link-cut tree 动态树(准确说是维护森林)之一,支持连边,断边,求链上权值和等操作. splay基础:会rotate和splay就行.还要会一点区间反转操作打标记.很基♂础的东西. 有重链,每条重链用splay来维护,splay中排名为这条重链中深度值,顺便把链的要维护信息(譬如链上点权和)统计了. 边分实边和虚边,实边有ch数组记录,虚边则没有.都有fa数组记录. 虚边链接两条重链.父子关系即原树的父子关系. 连到父亲的边为虚边的点就是这条重链的splay的根. splay spl…

鉴于最近写bzoj还有51nod都出现写不动的现象,决定学习一波厉害的算法/数据结构. link cut tree:研究popoqqq那个神ppt. bzoj1036:维护access操作就可以了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define rep(i,s,…

为了优化体验(其实是强迫症),蒟蒻把总结拆成了两篇,方便不同学习阶段的Dalao们切换. LCT总结--应用篇戳这里 概念.性质简述 首先介绍一下链剖分的概念(感谢laofu的讲课) 链剖分,是指一类对树的边进行轻重划分的操作,这样做的目的是为了减少某些链上的修改.查询等操作的复杂度. 目前总共有三类:重链剖分,实链剖分和并不常见的长链剖分 重链剖分 实际上我们经常讲的树剖,就是重链剖分的常用称呼. 对于每个点,选择最大的子树,将这条连边划分为重边,而连向其他子树的边划分为轻边. 若干重边连接在…

Luogu 3690 Link Cut Tree \(LCT\) 模板题.可以参考讲解和这份码风(个人认为)良好的代码. 注意用 \(set\) 来维护实际图中两点是否有直接连边,否则无脑 \(Link/Cut\) 会崩掉. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp make_pair #define pii pair<int,int> inline int read()…

Link/cut Tree 一棵link/cut tree是一种用以表示一个森林,一个有根树集合的数据结构.它提供以下操作: 向森林中加入一棵只有一个点的树. 将一个点及其子树从其所在的树上断开. 将一个点连接至另一个顶点,作为其子节点. 求出一个点所在树的根.通过对两个不同的点进行此操作,我们可以判断他们是否属于同一棵树. (翻译自Link/cut tree - Wikipedia,英语好的小伙伴看这个就很不错) 在link/cut tree中,边分为两种:偏爱边(preferred edge…

从这里开始 动态树问题和Link Cut Tree 一些定义 access操作 换根操作 link和cut操作 时间复杂度证明 Link Cut Tree维护链上信息 Link Cut Tree维护子树信息 小结 动态树问题和Link Cut Tree 动态树问题是一类要求维护一个有根树森林,支持对树的分割, 合并等操作的问题. Link Cut Tree(林可砍树?简称LCT)是解决这一类问题的一种数据结构. 一些无聊的定义 Link Cut Tree维护的是动态森林中每棵树的任意链剖分. P…

Link-Cut-Tree Tags:数据结构 ##更好阅读体验:https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1027479 一.概述 \(LCT\),动态树的一种,又可以\(link\)又可以\(cut\) 引用:http://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8137553.html 二.题目 初步 [x] P2147 [SDOI2008]Cave 洞穴勘测 https://www.luogu.org/problemnew/show/P214…

模板题 原理 类似树链剖分对重儿子/长儿子剖分,Link Cut Tree 也做的是类似的链剖分. 每个节点选出 \(0 / 1\) 个儿子作为实儿子,剩下是虚儿子.对应的边是实边/虚边,虚实时可以进行灵活变换的. 实链:实边连起来的极大链,也可以理解为所有实边构成的若干联通块. Splay 维护每个实链,其中中序遍历对应着从上到下维护的路径: 本质上是维护所有实边,用 Splay 中的后继前驱来维护原树的父子关系. 如何维护虚边的父子呢?即实链之间的关系,认父不认子.设 \((u, v)\)…

A. Link/Cut Tree 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/614/problem/A Description Programmer Rostislav got seriously interested in the Link/Cut Tree data structure, which is based on Splay trees. Specifically, he is now studying the expose procedure…

Link Cut Tree 刚开始写了个指针版..调了一天然后放弃了.. 最后还是学了黄学长的板子!! #include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define full(a, b) memset(a, b, sizeof a) using namespace std; typedef long long ll; inline int lowbit(int x){ return x & (-x); } inline int read…