欧拉定理(称费马-欧拉定理或欧拉 函数定理) 欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互素(即gcd(a,n)=1),则 这个定理可以用来简化幂的模运算.比如计算7222的个位数,实际是求7222被10除的余数.7和10互素,且fai(10)=4.由欧拉定理知   所以   则对于(ab^c)%1000000007 根据欧拉定理, a的fai(1000000007)和1同余,那么把bc分解成(n*fai(m)+r)的形式,(ab^c) 就变成了 A(n*fai(m)+r),那么就变成了 A(n*…

描述 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=15&page=show_problem&problem=1264 给出一个一笔画的所有折点,求这个一笔画共把平面分成了几个区域(包括优先区域与无限区域). 3263 - That Nice Euler Circuit 3263That Nice Euler CircuitLittle Joey i…

笔者从事各种数据加解密算法相关的工作若干年,今天要说的是基于大数分解难题的RSA算法,可能有些啰嗦. 事情的起因是这样的,我最近针对一款芯片进行RSA CRT解密的性能优化.因为期望值是1024bits长度能做到20ms左右,但我的实现结果接近40ms.为了找到更加快速的实现方式,我在各大论坛查找不基于Jebelean和Montgomery的模乘实现.在查找过程中非常偶然的获得了一组密钥数据,现在按照一般生成密钥的顺序,先对该组数据简单说明一下,证明其正确性. 1. 密钥产生过程 选取两个512…

1.给定长度为$n$ 的数组$b$,构造长度为$n$ 的且没有重复元素的数组$a$,令$p_{i}$表示$a$中除$a_{i}$外其他元素的乘积.构造出的$a$满足$a_{i}^{b_{i}}$能够被$p_{i}$整除.这样的数组$a$存在否? 思路:因为$a_{i}^{b_{i}}$中所有素因子的指数大于等于$p_{i}$.所以可以假设所有的$a_{i}$只含有素因子2.令$a_{i}=2^{A_{i}},s=\sum_{i=1}^{n}A_{i}$,那么有$A_{i}b_{i}\geq s-…

一.题目大意 给定一个数组A,对于数组A中的两个数字,如果排在前面的一个数字大于(必须大于,等于不算)后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.要求输出数组A中的逆序对的总数.例如,对于数组{7,5,6,4},一共存在5个逆序对,分别是(7,5).(7,6).(7,4).(5,4).(6,4). 注:根据题意可知,必须根据原数组中元素的相对顺序来统计,给定的数组时怎样,那就按照怎样的顺序. 二.思路分析 方法1:暴力破解.双重循环来判断出所有的逆序对数,时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(1…

一.kNN算法基础 # kNN:k-Nearest Neighboors # 多用于解决分裂问题 1)特点: 是机器学习中唯一一个不需要训练过程的算法,可以别认为是没有模型的算法,也可以认为训练数据集就是模型本身: 思想极度简单: 应用数学知识少(近乎为零): 效果少: 可以解释机械学习算法使用过程中的很多细节问题 更完整的刻画机械学习应用的流程: 2)思想: 根本思想:两个样本,如果它们的特征足够相似,它们就有更高的概率属于同一个类别: 问题:根据现有训练数据集,判断新的样本属于哪种类型: 方…

原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9231    Accepted Submission(s): 2837 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.   In…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3024    Accepted Submission(s): 930 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

题意: 有k种颜色,每种颜色对应a[i]个球,球的总数不超过1000 要求第i种颜色的最后一个球,其后面接着的必须是第i+1种颜色的球 问一共有多少种排法 Sample test(s) input output input output Note In the first sample, we have 2 balls of color 1, 2 balls of color 2, and 1 ball of color 3. The three ways for Kyoya are: 思路:…