John Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4440    Accepted Submission(s): 2541 Problem Description Little John is playing very funny game with his younger brother. There is one big bo…

Being a Good Boy in Spring Festival Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7382    Accepted Submission(s): 4490 Problem Description 一年在外 父母时刻牵挂春节回家 你能做几天好孩子吗寒假里尝试做做下面的事情吧 陪妈妈逛一次菜场悄悄给爸爸买…

$umm$可能之后会写个博弈论总结然后就直接把这个复制粘贴上去就把这个删了 但因为还没学完所以先随便写个$NIM$游戏总结趴$QAQ$ 首先最基础的$NIM$游戏:有$n$堆石子,每次可以从一堆中取若干个,求最后谁胜利 这种有个结论,是说当开局所有数异或起来不为0时先手必胜 证明在这里写了下,懒得再写遍了挺显然的$QwQ$ (大概$get$了一下$SG$函数之后来瞎$upd$下,,, 就,这儿其实是可以用$SG$函数解释的 简单来说,不难得到$SG(x)=x$,挺显然的?就,因为可以取任意多个,…

通常的Nim游戏的定义是这样的:有若干堆石子,每堆石子的数量都是有限的,合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗(不能不拿)”,如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了,则判负(因为他此刻没有任何合法的移动). 结论:(不给证明,可去搜证明) 对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an),它是必败态当且仅当a1^a2^...^an=0,其中^表示异或(xor)运算.怎么样,是不是很神奇?我看到它的时候也觉得很神奇,完全没有道理的和异或运算扯上了关系.但这个定理的证明却也不复杂,基本上就是…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob.Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏.在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子.每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子.至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子.Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得胜利.假设每一轮游戏都是Alice先行动,请…

1163 : 博弈游戏·Nim游戏 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 今天我们要认识一对新朋友,Alice与Bob. Alice与Bob总是在进行各种各样的比试,今天他们在玩一个取石子的游戏. 在这个游戏中,Alice和Bob放置了N堆不同的石子,编号1..N,第i堆中有A[i]个石子. 每一次行动,Alice和Bob可以选择从一堆石子中取出任意数量的石子.至少取1颗,至多取出这一堆剩下的所有石子. Alice和Bob轮流行动,取走最后一个石子的人获得…

1069 Nim游戏  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 有N堆石子.A B两个人轮流拿,A先拿.每次只能从一堆中取若干个,可将一堆全取走,但不可不取,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N及每堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛. 例如:3堆石子,每堆1颗.A拿1颗,B拿1颗,此时还剩1堆,所以A可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数N,表示有N堆石子.(1 <= N <= 100…

http://blog.csdn.net/qiankun1993/article/details/6765688 NIM 游戏 重点结论:对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an),它是P-position(先者有利)当且仅当a1^a2^...^an=0,其中^表示位异或(xor)运算. Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一?),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论,由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了. Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种,…

传送门 题目1 : 博弈游戏·Nim游戏·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 Alice和Bob这一次准备玩一个关于硬币的游戏:N枚硬币排成一列,有的正面朝上,有的背面朝上,从左到右依次编号为1..N.现在两人轮流翻硬币,每次只能将一枚正面朝上的硬币翻过来,并且可以随自己的意愿,在一枚硬币翻转后决定要不要将该硬币左边的任意一枚硬币也翻一次(正面翻到背面或背面翻到正面).翻最后一枚正面向上的硬币的人获胜.同样的,这次游戏里面Alice仍然先手,两人均采…

NIM游戏,NIM游戏变形,威佐夫博弈以及巴什博奕总结 经典NIM游戏: 一共有N堆石子,编号1..n,第i堆中有个a[i]个石子. 每一次操作Alice和Bob可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子,至少取一颗,至多取出这一堆剩下的所有石子. 两个人轮流行动,取走最后一个的人胜利.Alice为先手. 我们定义: P:表示当前局面下先手必败 N:表示当前局面下先手必胜 N,P状态的转移满足如下性质: 1.合法操作集合为空的局面为P 2.可以移动到P的局面为N,这个很好理解,以为只要能转换到P局面…