c/c++ 图的最短路径 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 图的最短路径的概念: 一位旅客要从城市A到城市B,他希望选择一条途中中转次数最少的路线.假设途中每一站都需要换车,则这个问题反映到图上就是要找一条从顶点A到B所含边的数量最少的路径.我们只需从顶点A出发对图作广度优先遍历,一旦遇到顶点B就终止.由此所得广度优先生成树上,从根顶点A到顶点B的路径就是中转次数最少的路径.但是这只是一类最简单的图的最短路径问题.有时,对于旅客来说,可能更关心的是节省交通费用:而对于司机来说,里程和速度则是他…

本文实例讲述了Python数据结构与算法之图的最短路径(Dijkstra算法).分享给大家供大家参考,具体如下: # coding:utf-8 # Dijkstra算法--通过边实现松弛 # 指定一个点到其他各顶点的路径--单源最短路径 # 初始化图参数 G = {1:{1:0, 2:1, 3:12}, 2:{2:0, 3:9, 4:3}, 3:{3:0, 5:5}, 4:{3:4, 4:0, 5:13, 6:15}, 5:{5:0, 6:4}, 6:{6:0}} # 每次找到离源点最近的一个顶…

dijkstra算法 求某一顶点到其它各个顶点的最短路径:已知某一顶点v0,求它顶点到其它顶点的最短路径,该算法按照最短路径递增的顺序产生一点到其余各顶点的所有最短路径. 对于图G={V,{E}};将图中的顶点分为两组: 第一组S:求出已知顶点的最短路径的集合 第二组V-S:尚未求出最短路径的顶点集合(开始为V-{v0}的全部顶点) 该算法将最短路径以递增顺序逐个将第二组顶点加入到第一组顶点中,直到所有的顶点都被加入到第一组顶点集S为止. dijkstra算法和最小生树中的prim算法类似,都是…

做OJ需要用到搜索最短路径的题,于是整理了一下关于图的搜索算法: 图的搜索大致有三种比较常用的算法: 迪杰斯特拉算法(Dijkstra算法) 弗洛伊德算法(Floyd算法) SPFA算法 Dijkstra算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题,算法最终得到一个最短路径树. 算法的思路: Dijkstra算法采用的是一种贪心的策略,声明一个数组dis来保存源点到各个顶点的最短距离和一个保存已经找到了最短路径的顶点的集合:T,初始时,原点 s 的路径权重被赋为 0 (dis…

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <vector> #include <queue> #include <iostream> using namespace std; ; ; struct Node { int v,dis; }; vector<Node> Adj[MAXV]; int n;//n为顶点数,图G使用邻接表实现,MAXV为最大顶点数(点数决定如何遍历边) in…

一  无向图单源最短路径,Dijkstra算法 计算源点a到图中其他节点的最短距离,是一种贪心算法.利用局部最优,求解全局最优解. 设立一个visited访问和dist距离数组,在初始化后每一次收集一个当前最短的节点cur并将其标记为visited,然后更新这个节点的未被收集临近节点的dist值 [ if ( visited[t] != True && (dis[cur]+ Graph[cur][t]) < dis[t] )  ],直到所有节点被访问.查找dist中的最短路径节点,可…

1.Dijkstra算法 求一个顶点到其它所有顶点的最短路径,是一种按路径长度递增的次序产生最短路径的算法. 算法思想: 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度 (2)每个顶点对应一个距离值 S中顶点:从V0到此顶点的长度 T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间…

//最短路径 /* dijkstra Dijkstra(迪杰斯特拉)算法的核心思想是贪心策略+动态规划 http://www.programgo.com/article/4721147659/ Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但是效率低 */   Floyed 算法: Floyed算法比较简单,其思想可以参照三角形的特性中,两边和与第三边的关系,a 和 b的最短路径要么是(a,b)要么是(a,c,b),这取决于 a->b和a->c->b的大小. 算法思想原理: Floyd算法…

原文链接:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html 最后边附有我根据文中Dijkstra算法的描述使用java写的算法实现. Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的…

本文来自博客园的文章:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/31/2615833.html Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等.注意该算法要求图中不存在负…