BZOJ 洛谷 求中位数除了\(sort\)还有什么方法?二分一个数\(x\),把\(<x\)的数全设成\(-1\),\(\geq x\)的数设成\(1\),判断序列和是否非负. 对于询问\((a,b,c,d)\),同样也可以二分中位数\(x\),然后把原序列对应地改为\(+1\)或\(-1\). 此时区间\([b,c]\)中的数是必选的,求一个和\(sum\).显然对于区间\([a,b-1]\),我们可以求一个和最大的后缀:对于区间\([c+1,d]\),可以求一个和最大的前缀.然后判断总和是…

[BZOJ 2653] middle(可持久化线段树+二分答案) 题面 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置也从0开始标号. 强制在线. 分析 二分答案mid,表示询问的中位数在排过序的整个b序列中是第mid小. 考虑判断一个数是否<=序列的中位数:把大于等于这…

2653: middle Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1298  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置…

传送门 Description 一个长度为\(n\)的序列\(a\),设其排过序之后为\(b\),其中位数定义为\(b[n/2]\),其中\(a,b\)从\(0\)开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列\(s\). 回答\(Q\)个这样的询问:\(s\)的左端点在\([a,b]\)之间,右端点在\([c,d]\)之间的子序列中,最大的中位数. 其中\(a<b<c<d\). 位置也从\(0\)开始标号,强制在线 Solution 求中位数有一个很常见的做法,二分一个答案,把大于等于…

[BZOJ 3123] [SDOI 2013]森林(可持久化线段树+启发式合并) 题面 给出一个n个节点m条边的森林,每个节点都有一个权值.有两种操作: Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中,第k小的权值是多少.此操作保证点x和点y连通,同时这两个节点的路径上至少有k个点. L x y在点x和点y之间连接一条边.保证完成此操作后,仍然是一片森林. 分析 用并查集维护连通性以及每个联通块的大小 用主席树维护路径上第k大,第x棵主席树维护的是节点x到根的链上权值的出现情况,类似[BZOJ2…

题意: 左端点在[a,b],右端点在[c,d],求这个线段里中位数(上取整)最大值 思路: 对数组离散化,对每一个值建中位数的可持久化线段树(有重复也没事),就是对于root[i],大于等于i的值为1,小于的为-1, 从小到大插入可持久化线段树即可 如果中位数为m,那么从左端点到右端点[l,r]的序列和应该>=0,我们只需要二分这个m检查是不是序列和>=0即可 满足左端点在[a,b],右端点在[c,d]的子序列和的最大值,就是我们在用线段树维护最大子序和时的 [b+1,c-1]的sum+[a,…

首先嘛，还是太弱了，想了好久QAQ 然后，这道题么，明显就是求sigma（size[x]） (x是y的儿子且层树小于k) 然后就可以发现：把前n个节点按深度建可持久化线段树，就能用前缀和维护了 其实不难打= = #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 300010 #define ma…

题目描述 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整.给你一个长度为n的序列s.回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数.其中a<b<c<d.位置也从0开始标号.我会使用一些方式强制你在线. 输入 第一行序列长度n.接下来n行按顺序给出a中的数. 接下来一行Q.然后Q行每行a,b,c,d,我们令上个询问的答案是x(如果这是第一个询问则x=0). 令数组q={(a+x)%n,…

题目: Description 兔子们在玩k个串的游戏.首先,它们拿出了一个长度为n的数字序列,选出其中的一 个连续子串,然后统计其子串中所有数字之和(注意这里重复出现的数字只被统计一次). 兔子们想知道,在这个数字序列所有连续的子串中,按照以上方式统计其所有数字之和,第 k大的和是多少. Input 第一行,两个整数n和k,分别表示长度为n的数字序列和想要统计的第k大的和 接下里一行n个数a_i,表示这个数字序列 Output 一行一个整数,表示第k大的和 Sample Input 7 5 3…

题目大意: N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数. 题解: 这道题考试的时候没想出来 于是便爆炸了 结果今天下午拿出昨天准备的题表准备做题的时候 题表里就有这题.. 欲哭无泪啊有木有... ... 说正经的 假设我们可以做到用并查集实现区间减法 那么很显然的做法就是维护前缀并查集然后做差 但是并查集并不满足区间减法. 但是我们可以考虑一下如果并查集满足区间减法,那我们会拿它做什么 我们对并查集做差实际上就是想使并查集\([1,R]\)退回到删除掉\([1,…

有点类似NOI2014购票 首先有方程$f(i)=min\{f(j)+(dep_i-dep_j)*p_i+q_i\}$ 这个显然是可以斜率优化的... $\frac {f(j)-f(k)}{dep_j-dep_k}<p_i$ $p_i$是单调的,于是可以单调队列,当遍历完一个子树的时候,必须复原单调队列到进入这棵子树前的样子,这个用可持久化线段树维护可持久化数组显然可做... 当然有更聪明的方法. 单调队列队头出去的时候实际上队列信息不会被覆盖,于是恢复左端点只要记录进入当前点前的左端点即可.…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3524 [题目大意] 给一个长度为n的序列a.1≤a[i]≤n. m组询问,每次询问一个区间[l,r],是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2. 如果存在,输出这个数,否则输出0. [题解] 建立可持久化的权值线段树,对于区间查询, 在线段树上二分查询R和L-1版本间的数值差符合要求的位置. [代码] #include <cstdio> #include <…

做法见dalao博客 geng4512的博客, 思路就是用线段树上的结点来进行区间连边.因为有一个只能往前面连的限制,所以还要可持久化.(duliu) 一直以来我都是写dinicdinicdinic做最大流,感觉加上弧优化等等效率还是蛮高的-但是这道题点数边数都是 nlognlognlog 级别的,让我发现还是SAP(ISAP?SAP(ISAP?SAP(ISAP?)最快啊- 这是dinicdinicdinic AC代码(加上弧优化 4112 ms, 不加 4072 ms) #include <c…

[题目分析] 主席树,维护区间大小以及权值之和. 但是细节确实要琢磨很久,WA了几次. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #include <vec…

Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 12 = 1+13 = 1+1+14 = 45 = 4+16 = 4+1+17 = 4+1+1+18无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. Input 第一行一个整数n,表示数字个数.第…

首先离散化,然后我们知道如果对于一个询问的区间[l1,r1],[l2,r2],我们二分到一个答案x,将[l1,r2]区间中的元素大于等于x的设为1,其余的设为-1,那么如果[l1,r1]的最大右区间和加上[r1,l2]的区间和加上[l2,r2]的最大左区间和大于等于0,那么最大的中位数一定大于等于x.因为这个区间中大于等于x的数量超过了一半,那么我们可以二分答案,然后判断最大的合法(见上文)区间和是否大于等于0. 那么对于每个我们二分的值的区间-1,1情况我们不能建立n颗线段树,我们可以建立可持…

按Dfs序逐个插入点,建立可持久化线段树,每次查询即可,具体详见代码. 不知道为什么,代码慢的要死,, #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <ctime> #include <vector> using…

[国家集训队]middle 题目 解法 开\(n\)颗线段树,将第\(i\)颗线段树中大于等于第\(i\)小的数权值赋为1,其他的则为-1,对于每个区间维护一个区间和,最大前缀和,最大后缀和. 然后二分答案,查询二分到的答案对应线段树. \(设s=[a,b-1]的最大后缀和+[b,c]的区间和+[c+1,d]的最大前缀和\) 若\(s\geq 0\),则答案可能更大,否则答案必须变小,仔细想想为什么. 这样不断二分即可. 考虑到开不下那么多线段树,而若排序后相邻线段树维护的序列只有一个元素不同,…

题目连接:BZOJ - 3218 题目分析 题目要求将 n 个点染成黑色或白色,那么我们可以转化为一个最小割模型. 我们规定一个点 i 最后属于 S 集表示染成黑色,属于 T 集表示染成白色,那么对于每个点 i 就要连边 (S, i, B[i]) 和 (i, T, W[i]). 这样,如果一个点属于 S 集,就要割掉与 T 相连的边,就相当于失去了染成白色的收益. 我们再来考虑 “奇怪的点”,一个点 i 变成奇怪的点的条件是:i 是黑色且存在一个白色点 j 满足 j < i && L…

题目链接:BZOJ - 3207 题目分析 先使用Hash,把每个长度为 k 的序列转为一个整数,然后题目就转化为了询问某个区间内有没有整数 x . 这一步可以使用可持久化线段树来做,虽然感觉可以有更简单的做法,但是我没有什么想法... 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #inclu…

[国家集训队]middle 主席树的想法感觉挺妙的,但是这题数据范围这么小,直接分块草过去不就好了吗 二分是要二分的,把\(<x\)置\(-1\),\(\ge x\)的置\(1\),于是我们需要取一个\(\ge 0\)的区间 对询问\(a,b,c,d\),其中\([b,c]\)是必选的,\([a,b-1]\)取后缀最大和,\([c+1,d]\)取前缀最大和 我们直接分块,对每个块的每个答案\(x\)维护一个块内和,前缀最大和和后缀最大和就可以了 然后询问的时候暴力跳块就好了 复杂度\(O(n\s…

BZOJ 考虑没有深度限制,对整棵子树询问怎么做. 对于同种颜色中DFS序相邻的两个点\(u,v\),在\(dfn[u],dfn[v]\)处分别\(+1\),\(dfn[LCA(u,v)]\)处\(-1\),这样答案就是求子树和了(同种颜色多余贡献的会被减掉). 对于深度的限制,考虑维护\(\max\{dep\}\)棵线段树\(T_i\),分别表示只考虑深度在\(1\sim i\)之间的点的贡献(下标依旧是DFS序).因为我们发现,对于询问\((x,k)\),求\(T_{dep[x]+k}\)这…

BZOJ UOJ 首先不考虑奇怪方格的限制,就是类似最大权闭合子图一样建图. 对于奇怪方格的影响,显然可以建一条边\((i\to x,p_i)\),然后由\(x\)向\(1\sim i-1\)中权值在\([l_i,r_i]\)中的点所有点连\(INF\)边. 但是\(O(n^2)\)条边显然要GG.容易想到用线段树优化. 每次都是向前缀所有的点连边,所以可以离散化后用可持久化线段树连边. 另外其实也不需要拆点,直接连即可. //15336kb 500ms #include <cstdio> #…

题面:Rmq Problem / mex 题解: 先离散化,然后插一堆空白,大体就是如果(对于以a.data<b.data排序后的A)A[i-1].data+1!=A[i].data,则插一个空白叫做A[i-1].data+1, 开头和最尾也要这么插,意义是如果取不了A[i-1]了,最早能取的是啥数.要把这些空白也离散化然后扔主席树里啊. 主席树维护每个数A[i]出现的最晚位置(tree[i].data),查询时查询root[R]的树中最早的data<L的节点(这意味着该节点的下标离散化前代…

BZOJ 3673 BZOJ 3674(加强版) 如果每次操作最多只修改一个点的fa[],那么我们可以借助可持久化线段树来O(logn)做到.如果不考虑找fa[]的过程,时空复杂度都是O(logn). 想要这样就不能加路径压缩,否则要对路径上的点都要改,最好时空复杂度是O(log^2n),但是空间会炸. 合并集合时按秩合并,这样暴力找fa[]的复杂度为O(logn). 再加上线段树就是O(log^2n).(当然空间是O(mlogn)) 具体:可持久化线段树每个叶子节点储存其fa[x].每次按秩合…

P2839 [国家集训队]middle 好妙的题啊,,,, 首先二分一个答案k,把数列里>=k的数置为1,=0就是k>=中位数,<0就是k<中位数 数列的最大和很好求哇 左边的最大后缀+中间+右边的最大前缀 主席树搞搞 完事了 // It is made by XZZ #include<cstdio> #include<algorithm> #define il inline #define rg register #define vd void #defi…

CF484E Sign on Fence #include<bits/stdc++.h> #define RG register #define IL inline #define _ 100100 #define inf 1e9+7 using namespace std; IL int gi(){ RG int data = 0 , m = 1; RG char ch = 0; while(ch != '-' && (ch<'0' || ch > '9')) c…

2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 9280  Solved: 2421[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文.   Input…

[BZOJ2653]middle Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整.给你一个 长度为n的序列s.回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d.位置也从0开始标号.我会使用一些方式强制你在线. Input 第一行序列长度n.接下来n行按顺序给出a中的数. 接下来一行Q.然后Q行每行a,b,c,d,我们令上个询问的答案是 x(…

[LG2839][国家集训队]middle 题面 洛谷 题解 按照求中位数的套路,我们二分答案\(mid\),将大于等于\(mid\)的数设为\(1\),否则为\(-1\). 若一个区间和大于等于\(0\),则答案可以更大,反之亦然. 对于这个题,我们只要维护出\([b+1,c-1]\)之间二分答案后的和,\([a,b]\)的最大右段和,\([c,d]\)的最大左段和,判断这三项加起来是否大于零即可. 我们维护这三项和的话,按照权值为前缀,建主席树就行了. 代码 #include <iostre…