感觉自己什么题都写不动了. 又是一个神贪心:把所有城市中的点按照高度从小到大排序之后拿出来逐个计算,枚举其他高度小于它的点向四周扩展,如果这个点不能被之前放过的抽水机覆盖,那么把答案加一,并在这个点放上一台抽水机.这个过程适合用并查集来维护. 非常懒的我把地图周围一圈都赋值为无限大. 这样子保证了城市中的所有点能够被最小代价地覆盖. 时间复杂度$O(nm log nm)$,有点卡常. Code: #include <cstdio> #include <cstring> #inclu…

题面 传送门:洛咕 Solution 这题比这题不懂简单到哪里去了 好吧,我们来颓柿子. 为了防止重名,以下所有柿子中的\(x\)既是题目中的\(d\) 为了方便讨论,以下柿子均假设\(b>=a\) 为了方便书写,以下除号均为向下取整 题目要求的显然是: \(\large \sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}[gcd(i,j)=x]\) 根据套路,我们这里要先把这个\(x\)除掉 \(\large \sum_{i=1}^{a/x}\sum_{j=1}^{b/x}[gcd(i,…

洛谷题目链接:[POI2007]POW-The Flood 题意翻译 Description 你手头有一张该市的地图.这张地图是边长为 m∗n 的矩形,被划分为m∗n个1∗1的小正方形.对于每个小正方形,地图上已经标注了它的海拔高度以及它是否是该市的一个组成部分.地图上的所有部分都被水淹没了.并且,由于这张地图描绘的地面周围都被高山所环绕,洪水不可能自动向外排出.显然,我们没有必要抽干那些非该市的区域. 每个巨型抽水机可以被放在任何一个1∗1正方形上.这些巨型抽水机将持续地抽水直到这个正方形区域…

由于之前做了Luogu P2257 YY的GCD,这里的做法就十分套路了. 建议先看上面一题的推导,这里的话就略去一些共性的地方了. 还是和之前一样设: \[f(d)=\sum_{i=1}^a \sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]\] \[F(n)=\sum_{n|d} f(d)=\lfloor\frac{a}{n}\rfloor\lfloor\frac{b}{n}\rfloor\] 还是莫比乌斯反演定理推出: \[f(n)=\sum_{n|d}\mu(\lfloor\frac{d…

P3459 [POI2007]MEG-Megalopolis 题意 题目描述 Byteotia has been eventually touched by globalisation, and so has Byteasar the Postman, who once roamedthe country lanes amidst sleepy hamlets and who now dashes down the motorways. But it is those strolls inthe…

题目描述 While moving to a new compound the Byteotian Institute of Experimental Physics has encountered a logisticalproblem - the transfer of its vast collection of precision weights turned out to be non-trivial. The Institute has a certain number of con…

能从iii走到所有跑道 相当于 能从iii走到111和nnn. 边反向后就相当于 能从111和nnn走到iii. 为了方便叙述,把111~nnn叫做x坐标,111~(m+1)(m+1)(m+1)叫做y坐标. 然后我们将图上下翻转(yyy坐标)后,能从111走到iii的话一定经过i−1i-1i−1条向右的边,且这些边的yyy坐标不下降. 那么我们设fl[i]fl[i]fl[i]表示从111走到iii最小加边数量,那么有fl[i]=i−1−LISfl[i]=i-1-LISfl[i]=i−1−LIS这…

如果你做过[Luogu P3455 POI2007]ZAP-Queries就很好办了,我们发现那一题求的是\(\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^b[\gcd(i,j)=d]\),就是这道题的特殊情况. 因此我们直接令\(\operatorname{calc}(x,y,d)\)表示\(\sum_{i=1}^x\sum_{j=1}^y[\gcd(i,j)=d]\),然后直接容斥即可: \[ans=\operatorname{calc}(b,d,k)-\operatorname{calc}…

Preface 老叶说了高中停课但是初中不停的消息后我就为争取民主献出一份力量 其实就是和老师申请了下让我们HW的三个人听课结果真停了 那么还是珍惜这次机会好好提升下自己吧不然就\(AFO\)了 List Luogu P4198 楼房重建 把高度化为斜率,然后就是个动态最长上升子序列的问题了,线段树上二分即可解决,而且可以做到\(O(n\log n)\) NOIP模拟赛10.24 实力翻车,T1主席树裸题切了,T2想了贪心+前缀和+二分正解,最后1min写完发现忘记判边界了炸到60,T3以为很难…

题目传送门 pow 题意翻译 Description 你手头有一张该市的地图.这张地图是边长为 m∗n 的矩形,被划分为m∗n个1∗1的小正方形.对于每个小正方形,地图上已经标注了它的海拔高度以及它是否是该市的一个组成部分.地图上的所有部分都被水淹没了.并且,由于这张地图描绘的地面周围都被高山所环绕,洪水不可能自动向外排出.显然,我们没有必要抽干那些非该市的区域. 每个巨型抽水机可以被放在任何一个1∗1正方形上.这些巨型抽水机将持续地抽水直到这个正方形区域里的水被彻底抽干为止.当然,由连通器原理…