果然如Miracle学长所说...调了一天...qwq..还是过不了线下的Hack upd after 40min:刚刚过了 就是多了一个判无解的操作... 当系数都为0,且常数项不为0时,即为无解. 当找到自由元时,不能跳过这一行...否则会被Hack,见洛谷讨论 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #define R register int using namespace std; ; inlin…
Description 求解模线性方程组, \(m_i\) 不互质. Sol 扩展欧几里得+中国剩余定理. 首先两两合并跟上篇博文一样. 每次通解就是每次增加两个数的最小公倍数,这对取模任意一个数都是0. 伪代码如下 M = m[1], R = r[1] For i = 2 .. N d = gcd(M, m[i]) c = r[i] - R If (c mod d) Then // 无解的情况 Return -1 End If (k1, k2) = extend_gcd(M / d, m[i]…
基于我们在线性代数中学习过的知识,我们知道解线性方程组本质上就是Gauss消元,也就是基于增广矩阵A的矩阵初等变换.关于数学层面的内容这里不做过多的介绍,这里的侧重点是从数值计算的角度来看这些常见的问题. 那么基于Gauss消元的算法,我们将会很好理解如下的Matlab代码: for j = 1:n-1 for i = j+1 : n mult = A(i,j)/A(j,j); A(i,:) = A(i,:) – mult*A(j,:); %这里改写成A(i , j:n) = A(i,j:…
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 8476 Accepted: 2554 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k…
三对角线性方程组(tridiagonal systems of equations) 三对角线性方程组,对于熟悉数值分析的同学来说,并不陌生,它经常出现在微分方程的数值求解和三次样条函数的插值问题中.三对角线性方程组可描述为以下方程组: \[a_{i}x_{i-1}+b_{i}x_{i}+c_{i}x_{i+1}=d_{i}\] 其中\(1\leq i \leq n, a_{1}=0, c_{n}=0.\) 以上方程组写成矩阵形式为\(Ax=d\),即: \[ {\begin{bmatrix…
在求解线性方程组时,会遇到以下几种情形:定解方程组.不定方程组.超定方程组.奇异方程组. 首先以定解线性方程组为例: format rat 化成分数 format short >> A=[,;,] A = >> B=[;] B = >> X=A\B X = 34.4828 12.4138 >> format rat >> X X = / / >> /*+/* ans = / >> >> format long…
