Poj 3613 Cow Relays (图论) 题目大意 给出一个无向图,T条边,给出N,S,E,求S到E经过N条边的最短路径长度 理论上讲就是给了有n条边限制的最短路 solution 最一开始想到是的去直接统计最短路经过了多少条边,结果,,, 还是太年轻了... 不过,看数据范围只有1000,那么floyd是首选 回顾Floyd算法流程,其中的i到j松弛操作是通过k完成的 那么松弛一次就利用一个k点,我现在要经过n条边,那么松弛n次即可 详细说就是更新一次之后,把f[i][j]拷贝到原来的…

http://poj.org/problem?id=3613 s->t上经过k条边的最短路 先把1000范围的点离散化到200中,然后使用最短路可以使用floyd,由于求的是经过k条路的最短路,跑k-1次"floyd"即可(使用矩阵快速幂的思想). 把给定的图转为邻接矩阵,即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j.令C=A*A,那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j),实际上就等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数(枚举k为中转点).类似地,C*A的第i行第j列就…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3613 思路:我们知道如果矩阵A表示经过1条边的方案数,那么A^N矩阵就代表这经过N条边的方案数,而本题中要求经过N条边的最短距离,于是我们可以把原来矩阵的乘法改成加法,这在08年国家队的一篇论文中有证明:<矩阵乘法在信息学中的应用>.至于怎么求A^N矩阵,二分即可. http://paste.ubuntu.com/5925042/…

http://poj.org/problem?id=3613 题意: 求经过k条路径的最短路径. 思路: 如果看过<矩阵乘法在信息学的应用>这篇论文就会知道 现在我们在邻接矩阵中保存距离,那么按照上面计算,不就是k路径的最短路径了吗? 每次用folyd去最小值,至于k次就是相乘,用快速幂. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #incl…

http://poj.org/problem?id=3613 题目大意: 有T条路.从s到e走n步,求最短路径. 思路: 看了别人的... 先看一下Floyd的核心思想: edge[i][j]=min(edge[i][j],edge[i][k]+edge[k][j])  i到j的最短路是i到j的直接路径或者经过k点的间接路径.可是矩阵的更新总是受到上一次更新的影响 假设每次的更新都存进新矩阵,那么edge[i][k]+edge[k][j]是不是表示仅仅经过三个点两条边的路径呢? min(edge…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3613 题目大意: 给出n头牛,t条有向边,起点以及终点,限制每头牛放在一个点上,(一个点上可以放多头牛),从起点开始进行接力跑到终点,求该过程的最小路程. 题解思路: 1.典型的k边最短路,经过且仅经过k条边的最短距离. 2.Floyd求最短路的实质是矩阵的自乘.( i , k )是第 i 行第k列,( k , j )是第k行第 j 列:用它们的max更新( i , j ),正是矩阵的自乘. 给一个矩阵赋予“已走 r 条边”的意义…

Cow Relays Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5411   Accepted: 2153 Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout…

Cow Relays   Description For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1…

题意:本题的大意就是问从S 到 T 经过边得个数恰为k的最短路是多少. 思路:对于邻接矩阵每一次floyd求的是每个点间的最短距离,则n次floyd就是每个点间n条路的最短距离(可以重复边); 但是由于k次floyd时间复杂度会超,则运用了快速幂的方法. 代码: #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue>…

For their physical fitness program, N (2 ≤ N ≤ 1,000,000) cows have decided to run a relay race using the T (2 ≤ T ≤ 100) cow trails throughout the pasture. Each trail connects two different intersections (1 ≤ I1i ≤ 1,000; 1 ≤ I2i ≤ 1,000), each of w…