插值问题在应用领域中,由有限个已知数据点,构造一个解析表达式,由此计算数据点之间的函数值,称之为插值.实例:海底探测问题某公司用声纳对海底进行测试,在5×5海里的坐标点上测得海底深度的值,希望通过这些有限的数据了解更多处的海底情况.并绘出较细致的海底曲面图.一.一元插值一元插值是对一元数据点(xi,yi)进行插值.1．  线性插值:由已知数据点连成一条折线,认为相临两个数据点之间的函数值就在这两点之间的连线上.一般来说,数据点数越多,线性插值就越精确.调用格式:yi=interp1(x,y,xi…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(上) 1.拉格朗日插值 新建如下函数: function y=lagrange(x0,y0,x) %拉格朗日插值函数 %n 个节点数据以数组 x0, y0 输入(注意 Matlat 的数组下标从1开始), %m 个插值点以数组 x 输入,输出数组 y 为 m 个插值 n=length(x0);m=length(x); :m z=x(i); s=0.0; :n p=1.0; :n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end…

原文:Matlab随笔之插值与拟合(下) 1.二维插值之插值节点为网格节点 已知m x n个节点:(xi,yj,zij)(i=1…m,j=1…n),且xi,yi递增.求(x,y)处的插值z. Matlab可以直接调用interp2(x0,y0,z0,x,y,`method`) 其中 x0,y0 分别为 m 维和 n 维向量,表示节点, z0 为 n × m 维矩阵,表示节点值, x,y 为一维数组,表示插值点, x 与 y 应是方向不同的向量,即一个是行向量,另一个是列 向量, z 为矩阵,它的…

@ 目录 前言 一.拟合 1.定义 2.三种判别准则 3.最小二乘法 (1)一般形式 (2)常用函数 (3)matlab实现 二.插值 1.定义 2.方法 (1)分段线性插值 (2)拉格朗日插值多项式 (3)样条插值 3.matlab实现 (1)一维插值函数 (2)三次样条插值 (3)二维插值 总结 前言 插值和拟合都是要求通过已知的数据去寻求某个近似函数,使得近似函数与与已知数据有较高的拟合精度.本文将介绍两者的区别,相应的算法以及如何用matlab实现. 一.拟合 1.定义 已知一组(二维)…

05插值和拟合 黄河小浪底调水调沙问题 data3.txt 1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 8 5 插值 % 问题一 % v:水流量S:含沙量…

05插值和拟合 1.一维插值 (1) 机床加工零件,试用分段线性和三次样条两种插值方法计算.并求x=0处的曲线斜率和13<=x<=15范围内y的最小值. x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x=0:0.1:15; % interp1现有插值函数,要求x0单调,'method'有 % nearest 最近项插值 linear 线性插值 % spline 立方样条插值 cubic 立方插值…

摘要:本论文先介绍了多项式数据拟合的相关背景,以及对整个课题做了一个完整的认识.接下来对拟合模型,多项式数学原理进行了详细的讲解,通过对文献的阅读以及自己的知识积累对原理有了一个系统的认识.介绍多项式曲线拟合的基本理论,对多项式数据拟合原理进行了全方面的理论阐述,同时也阐述了曲线拟合的基本原理及多项式曲线拟合模型的建立.具体记录了多项式曲线拟合的具体步骤,在建立理论的基础上具体实现多项式曲线的MATLAB实现方法的研究,采用MATLAB R2016a的平台对测量的数据进行多项式数据拟合,介绍了M…

MATLAB之数据处理+公式拟合 前言:由试验得到一组数据,对该组数据进行处理,作图分析,分析各变量的关系,期望得到拟合公式. 试验数据背景 本次试验有三个自变量:V.M.G,因变量为F,每组试验重复5次,试验目的是探寻F与三个自变量之间的关系,先定性后定量. 数据采集格式如下: 采集值与时间曲线如下: 数据处理 (1)判断有用数据,并取出存储 有用的数据是指在采集值与时间曲线图中,因变量平稳时的取值.可截取平稳区间的数据,对其求平均值,并求方差判断其稳定性. (2)单个试验数据处理 在单个试验…

插值与拟合 原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq ## 设置字符集,防止中文乱码 import matplotlib matplotlib.rcParams['font.sans-serif']=[u'si…

MATLAB用“fitgmdist”函数拟合高斯混合模型(一维数据) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 在MATLAB中“fitgmdist”的用法及其GMM聚类算法中介绍过"fitgmdist"函数的用法,这次用"fitgmdist"拟合一维数据. 1. 一维高斯混合数据的产生 function data=generate_GMM() %前两列是数据,最后一列是类标签 %数据规模 N=300; %数据维…

MATLAB实例:多元函数拟合(线性与非线性) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 更多请看:随笔分类 - MATLAB作图 之前写过一篇博文,是关于一元非线性曲线拟合,自定义曲线函数. 现在用最小二乘法拟合多元函数,实现线性拟合与非线性拟合,其中非线性拟合要求自定义拟合函数. 下面给出三种拟合方式,第一种是多元线性拟合(回归),第二三种是多元非线性拟合,实际中第二三种方法是一个意思,任选一种即可,推荐第二种拟合方法. 1. MATLA…

原文链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/28149195 1.最小二乘拟合 实例1 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import leastsq plt.figure(figsize=(9,9)) x=np.linspace(0,10,1000) X = np.array([8.19, 2.72, 6.39, 8.71, 4.7, 2.66, 3.78]) Y…

SSE和RMSE比较小 拟合度R接近于1较好 * 统计参数模型的拟合优度 1.误差平方和(SSE) 2. R-Square(复相关系数或复测定系数) 3. Adjusted R-Square(调整自由度复相关系数) 4.Root mearn squared error(RMSE),(均方根误差)…

多项式均表示为数组形式,数组元素为多项式降幂系数 1.      polyval函数 求多项式在某一点或某几个点的值. p = [1,1,1];%x^2+x+1 x = [-1,0,1];y = polyval(p,x); 另外求函数在某一点或某几个点的值可以用函数feval. x = [-1,0,1]; y = feval(@(x)exp(x),x);%注意用的乘法和乘法都改用.运算符 2.      roots函数 求多项式的零点. p = [1,-3,2,0];x0 = roots(p);…

由图可见采样点前段比较稀疏,比较有规律,后段比较密集,比较复杂 这里的spline是三次样条插值 随着次数的增高,曲线在两端震荡的越来越剧烈 用上其他插值的方法 线性插值 最近点插值 分段三次米勒插值 三次样条插值 插值方法还有 拉格朗日插值 牛顿插值 ... x,y都代表要插值的 inter2计算差值,利用surf函数对曲面绘图 机动车刹车距离问题 有效视距:理解为驾驶员只有在这个范围内才能看到障碍物 建立速度和停车视距向量,将向量v转换成vs米每秒 d1:反应距离 d2:制动距离 d3:安全…

定义 插值和拟合: 曲线拟合是指您拥有散点数据集并找到最适合数据一般形状的线(或曲线). 插值是指您有两个数据点并想知道两者之间的值是什么.中间的一半是他们的平均值,但如果你只想知道两者之间的四分之一,你必须插值. 拟合 我们着手写一个线性方程图的拟合: y=3x^3+2x^2+x+2 首先我们生成一组数据来分析: x=-5:0.5:5; e=50*rand(1,length(x))-25;%制造[-25,25]的随机数作为误差 y=3*x.^3+2*x.^2+x+2+e;%得到y值 plot(…

插值和拟合都是数据优化的一种方法,当实验数据不够多时常常须要用到这样的方法来绘图. 在matlab中都有特定的函数来完毕这些功能. 这两种方法的确别在于: 当測量值是准确的,没有误差时,一般用插值: 当測量值与真实值有误差时.一般用数据拟合. 插值: 对于一维曲线的插值,一般用到的函数yi=interp1(X,Y,xi,method) .当中method包含nearst,linear,spline.cubic. 对于二维曲面的插值,一般用到的函数zi=interp2(X,Y,Z,xi,yi,me…

1 函数拟合 函数拟合在工程(如采样校正)和数据分析(如隶属函数确定)中都是非常有用的工具.我这里将函数拟合分为三类:分别是多项式拟合,已知函数类型的拟合和未知函数类型的拟合.matlab中关于函数的拟合提供了很多的拟合函数,这里不再一一介绍.仅对常用的多项式拟合和已知函数类型的拟合中一部分matlab函数的使用进行介绍. 1.1多项式拟合 对于 形式的拟合函数,其中 为待定系数.我们可以使用matlab中的polyfit函数进行拟合.函数的调用形式为: coef = polyfit(xx,yy…

matlab中没有切比雪夫拟合的现成算法,这里把我程序中的这部分抽出来,说一下. 1.首先是切比雪夫计算式 function [ res ] = ChebyShev(num,i) res=; elseif i== res=num; else res=*num*ChebyShev(num,i-)-ChebyShev(num,i-); end end 2.计算拟合系数 function [ coeff ] = ChebyCoeff( xfile,timefile ) x=load(xfile); t…

本渣想回过头来整理一下MATLAB的一些基本的知识(很多东西比较琐碎,应该系统的梳理梳理),下文中没有提到的,自己用help查即可. 此文用来存个档,便于回顾. 由于matlab各版本部分语法存在差异,可能会出现bug,用help查帮助文档即可. 如果没有装Matlab,我这里有一篇建模软件的博客:https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10563509.html 变量名:字母数字串(第一个字符必须英文字母 | 字符间无空格 | 最多19个字符): 用%注解:…

关于插值原理,这篇文章里总结过. 插值,是在有限个数据点的情况下,模拟出更多的点来适应实际问题的需要. 拟合,是在已知数据点基础上,以已知点处最小误差为标准,模拟出近似函数. 二者有似,实则不同,matlab提供了基本完整的解决方案. 一.插值 1. 一维插值 (1)拉格朗日插值 经典的拉格朗日插值并没有现成的函数.自行编写如下: input: 相同维度的已知点x0,y0 output:x点处的插值y function y = lagrange(x0,y0,x) % 函数:已知点组(x0,y0)…

Matlab中插值函数汇总分上下两个部分,主要整合自matlabsky论坛dynamic发表于2009-2-21 21:53:26 的主题帖,以及豆丁网rickoon上传的教材第8章<插值,拟合与查表>:实际上,它很多内容都可以从Matlab-help有关插值函数部分找到对应的部分.博文在整合这两个部分时,对其中的某些细节做了注解([标以红色的文字]),并对行文方式做了重新编排,去掉了一些不必要的运行结果(这些结果只要将代码复制到Matlab窗口即可得到).        命令1—— inte…

Matlab中插值函数汇总分上下两个部分,主要整合自matlabsky论坛dynamic发表于2009-2-21 21:53:26 的主题帖,以及豆丁网rickoon上传的教材第8章<插值,拟合与查表>:实际上,它很多内容都可以从Matlab-help有关插值函数部分找到对应的部分.博文在整合这两个部分时,对其中的某些细节做了注解([标以红色的文字]),并对行文方式做了重新编排,去掉了一些不必要的运行结果(这些结果只要将代码复制到Matlab窗口即可得到).       命令5——interp…

Matlab interp2 为Matlab的矩阵填充函数, 填充关系: x=1:11; y=1:13; x1=1:0.1:12; y1=1:0.1:14; [x2,y2]=meshgrid(x1,y1); t1=interp2(x,y,t,x2,y2,'cubic'); 意义: 进行十倍差值,使用双三次插值 方法. 用指定的算法method 计算二维插值: 'linear':双线性插值算法(缺省算法); 'nearest':最临近插值; 'spline':三次样条插值; 'cubic':双三次…

多普勒失真信号采样Matlab模拟分析 方案 水声通信指的是使用声信号在水中数据传输. 相对而言.电磁信号在水中吸收严重衰减过快,光信号受水中悬浮颗粒的影响,也无法完毕远距离传输. 这两种信号的传播距离约为数百米,而声信号在水中传播距离达到数十千米.成为水下通信的首选方式. 水声通信的一个重大挑战就是运动带来的多普勒. 多普勒造成信号的频率漂移,影响系统性能,因此很有必要消除多普勒带来的影响.而多普勒在时域的表现为信号的长度压缩和扩展.即'y(t) = x((1+a) * t)',当中a为多普勒…

Hermite 插值就是要求插值函数不仅经过所给节点,而且要保证在该点的导数也相等.<备注:虽然还不理解这句话,但是还是先放这里!> 所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点控制.这个词语的来源大概是古时候木匠做木工时,用若干个钉子逼住一根软木条,然后画曲线.计算机中的样条,不像木工里那么简单粗暴,而是用一堆数学公式来控制曲线,需要说明一点:有些样条的曲线并不经过控制点. 插值,拟合,逼近是数值分析的三大基础工具,通俗意义上它们的区别在…

cftool拟合&函数逼近 cftool 真是神奇,之前我们搞的一些线性拟合解方程,多项式拟合,函数拟合求参数啊,等等. 已经超级多了,为啥还得搞一个cftool拟合啊?而且毫无数学理论. 如果你足够细心,你会发现,之前的拟合,都是我们猜测这个拟合的式子大概是什么形式,只需要求个参数.嘿嘿到底准不准呢? 数据及其简单才会被你发现规律呢! 这里在cftool的帮助下不停的尝试才能得到最好的拟合形式. 可以看出,拟合形式多样,拟合分析方便. · Custom Equations:用户自定义的函数类型…

1.      roots函数 针对多项式求零点(详见MATLAB多项式及多项式拟合) 2.      fzero函数 返回一元函数在某个区间内的的零点. x0 = fzero(@(x)x.^2-3*x-4,[1,5]); 只能求区间里面的一个零点,并且要求在给定区间端点函数值异号,所以使用之前应该先作图,得出单个零点分布的区间,然后使用该函数求零点.若有多个零点,则需多次使用该函数. 如需求上例中的全部零点,先作图 fplot(@(x)x.^2-3*x-4,[-10,10]); 得知两个零点的…

MATLAB 与 音频处理 相关内容摘记 MATLAB 与 音频处理 相关内容摘记 1 MATLAB 音频相关函数 1 MATLAB 处理音频信号的流程 2 音量标准化 2 声道分离合并与组合 3 数字滤波 3 数据转换 5 基于MATLAB 的数字滤波实验6 MATLAB 音频相关函数 声音数据输入输出函数: 可以方便地读写au和way文件,并可控制其中的位及频率. wavread()和wavwriteO. 声音播放: wavplay():播放wav声音文件.当然,也可以把处理后的 wav文件…

1.matlab拉格朗日插值 function yi=Lagrange(x,y,xi) %x为向量,全部的插值节点 %y为向量,插值节点处的函数值 %xi为标量或向量,被估计函数的自变量: %yi为xi处的函数估计值 n=length(x);m=length(y); %插值点与它的函数值应有相同的个数 if n~=m error('The lengths of X and Y must be equal!'); return; end yi=zeros(size(xi)); for k=1:n…