ACM数论之旅9---中国剩余定理(CRT)(壮哉我大中华╰(*°▽°*)╯)   中国剩余定理,又名孙子定理o(*≧▽≦)ツ 能求解什么问题呢? 问题: 一堆物品 3个3个分剩2个 5个5个分剩3个 7个7个分剩2个 问这个物品有多少个 解这题,我们需要构造一个答案 我们需要构造这个答案 5*7*inv(5*7,  3) % 3  =  1 3*7*inv(3*7,  5) % 5  =  1 3*5*inv(3*5,  7) % 7  =  1 这3个式子对不对,别告诉我逆元你忘了(*´∇｀…

随笔 - 20  文章 - 0  评论 - 73 ACM数论之旅7---欧拉函数的证明及代码实现(我会证明都是骗人的╮(￣▽￣)╭) https://blog.csdn.net/chen_ze_hua/article/details/53997790 https://blog.csdn.net/qq_40828914/article/details/81775519 欧拉函数,用φ(n)表示 欧拉函数是求小于等于n的数中与n互质的数的数目 辣么,怎么求哩?~(-o￣▽￣)-o 可以先在1到n-1…

随笔 - 20  文章 - 0  评论 - 73 ACM数论之旅8---组合数(组合大法好(,,• ₃ •,,) )  补充:全错排公式:https://blog.csdn.net/Carey_Lu/article/details/49742129 https://blog.csdn.net/u011345136/article/details/38778121 一道组合数与全错排的公式. 组合数并不陌生(´・ω・`) 我们都学过组合数 会求组合数吗 一般我们用杨辉三角性质 杨辉三角上的每一个数…

ACM数论之旅6---数论倒数,又称逆元(我整个人都倒了(￣﹏￣))   数论倒数,又称逆元(因为我说习惯逆元了,下面我都说逆元) 数论中的倒数是有特别的意义滴 你以为a的倒数在数论中还是1/a吗 (・∀・)哼哼~天真 先来引入求余概念 (a +  b) % p = (a%p +  b%p) %p  (对) (a  -  b) % p = (a%p  -  b%p) %p  (对) (a  *  b) % p = (a%p *  b%p) %p  (对) (a  /  b) % p = (a%p…

ACM数论之旅5---数论四大定理(你怕不怕(☆ﾟ∀ﾟ)老实告诉我)   (本篇无证明,想要证明的去找度娘)o(*≧▽≦)ツ ----------数论四大定理--------- 数论四大定理: 1.威尔逊定理 2.欧拉定理 3.孙子定理(中国剩余定理) 4.费马小定理 (提示:以后出现(mod p)就表示这个公式是在求余p的条件下成立) 1.威尔逊定理:(PS:威尔逊是个厉害人) 当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ) 或者这么写( p -1 )! ≡ p-1 (…

(前排出售零食瓜子) 前言: 母函数是个很难的东西,难在数学 而ACM中所用的母函数只是母函数的基础 应该说除了不好理解外,其他都是非常简单的 母函数即生成函数,是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具. 但是ACM中的母函数木有像数学那么深究,应用的都是母函数的一些基本 (就好比方程的配方,因式的分解,写起来容易,你用电脑写起来就麻烦了,所以学计算机就不要老跟数学家瞎闹(￣3￣)) 什么是母函数 就是把一个已知的序列和x的多项式合并起来,新产生的多项式就叫原来序列的母函数 至于怎么合并,…

c/c++语言中,关于指数,对数的函数我也就知道那么多 exp(),pow(),sqrt(),log(),log10(), exp(x)就是计算e的x次方,sqrt(x)就是对x开根号 pow()函数可是十分强大的(￣ε￣) pow(a, b)可以算a的b次方,但是b不限于整数,小数也可以 所以pow(x, 0.5)相当于sqrt(x) pow(M_E, x)相当于exp(x)  (M_E就是e) 这是我在math.h发现的可以直接用 #ifdef __STRICT_ANSI__ #undef…

数论倒数,又称逆元(因为我说习惯逆元了,下面我都说逆元) 数论中的倒数是有特别的意义滴 你以为a的倒数在数论中还是1/a吗 (・∀・)哼哼~天真 先来引入求余概念 (a +  b) % p = (a%p +  b%p) %p  (对) (a  -  b) % p = (a%p  -  b%p) %p  (对) (a  *  b) % p = (a%p *  b%p) %p  (对) (a  /  b) % p = (a%p  /  b%p) %p  (错) 为什么除法错的 证明是对的难,证明错的…

(本篇无证明,想要证明的去找度娘)o(*≧▽≦)ツ ----------数论四大定理--------- 数论四大定理: 1.威尔逊定理 2.欧拉定理 3.孙子定理(中国剩余定理) 4.费马小定理 (提示:以后出现(mod p)就表示这个公式是在求余p的条件下成立) 1.威尔逊定理:(PS:威尔逊是个厉害人) 当且仅当p为素数时:( p -1 )! ≡ -1 ( mod p ) 或者这么写( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p ) 或者说 若p为质数,则p能被(p-1)!+1整除 在初等数…

https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5198832.html 前言:好多学ACM的人都在问我数论的知识(其实我本人分不清数学和数论有什么区别,反正以后有关数学的知识我都扔进数论分类里面好了) 于是我就准备写一个长篇集,把我知道的数论知识和ACM模板都发上来(而且一旦模板有更新,我就直接在博客上改了,所以记得常来看看(.・ω・)) 废话说完了,直接进入正题ヾ(=^▽^=)ノ 素数,又叫质数,定义是除了1和它本身以外不再有其他的因数 我们通过这个定义,可以写如下程序…