Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 < = 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价 格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要 付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来…

首先按x从小到大排序,那么可得: f[i]=min{f[j]+x[i]*maxy[j+1..i]} 然而这样是$O(n^2)$的而且无法做优化. 然后我们考虑:如果对于某一点,存在另一点的x和y都比它大,那这个点是可以删掉不参与计算的(因为那个较大的点一定要被买,那只要把这两点放在一组里,较小的点是绝对不会被算到的) 然后就可以发现,随着x[i]单调增,y[i]是单调减的 那刚才的式子就可以变成f[i]=min{f[j]+x[i]*y[j+1]}了,于是就可以做斜率优化了. #include<c…

题目: 题目在这里 思路与做法: 这题如果想要直接dp的话不太好处理. 不过, 我们发现如果\(a[i].x>=a[j].x\)且\(a[i].y>=a[j].y\) \((\)a是输入的数组,x为长,y为宽\()\), j是没用的, 可以直接去掉, 然后就可以dp了 容易得出状态转移方程为: \(f_i = min \{f_j + x_i * y_{j+1} \}\) 可以用斜率优化DP 推导过程: \(f_j + x_i * y_{j+1} < f_k + x_i * y_{k+1}…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 又一道斜率优化dp.负数让我混乱.不过仔细想想还是好的. 还可以方便地把那个负号放到x上.只要改一下slope里的一个负号,就变成正常舒服的递增了. 这道题的要点其实是一开始h=0.不能h=1.这样就能把dp[0]纳入考虑.这是需要的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5524  Solved: 2074[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 < = 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4026  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地…

如果有一块土地的长和宽都小于另一块土地的长和宽,显然这块土地属于“赠送土地”. 我们可以排序一下将这些赠送土地全部忽略掉,一定不会影响到答案. 那么剩下的土地就是长递减,宽递增的.令dp[i]表示购买前i个土地的最小代价. 显然有dp[i]=min(dp[j]+ku[i]*ch[j+1]).(j<i). 其中ku[i]表示第i个土地的宽,ch[i]表示第i个土地的长. 这个式子得用斜率优化一下.很normal,推出式子就解决了. # include <cstdio> # include…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 就是斜率优化水题... 然而WA了十几遍,正负号处理真让人心累... 还是该负就负,别乱换了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ;…

题目链接 因为题目说可以分组,并且是求最值,所以斜率优化应该是可以搞的,现在要想怎么排序使得相邻的数在一个组中最优. 我们按照宽$w$从小到大,高$h$从小到大排序.这时发现可以筛掉一些一定没有贡献的土地,什么样的土地没有贡献呢?这样的:$h[i]<=h[j]\& \&w[i]<=w[j]$,此时i没有贡献. 所以排序并筛掉无用的土地后,剩余的土地是按照$w[i]<  w[j]< w[k]\& \&h[i]> h[j]>h[k]$ $(i…

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土…