题意 题目链接 Sol 一条重要的性质:如果某个区间覆盖了另一个区间,那么该区间是没有用的(不会对最大值做出贡献) 首先不难想到枚举最终的答案\(x\).这时我们需要计算的是最大值恰好为\(x\)的概率. 发现不是很好搞,我们记\(P(x)\)表示最大值\(\leqslant x\)的概率,那么恰好为\(x\)的概率为\(P(x) - P(x - 1)\) 计算概率可以直接用定义:合法的方案/总方案(\(x^n\)) 考虑如何计算合法方案:我们直接去枚举在询问区间中有多少个点\(\leqslan…

原题链接 写到一半发现写不下去了... 所以orz xyz32768,您去看这篇题解吧,思路很清晰,我之前写的胡言乱语与之差距不啻天渊 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <random> #include <string> #include <…

题面传送门 我竟然独立搞出了这道黑题!incredible! u1s1 这题是我做题时间跨度最大的题之一-- 首先讲下我四个月前想出来的 \(n^2\log n\) 的做法吧. 记 \(f(a)=\max\limits_{i=1}^q\min\limits_{j=l_i}^{r_i}a_j=x\) 首先期望转概率,设 \(p_i\) 表示 \(f(a)=x\) 的概率,答案即为 \(\sum p_i\times i\). 注意到这题直接求 \(f(a)=x\) 的概率不是特别容易,故考虑换个思路…

把期望改成方案数最后除一下,设h[i]为最大值恰好是i的方案数,那么要求的就是Σh[i]*i 首先包含其他区间的区间是没有意义的,用单调栈去掉 然后恰好不好求,就改成h[i]表示最大值最大是i的方案数,求Σ(h[i]-h[i-1])*i即可 然后考虑h怎么求,\( h[i]=\sum_{j=1}^{n}i^j*(m-1)^{n-j}*选j个点使得每个区间都有一个选中点 \) 设选j个点使得每个区间都有一个选中点为g[j],设f[i][j]为前i个必选i点一共选j个点的方案数,那么\( g[j]=…

题目大意:$$f_n=\begin{cases}\frac{\sum\limits_{i=1}^nf_i}n+1&(n>1)\\0&(n=1)\end{cases}$$求$f_n(n<2^{31})$ 题解:考虑$n>2$时的情况. $$f_n=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^nf_i}n+1\\nf_n=\sum\limits_{i=1}^{n-1}f_i+f_n+n\\\begin{align}(n-1)f_n=\sum\limits_{i=1}^{…

题意:给你一个数列,a1 = x,ai = (A * ai-1 + B) % P,求第一个是t的是哪一项,或者永远不会有t. 解:循环节不会超过P.我们使用BSGS的思想,预处理从t开始跳√P步的,插入Hash表内. 然后每次把a1跳√P步,来看是否在Hash表中存在. 这样发现我们有40,WA了60分.为什么呢?考虑是否存在两个数x和y,它们跳一次之后一样了.发现这种情况只会出现在A = 0的时候,于是特判掉A = 0.可获得100分. #include <bits/stdc++.h> ;…

Luogu P3600 随机数生成器 题目描述 sol研发了一个神奇的随机数系统,可以自动按照环境噪音生成真·随机数. 现在sol打算生成\(n\)个\([1,x]\)的整数\(a_1...a_n\),然后进行一些询问. \(q\)次询问,每次询问i有两个参数\(li\)和\(ri\),sol会计算\(\min_{li \leq j \leq ri} a_j\)(a数组中下标在\(li.ri\)之间的数的最小值). 最后测试结果会是这些询问得到的结果的最大值. sol进行了很多次实验,现在他想问…

洛谷题面传送门 一道 dp 套 dp 的 immortal tea 首先考虑如何判断一套牌是否已经胡牌了,考虑 \(dp\)​​​​​.我们考虑将所有牌按权值大小从大到小排成一列,那我们设 \(dp_{i,j,k,0/1}\)​​​​ 表示目前考虑了权值 \(\le i\)​​​​ 的牌,我们之前预留了 \(j\)​​​ 张形如 \((i-1,i)\)​​​ 的牌与 \(i+1\)​​​ 形成刻子,又留了 \(k\)​​​ 张 \(i\)​​​ 与 \(i+1,i+2\)​​​ 形成刻子,\(0…

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洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议.一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负. 约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零.奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组…