 和 $b$ 中的所有数字互不相同. $n\leq 2000$ 题解 首先闭着眼睛排个序. 然后,…

传送门 思路 大佬都说这是套路题--嘤嘤嘤我又被吊打了\(Q\omega Q\) 显然,这题是要\(DP\)的. 首先思考一下性质: 为了方便,下面令\(k=\frac{n+k}{2}\),即有恰好\(k\)组糖果比药片大. 显然,\(a,b\)数组都要先从小到大排序.(\(a\)是糖果,\(b\)是药片) 考虑\(a_i\)造成的影响: 1.若它匹配了一个比它小的\(b\),则对于\(a_j,j>i\),它匹配比它小的\(b\)的方案数少了\(1\). 2.若它匹配了一个比它大的\(b\)--…

今天没听懂 h10 的讲课 但已经没有什么好害怕的了 题意 给你两个序列 \(a,b\) 每个序列共 \(n\) 个数 , 数之间两两不同 问 \(a\) 与 \(b\) 之间有多少配对方案 使得 \(a_i>b_i\) 的对数 比 \(b_i > a_i\) 的恰好多 \(k\) 对. \((1 \le k \le n \le 2000)\) 题解 首先这个对数多的有点恶心 , 我们直接转化成 \(a_i > b_i\) 的共有 \(\frac{n+k}{2}\) 对 (自行模拟一下.…

[BZOJ3622]已经没有什么好害怕的了 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 题解:好吧这题不是神题,而是套路题,容斥+DP的套路在很多题中都用到过,不过我虽然知道套路,却被这题的第一步卡住了. 我们将两个序列从小到大排序. 好吧这步看起来可能很水,正常人看到无序的序列都会先想到排序,…

给定两个数组a[n]与b[n](数全不相等),两两配对,求“a比b大”的数对比“b比a大”的数对个数多k的配对方案数. 据说做了这题就没什么题好害怕的了,但感觉实际上这是一个套路题,只是很难想到. 首先显然“a比b大”的个数是确定的,问题转化成求“a比b大”的数对个数为m的方案数. 不好算考虑容斥,总结下容斥的一些套路.(From ATP's Blog) 1.全部-至少一个+至少两个-…=一个也没有的 2.所有的-一个也没有的=至少有一个的 3.至少有k个的-C(k+1,k)* 至少有k+1个的…

题目链接 BZOJ3622 题解 既已开题 那就已经没有什么好害怕的了 由题目中奇怪的条件我们可以特判掉\(n - k\)为奇数时答案为\(0\) 否则我们要求的就是糖果大于药片恰好有\(\frac{n - k}{2} + k\)个的方案数,我们记为\(K\) 思路1 直接求恰好不好求,想到二项式反演: 如果有 \[b_k = \sum\limits_{i = k}^{n} {i \choose k} a_i\] 那么有 \[a_k = \sum\limits_{i = k}^{n} (-1)^…